この問題の(2)のt2は写真のような答えですけど、等速直線運動のｘ=v0cosθ×tの公式でもt2=x/v0cosθと求められますけど、これは正しいか間違っているか教えてください。よろしくお願いします！

例題 6 斜方投射 地上の点から小球を, 水平方向と角0をなす向きに大きさ vo[m/s]の初 速度で投げる。 重力加速度の大きさをg[m/s°] とし, 必要があれば 2sinO cos 0 = sin20 を用いよ。 (1)最高点に達するまでの時間[s]とその高さh [m] を求めよ。 (2)落下点に達するまでの時間t,[s]と水平到達距離 1Im] を求めよ。 (3)初速度の大きさを変えずに,角0を変えて投げるとき, 小球を最 も遠くまで投げるための角 0。を求めよ。

鉛直面内の円運動の力の分解なのですが、1枚目のような半径方法ではなく、2枚目のように鉛直方向に力を分解しては行けないのでしょうか？2枚目のように分解してしまうとそれ系統の問題の答えが違ってしまいました。

S d m m r mg cos 0 mg S-mgcos6-m =D0 r

この式sinθのdθ/dtってどうやって微分して-cosθになるんですか？写し間違えですか？

HSの重動の仕事 SPug V Emny Sin x L le Lt dt(mg.lcoso

この問題のエネルギー保存で磁場による力F=IBLの仕事と誘導起電力の仕事を考えなくていいのは何故ですか？

実戦 /0 4 基礎問 /18 [注 86 磁場中を運動する導体棒II 図のように,水平と角度0の傾角をもつ導体の 平行レールが間隔/で固定されており,上端には 起電力Eの電池Eと可変抵抗器がつないである。 長さ1,質量mの細い導体棒 abをレールに直角 にのせ,レールに沿って滑って移動できるように 解 a B」 ょり 0 なっている。また,磁東密度Bの一様な磁場が鉛直上向きに加えられており、 I. (1 重力加速度の大きさはgとする。導体の電気抵抗や導体棒 ab とレールとの ンジ 間の摩擦力は無視できるものとして, 次の問いに答えよ。 no ○○OI. 可変抵抗器の抵抗がある値のとき, 導体棒 ab はレール上で静止した。 ab を流れている電流の大きさはいくらか。 I.可変抵抗器の抵抗をある値にすると導体棒 abはレールに沿って上昇し、 しばらくすると一定の速さ uになった。この等速運動について考える。 boの 導体棒 abに発生する誘導起電力はどの向きにいくらか。 ODO このときの可変抵抗器の抵抗値Rを求めよ。 (3)次の物理量を求めよ。また, これらの間に成り立つ関係式をかけ 電池が供給する電力 PE 抵抗で発生する単位時間あたりのジュール熱P bO人 導体棒abを上昇させるための仕事率び る。 場。 (3 (高知大) ●電磁誘導とエネルギー保存の法則 金属棒の運動による電礎 誘導では,力学的なエネルギーと電気的エネルギーが相互に変 精講 換される。 力学的エネルギーの変化、 電池の仕事 外力の仕事- 抵抗で消費される エネルギー コンデンサー·コイルに 蓄えられるエネルギー 着眼点)力学的なエネルギー→金属棒やおもりの運動,外力でチェック 電気的エネルギー中閉回路に含まれる素子(電池など)でチェック。 発展 エネルギー保存の法則は電磁気系または力学系に分けて考えること もできる。 電磁気系:電池および誘導起電力の仕事の和で考える 力学系 2路

3です モーメントのつりあいを考えて解くことはできないんですか？ 式 xmgcosθ=L/2mgcosθ

新の量復重 思考·判断·表現 33 剛体がすべり出す条件と倒れる条件 8分 太郎君は, 粗い斜面と質量m[kg]の物体を用いて, 粗い斜面と物体 との間の静止摩擦係数μを求める実験を計画した。 図1に示すように, 物体は斜面上に置かれ静止してい な る。この物体は一様な剛体とみなしてよく,1辺の長さ がL[m]の立方体である。辺PQ は水平であり, また, 斜面が水平面となす傾斜角は0[°]である。重力加速度 の大きさをg[m/s°]として, 次の各間に答えよ。 PA 水平面 ート 図1お単 L 切向 y 問1 次の文章の空欄 式を,下の解答群0~®から一つずつ選べ。 斜面から物体にはたらく垂直抗力の大きさは, [N]であり,静止摩擦力の大きさは, 図1における辺 PQ の中点Aを通る鉛直断面を,図2に 示す。斜面から物体にはたらく抗力の作用点は,図2の 点Aから斜面に沿って上向きに3 [m]の位置である。 の解答群:0mg 1 3に入る最も適した 1 2[N]である。 lavim コ em コー A お間は J0 水平面 図2 1 2 mgsin0 3 mg cos0 の mgtan0 6 mgL の解答群:0 O mgLsin0 の mgLcos0 mgLtan0 2 mg mg sine mg cose mgtan0 Lmg 6 2 6 Lmg sin0 2 Lmg tan0 2 の Lmg cos0 受感 L 3の解答群: 0 L(1-sin0) の (L(1-cos0) o L(1-tan0) の 2 2 2 2 L (1-sin0) uL(1-cos0) 。 L(1-tan0) L 2 6 2 2 第1章 運動と工ネルギー

赤丸の意味がわからないです 教えてくださいー

八力又 リ 例題2) (2) 体重計が示す値は何kgであるか。 の立場) 力,遠心 最小の れらの 傾角0のなめらかな斜面 R a 208. 台車の運動と慣性力 をもつ台車が,水平面上に置かれている。斜面上の頂 点に糸の一端をつけて, 他端に質量 mの物体をつなぎ, 斜面上に置く。台車に力を加え, 大きさaのある加速 度で等加速度直線運動をさせたとき,物体は,斜面に 対して静止したままであった。重力加速度の大きさをgとする。 このときの糸の張力の大きさを求めよ。 (2) 加速度の大きさaがある値 a。をこえると,物体が斜面上向きにすべり始めた。an を求めよ。 m いる。 01 発展 COS 図 を滑 例題27 力加 台目

(イ)なのですがなぜ垂直抗力Nの作用点がOを通るのですか？

セント 15 〈半円形の剛体のつりあい) い)垂直抗力の大きさは, 半円に接する床面に垂直な方向の力のつりあいから求める。 水平面上であっても Mgと等し (3、ア 剛体にはたらく力がすべて鉛直方向なので, 腕の長さを AB方向にとるのではなく, 水平方向(力と垂直な方向 いとは限らないことに注意する。 にとるとよい。 の剛体が床から離れる瞬間,垂直抗力の大きさが0 となる。 F r cosé -OGsin@ い) 剛体にはたらく力(糸に加えた力F, 重力 Mg. 垂直抗力N)を図示すると図 aのようになる。剛体にはたらく力の鉛直方向の力のつりあいの式より F+N=Mg Ar HO よって N=Mg-F B G4N (う)点Aと点0の水平方向の距離は rcosθであるので, 力のモーメントの式 「M=F×l」」より F×rcos0=Frcos@ (a) 向きは図aより 時計回り Mgy 図a 4 (ア)重心Gと点0の水平方向の距離は OGsin0=ーrsin0 であるので, 力 3元 4Mg,sin0 のモーメントの式より Mg×ーrsin0=- 3元 4 3π (b) 向きは図aより 反時計回り (イ)垂直抗力 Nは作用線が点Oを通るので腕の長さが0, すなわち, 力のモー メントは0である。 (は)点0のまわりの力のモーメントのつりあいの式より 全※A 力のモーメントの反 時計回りを正として,力のモ ーメントの和が0と考えても よい。 ※A← 4Mgysin0 3元F ※B← tan 0= 4Mg Frcos0= よって 2 4Mg, (-Frcos 0)+ 3元 Lrsin0=0 3元 (ウ)剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。このときの限界 の力の大きさをF。とすると, ①式より N=0=Mg-F。 よって Fo=Mg (エ) F=F。 のときの角度が 0。なので, ②式より 3元F。_3πMg _3 4Mg 合※B カFが大きくなると、 の式より tan0 が大きくなる ので,剛体の傾き 0が大きく なる。 tan Oo= 4Mg ニール 4

(2)のaなのですがなぜ重力の作用点は棒の中心なのでしょうか？浮力の影響はないのですか？

ヒント 17 〈液体本に浮く棒のつりあい) (2)(C) 『l。を1, h, 0で表せ」 図から求める (d)「力のモーメントのつりあいの式を書け」 浮力の作用点は液体中にある棒の中心 (1)棒の密度 p, 体積 SIから, 棒の質量は pSIである。よって pSlg (2)a) 重力の作用点は,棒の中心であるので, 点Aから棒にそって号の位置で 重力の 作用線 BA ある(図a)。よって, 重力の作用線と点Aとの間の水平距離はCOS0 -cos0 (b) 液体中にある棒の体積は Sloである。その部分にはたらく浮力の大きさ は,アルキメデスの原理により, 同じ体積の液体が受ける重力の大きさと 等しいから pSlog (c) 液面より上にある棒の部分の長さは 1-l。 であるから h=(1-1,)sin0 重力 図a 浮力の作用線 張力 (一)cone h となる。よって 16=1-- sin0 ……の A 1-6) (d) 棒にはたらく力は図bのようになる。ここで, 浮力の作用点は液体中の 長さ。の棒の中心である。よって, 点Aのまわりの力のモーメントのつり あいの式は次のようになる。 PoSlog ASlg-5cos0-ASle(1-)c0 srycmo-ASt(1-}locomomn COS cos 0 pSig 図b 合※A 力のモーーメントは, 「カ×距離」であるので, 両 辺にあるSやgcosθ を消し 1g cos0*A← てはいけない。 物理重要問題集 15

物理　力学 この問題の(1)のy成分に、−gtがないのは何故ですか？

思考) 14.台車からの斜方投射■ 図のように, 水平右向きにx軸, ツ ーチの氏O 鉛直上向きにy軸をとる。原点Oに静止していた台車が,魚の土 時刻t=0 のときに, x軸の正の向きに大きさaの加速度 く チ D0 で等加速度直線運動を始めた。 時刻もにおいて, x軸と角 時刻0 0をなす向きに,台車に対する速さ で小球を台車から 発射した。小球の発射による台車への影響はなく,発射後 も,台車は同じ運動を続ける。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 原点0にいる人から見た, 発射直後の小球の速度のx成分と y成分を求めよ。 (2) 小球が着地する点のx座標を求めよ。きイスーチの す (3) 小球は着地するときに台車に命中した。 tan0 を求めよ。O 12.近畿大 改) のケ を a 時刻。 人0 0 >J

⑴なんですけど、なぜ、重力を分解してS＝mgcosθだとダメなのですか？

角速度ので回転する円板に, 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、 柱の頂点に結びつけたところ、 支柱と糸は角度0をなして静止した。 おもりと の中心の距離をrとし、 以下の問いに答えよ。ただし重力加速度の大きさをgとする。 (0) 糸の張力の大きさを, m, g, 0を使って表せ。 (2 遠心力を考慮し, 物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 大事な問題ですから, しっかり理解してくださいね。 かた (1) m, g. θで表すので, 鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと,おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0= mg S=- mg cosθ 答