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物理 高校生

重要問題集物理10番 なぜ、張力で、AP部分を考慮しないのか。 (2)の解説をお願いします。

|実戦 ■実戦 数学 ■実戦 数学 ■実戦! ■実戦 ■実戦! ■二次 ●多くの 収録し 詳し 1フ: 視覚 視覚 ■視覚 ■視覚 ・理科 フル ●動き スマ 10 ②力とつりあい 10. 〈斜面に置かれたロープのつりあい〉 図のように水平面と角をなすあらい斜面上に全長L, 質量 Mのロープの一部が置かれ、残りの部分が鉛直面にそって垂ら された状態で静止している。 垂らされている部分の長さをαと する。斜面とロープの間の静止摩擦係数を (≦tan0), 重力加 速度の大きさをgとする。 斜面の上端の部分は滑車のように はたらき なめらかに力が伝えられるものとする。 ロープは一 0 P 283 A B 端Aから他端Bまで太さが一様で均質であるとし, 伸びは考えない。 また, 鉛直面はなめら かであるとする。 ○○ (1) 斜面上にある部分 AP, および垂れ下がっている部分BPのロープの重さ(重力の大きさ) をそれぞれ求めよ。 ○○(2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。 /OX+(3) ロープと斜面の間の摩擦力の大きさを求めよ。 X+(4) ロープが静止しているためのαの条件を求めよ。 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 図のように, 水平なあらい床の上に, なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量がM [kg] で,底面と斜面の なす角度は[rad〕 である。台と床との間の静止摩擦係数を とする 簡易 〔鳥取大〕 *888*** 00

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(2)の問題です。 解説は遠心力がはたらくと考えて解いているのですが、私は向心力が働くとみて解きました。しかし、答えは同じだったのでした。今回はたまたま答えが同じになっただけで、基本は遠心力がはたらくと考えた方がいいのでしょうか? また、そうすると(3)も上手くいく(向心力... 続きを読む

30 43* 質量m の質点をつけた長さの糸 の端を点0にとめ、糸をぴんと張り 質点が点0と同じ高さの点Aにくる ようにした。 質点を静かに放すと, OA を含む鉛直面(紙面)内で運動する。 細 いなめらかな棒が点0から鉛直下方 1/2の距離にある点Pで,この鉛直面 0 Ao 1/2 00 P B と垂直に交わるように固定されている。重力加速度の大きさをgとす る。 (1)質点が点0の鉛直下方にある点Bを通過するときの速さvo を求め よ。 (2)質点が点Bを通過する直前の糸の張力T, と, 通過した直後の張力 T2 を求めよ。 (3) 質点が点Cにきたとき,糸がゆるみ始めた。 その時の速さを求 めよ。 また, PC が水平となす角を0 として sin0 の値を求めよ。 (4)その後,質点は点Cからどれだけの高さまで上がるか。 0 0 (5)点Aで質点に鉛直下向きの初速を与えれば,質点は点に達する。 必要な初速u を求めよ。 (名古屋大 + 神戸大)

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物理 高校生

(2)で写真二枚目の5行目の式 Ry1'=(Mcosθ/2w)×{g(w+h tanθ )-(vcθ^2(h-wtanθ))}=0 があると思うのですが、その直前で「P1を中心として反時計回りに転覆しないためには、重心がP1より右側になければならない。よって、w-h ta... 続きを読む

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 例題 10 等速円運動 ② 図1はレールに乗っている列車を正面から見た 図である。 レールの幅は2w であり, 列車の質量は Mである。 列車の重心Gは、レール間の中心線上 で、レールと車輪の接触点から高さんの位置にあ る。 空気の抵抗や摩擦力などは無視できるものと して、以下の問いに答えなさい。 (1) この列車が,たいらな地面に水平に敷かれた 円形の曲線路を、一定の速さで通過している。 (A) 重力加速度をg, 列車に作用する慣性力を Fとして, 曲線路の内側のレールから列車 が受ける垂直抗力 R1 と, 外側のレールか ら列車が受ける垂直抗力 R-2 を、 それぞれ M, w, g, F, h を使って表しなさい。 図2 (B) 曲線路の半径を , 列車の速さを”として, 慣性力F を M, r, o を使って表しなさい。 ただし,rはレール 幅 2w に較べて十分に大きいものとする。 (C) 列車の速さが大きくなると, R, が減少し,やがて列車は転覆する。 この場合の限界の速さve を wr, g, hを使って表しなさい。 (2) 曲線路では, 列車の安定を増すために、 通常, 曲線路の外側のレー ルを少し高くしている。 図2に示すように, 線路が角度日の傾きを つけて敷かれているとして, 列車が転覆する限界の速さve を w, r, g,h, θ を使って表しなさい。 (三重大) w wo 200 考え方の キホン to 10 I (1) (A)右図のように、車輪とレールとの接点をそれぞれ P1, P2 とし, 車輪がレールから受ける抗力の水平成 分をそれぞれぃたとする。 鉛直方向の力のつりあ いより I 1 円運動の問題では,中心方向外向きの慣性力すなわち遠心力を考慮 すると, 有効な場合が多い。 例えば、人工衛星の中で宇宙飛行士が ふわふわ浮いて見えるのは, 人工衛星から見て, 宇宙飛行士に働く地球の万有引 力と遠心力がつりあうからである。 この問題でも、列車から見た遠心力を考慮す ると, 剛体のつりあいの問題として扱うことができる。 なお、遠心力をむやみに軽んじてはいけない。 現代の物理学では,遠心力 ( 般には、慣性力)といわゆる実在の力 (この場合は, 向心力)とは、同等である I とみなす。 (2)までは、外側のレールは高くしてない。 1 R1+R2-Mg=0… ① P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより Mgxw-R1 ×2w-Fxh=0 ② 〔注〕 P1 のまわり: R12×2ω-Mgxw-Fxh= 0 ③ ①② (あるいは, ①, ③ あるいは, ②③ より -Mg- R₁₁ = h R2= g+. 〔注〕この場合の向心力はf+fである。 水平方向の 力のつりあいより、 S 2w (B) 円運動の加速度は2/rだからF=Mv²/r (C) (A)からわかるように, R2は常に正である。 (B)も用いて h Mv² :. R₁₁=Mg-20 =0 :: Vc= F fi+f₂=F=Mv² /r (2) 右図のように車輪がレールから受ける抗力の斜面に垂 直な成分をそれぞれRai', R2' とし、斜面に平行な成分を それぞれだとする。 斜面に垂直な方向の力のつりあ いより P回りの モーメント Mo -F R入 Mcose {g(w+htand)- 2w fr Vo² r rwg h R₂₁ Ra Mg Ri'+R,a'′-Mgcos0-(Mus/r)sin6=0・・・・・・・・ ④ PT P3 Or MY K P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより下 Mgx(w+htane)cos-Ra'x2w_(Mu²/r)x(h-wtand) cos0=0 BA w ....... 5 Mg x (cose+ htang.cosa) Pr カ 〔注〕 Pi: Ri' ×20-Mgx(whtand)cos0 (Mur) x(h+wtand)cosB = 0.⑥ ④,⑤ (あるいは、④⑥ あるいは, ⑤⑥ より 列車 の動き Mer x (hcoso-tutanocuse) (h-wtan6 tan 0)} B 10 1-1 力と運動 47

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