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物理 高校生

ここはなぜ着色部分の面積が同じだと良いのですか?

例題2 図のように,小球Aはx軸上を正の向きに 5.0m/s の速さで等速直線運動をし,時刻 t=0s に原点Oを通過する。また, 原点Oに あった小球Bは, 時刻 t=0s から等加速度直 線運動を始め,t=10s のとき,工軸の正の向 きに5.0m/s の速さであった。次の問いに答えよ。 (1) A, Bの運動を表す -t グラフをそれぞれ描け。 (2) t=10s での, A, Bの位置をそれぞれ求めよ。 (3) BがAに追いつく時刻と, そのときの位置を求めよ。 t=0s A 5.0m/s 5.0m/s B =10s (1) 等速直線運動, 等加速度直線運動の v-t グラフの特徴に着目する。 (2) Bの位置は, v-t グラフと t軸で囲まれた部分の面積から求められる。または, 加速度を求めた後に,等加速度直線運動の位置を表す式を利用してもよい。 (3) 求める時刻tにおいて, A, Bのv-t グラフとt軸で囲まれた部分の面積が等し くなる。また,A, Bの位置をそれぞれ式で表して考えてもよい。 O 指針 解(1) A, Bのひーtグラフはそれぞれt軸に平行な直線と原点を通る直線である。 (2) t=10s での A, Bの位置をそれぞれ IA, IB として, v-t グラフの面積より、 15 IA=5.0m/s×10s=50 m B [m/s] CB= -×5.0m/s×10 s=25 m 三 0.50t (3) A, Bのひーt グラフと t軸で囲ま れた部分の面積が等しくなる時刻 10 s 5.0 A t-10s' を考える。右図の2つの着色部分の 面積が等しくなればよいので, 20 0 t-10s=10s よって, t=D20s このときの A, Bの位置は, 5.0m/s×20 s=1.0×10° m goa 10 t t(s)

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物理 高校生

類題2の(1)の途中式と(2)のグラフを教えてください!

例題2 等速直線運動と等加速度直線運動 t=0s 5.0m/s 図のように,小球Aは 軸上を正の向きに 5.0m/s の速さで等速直線運動をし, 時刻 t=0s に原点0を通過する。また,原点Oに あった小球Bは, 時刻 t=0s から等加速度直 線運動を始め,t=10s のとき, 軸の正の向 きに5.0m/s の速さであった。次の問いに答えよ。 (1) A, Bの運動を表す ひーtグラフをそれぞれ描け。 (2) t=10s での, A, Bの位置をそれぞれ求めよ。 (3) BがAに追いつく時刻と,そのときの位置を求めよ。 例是 I で m) 5.0m/s き B t=10s (2 (1) 等速直線運動, 等加速度直線運動の vーtグラフの特徴に着目する。 (2) Bの位置は, v-tグラフとも軸で囲まれた部分の面積から求められる。または、 加速度を求めた後に,等加速度直線運動の位置を表す式を利用してもよい。 (3) 求める時刻tにおいて, A, Bのvーtグラフとt軸で囲まれた部分の面積が等し くなる。また,A, Bの位置をそれぞれ式で表して考えてもよい。 ④ 指針 解(1) A, Bの ひーtグラフはそれぞれt軸に平行な直線と原点を通る直線である。 (2) t=10s での A, Bの位置をそれぞれ Ia, IB と して, ひーt グラフの面積より, B ひ4 [m/s] 0.50 t IA=5.0m/s×10s=50 m TB= ×5.0m/s×10s=25 m (3) A, Bのひーt グラフと t軸で囲ま れた部分の面積が等しくなる時刻t を考える。右図の2つの着色部分の 面積が等しくなればよいので, -10s 5.0 t-10s' t-10 s=10 s よって, t=20s 0 10 t(s) t このときの A, Bの位置は, 5.0m/s×20 s=D1.0×10°m 別解(2) Bの加速度をaとすると,Bのひーt グラフの傾きより, 5.0m/s a= =0.50 m/s° 10s よって,IB=0m/s×10s+ 1 ×0.50 m/s?×(10 s)?=25 m (3) 時刻tでのAの位置は5.0m/s×t, B の位置は- 2 表されることから, 5.0m/s×t=. 2 ×0.50 m/s?×tと ×0.50 m/s°×t? よって, t=20s 例題2の小球 A, Bの運動について, 次の問いに答えよ。 類題

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物理 高校生

類題2の(1)の途中式と(2)のグラフを教えてください!

例題2 等速直線運動と等加速度直線運動 t=0s 入TA 5.0m/s 図のように,小球Aはz軸上を正の向きに 5.0m/s の速さで等速直線運動をし, 時刻 t=0s に原点Oを通過する。また,原点Oに あった小球Bは,時刻 t=0s から等加速度直 線運動を始め,t=10s のとき, c軸の正の向 きに5.0m/s の速さであった。次の問いに答えよ。 (1) A, Bの運動を表すひーt グラフをそれぞれ描け。 (2) t=10s での, A, Bの位置をそれぞれ求めよ。 z[m) 5.0m/s t=10s B (3) BがAに追いつく時刻と,そのときの位置を求めよ。 (1) 等速直線運動, 等加速度直線運動の v-t グラフの特徴に着目する。 (2) Bの位置は, v-t グラフとt軸で囲まれた部分の面積から求められる。または, 加速度を求めた後に,等加速度直線運動の位置を表す式を利用してもよい。 (3) 求める時刻tにおいて, A, Bのひーtグラフとt軸で囲まれた部分の面積が等し くなる。また, A, Bの位置をそれぞれ式で表して考えてもよい。 の 指針 解(1) A, Bのひーtグラフはそれぞれt軸に平行な直線と原点を通る直線である。 (2) t=10s での A, Bの位置をそれぞれ IA, IB として, v-t グラフの面積より, B ひ4 TA=5.0m/s×10s=50 m [m/s) =ー×5.0m/s×10s=25 m IB 2 0.50 t (3) A, Bのひーtグラフと t軸で囲ま れた部分の面積が等しくなる時刻t を考える。右図の2つの着色部分の 面積が等しくなればよいので, -10s A 5.0 t-10s 10 t(s) 0 t-10 s=10s よって, t=20 s このときの A, Bの位置は, 5.0m/s×20s=1.0×10°m AI 別解(2) Bの加速度をaとすると,Bのひーtグラフの傾きより, 5.0m/s a= =0.50 m/s? 10s よって,IB=0m/s×10s+ 1 ×0.50 m/s°×(10 s)°=25 m (3) 時刻すでのAの位置は5.0m/s×t, B の位置はす× 2 0.50 m/s°×と 表されることから, 5.0m/s×t=ー×0.50 m/s。× よって, t=20s 類題 例題2の小球A Bの通動て

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