かいてます

35 2個のさいころを同時に投げて, 出る2つの目の数のうち, 小さい方 (両者 が等しいときはその数)をX, 大きい方(両者が等しいときはその数) とする。定数aが1から6までのある整数とするとき、次のようになる 率を求めよ。 (1) X> a (3) X = a -? (2)X≦a (4) Y=a 関西大 第2章 確率- 253 (1)X >αとなる場合は,X≧a+1であるから,その場合の (1) 小さい方の数が 数は 1≦a≦5 として, a+1, a+2,･･････, 5, 6 の異なる す順列の数で (6-α)2通り は5以上の目が出る」と 反復試行の確率 同じ条件のもとでの試行の組 すとき,これらの試行は互い 試行で事象A の起こ ど回起こる確率 とかのは なわちAが起こる る) 回数を表す。 a > 0 のとき, a° (a+1) 以上になる確率。 6-(a+1)+1=6-a (個) の中から重複を許して2個取り出 それぞれ -2 の形で表 数とすると、 よって, 求める確率は 2章 これは, a=6のときも成り立つ。 <X>6 となる場合はな い, すなわち0通り。 EX (6-α) 2 (6-a)² 62 障 ECK 36 らの和は 3n+2) ) 1 (2) (1) の余事象の確率であるから (6-α)2_36-(36-12a+α²) で a 36 36 音数となる。 36 ← 「小さい方の数がα よ り大きい」 という事象の 余事象である。 さいころを2回 4以下の目が出る a a² 3 36 (3)2≦a≦6 のとき, X≦a-1 となる確率は,(2)の確率にお いてα に α-1 を代入すると得られる。 別解 (3) 一方がα 他 方が α+1, a+2, ......, 5,6のとき 一枚につい 変なので, X =α となる確率は, X≦a となる確率から X≦a-1 と なる確率を引いて a-1 ロードにつ 36 3 36 a-(a-1) 3 a²-(a-1)² 36 (6-α) ×2! 通り 2つともαのとき1通り よって よって (6-a)x2!+1 36 13 a 36 18 ものには○印を, の問題において、 題だけ正解する確 題以上正解する硫 1 3 2a-1 13 a ...... 36 18 36 a=1 のとき, すなわち X=1となる確率は, 少なくとも1 個は1の目が出る確率で 1-- 52 11 6236 ←2個とも2以上の目が 52 したがって,①は α=1のときも成り立つから,X=a 出る確率は 62 (1≦a≦6) となる確率は 13 a 36 18 場合の じ。 (4)Y=α となる場合の数は,Ysa の場合の数から Y≦a-1 別解 (4) 一方がα,他 の場合の数を引いたものである。 Ya となる場合の数は, 1, 2, α-1, αの4個の中 から重複を許して2個を取り出す順列の数で α2通り 2≦a≦6 のとき,Y≤α-1 となる場合の数は, 1, 2, a2, α-1 の中から重複を許して2個を取り出す順列の数 で (α-1)2通り よって, Y =α となる場合の数は 方が 1, 2,... α-1 のとき (α-1)×2!通り 2つともαのとき1通り よって (a-1)x2!+1 36 a 1 18 36 α-(a-1) (通り) 2個の目の数がともに 1のとき。 a=1のとき, Y = 1 となるのは1通りであり, このときも はその ある整 成り立つ。 西大) ゆえに、求める確率は a2-(a-1)2 a 118 36 18 36

円順列はわかるのですが 確率になった途端しかもおんなじもの含んでたら全く何言ってるかわかりません

てもいっしょ Campus 2 EX 順の総数としては、 3(白国会 EX @33 である。 第2章 確率 251 赤玉2個, 白玉2個を円周上に並べるとき、 同じ色の玉が隣り合わない確率はである。 また、赤玉2個, 白玉2個, 青玉2個を円周上に並べるとき、 同じ色の玉が隣り合わない確率は HINT] 赤玉1個を固定して考える。 確率では,同じ色の玉は異なるもの (区別がつく) と考える。 赤玉をR1, R2, 白玉を W1, W2 とする。 (ア) 赤玉2個, 白玉2個を円周上に並べる方法は,全部で (4-1)!=3!=6(通り) 右の図の○の位置に白玉を入れればよいか ・Ri ら、その並べ方の総数は なんでこれする? 2!=2 (通り) 2 1 よって、求める確率は R2 6 3 【昭和女子大] R を固定して円順列。 (イ)赤玉2個, 白玉2個, 青玉2個を円周上に並べる方法は, 全部で (6-1)!=5!=120 (通り) [1] 青玉2個を除いたものが, (ア)の形の場合 右の図の○の位置に青玉を 入れればよいから,その並 べ方の総数は 出 4P2×2=24 (通り) W2 OR.-Q. W₂ 白玉の入れ方は2通り。 WiWi ORO RO [2] 青玉2個を除いたものが, (ア) 以外の形の場合 W₂ W1 W₁ 赤玉の入れ方それぞれ CR, R₂ -W2 に対し、白玉の入れ方は 2通り。 上の図の○の位置に青玉を入れればよいから,その並べ 方の総数は 2! ×4=8 (通り) [1],[2]から同じ色の玉が隣り合わない場合の数は 24+8=32 (通り) 32 4 よって、求める確率は 120 15 EX 34 (1) 2枚のカードを同時に取り出すとき,取り出した2枚のカードの整数の和が3の倍数にな 1から20までの整数が1つずつ書かれた20枚のカードがある。 ある確率を求めよ。 とき 取り出した17枚のカードの整数の和が3の倍数にな [鳥取大] 20

もとの形の考え方が本当に分かりません😭考え方を教えてください🙏🏻

そのかみ さうぞく にしき ひたたれ からあや よろひ くはがな 木曽左馬頭、その日の装束には、赤地の錦の直垂に、唐綾をどの鎧着て、鍬形 かぶと かつた うつたる甲の緒しめ、いかものづくりの大太刀はき、石打ちの矢の、その日のいく いかめしい作り からだか しげどう さに射て少々残ったるを頭高に負ひなし、滋藤の弓持つて、聞こゆる木曽の鬼葦 背負い くら 毛といふ馬の、きはめて太うたくましいに、黄覆輪の鞍置いてぞ乗ったりける。 exe だいおんじゃう 鐙 ふんばり立ちあがり、大音声をあげて名のりけるは、「昔は聞きけんものを、 木 5 よのかみ 今までに聞いたこともあったろうよ かひ みなもとのよしなか 曽の冠者、今は見るらん、左馬頭兼伊予守、朝日の将軍源義仲ぞや。甲斐の一 かたき ひょうのすけ 条次郎とこそ聞け。互ひによい敵ぞ。義仲討つて兵衛佐に見せよや。」とて、をめ おにあ いて駆く。一条次郎、「ただ今名のるは大将軍ぞ。余すなものども、漏らすな若党、 討てや。」とて、大勢の中に取りこめて、我討つとらんとぞ進みける。木曽三百余騎、中 取り囲んで じふもんじ 六千余騎が中を縦さま、横さま、蜘蛛手、十文字に駆け割つて、後ろへつつと出で 10 たれば、五十騎ばかりになりにけり。そこを破って行くほどに、土肥次郎実平、 とひじらうさねひら 二千余騎でささへたり。それをも破って行くほどに、あそこでは四五百騎、ここで は二三百騎百四五十騎、百騎ばかりが中を駆け割り駆け割り行くほどに、主従五 (平家物語) 時にぞなりにける。 B

かいてるす

EX ③ 32 9000 したがって、 同じ数字が2つ以上現れる確率は 63 62 P(A)=1-P(A)=1- 125 125 次の問いに答えよ。 余事象の確率。 |大・中・小3個のさいころを同時に投げて, 出た目の数をそれぞれa, b, cとする。 このとき、 (1) 12/1/31となる確率を求めよ。 (1) [1] a=1のとき [2] α=2のとき (2) 11+1=1101 a b となる確率を求めよ。 もの目は1~6の 6通り b=1,2の2通り 通り α=4,5,6 のときも同様に1通りずつ [3] α=3 のとき b=1の [1] [2] [3] から, 求める確率は (2) + である。 6+2+1×4 62 1 滋賀 結果はCの値にはよら ないので、2個のさいこ 今の目のみについて考え ればよい。 ホー (ア) 赤玉 右の図 ら, そ よって (イ) 赤 全部 [1] (ア) 右 1 1 1 1 1 + a b 6 6 3 [1] c=3,4,5,6 のとき から12/0 a 6から12 a,bは何であっても不等式が成り立つから、絶対であるから。 いずれも36通りずつ [2] c=2 のとき b 1 + b a 123 を満たすα, bを求める a = 1, 2, 3 のとき +6≤6 16 13 12 1 1 1 から a 3 (2 a-2 a 3) かける 6 b また 11 よって、すべてのに対して 121/12/1/18/1/2が成り立ち、い ずれも6通りずつ α=4 のとき α=5のとき α=6 のとき [3] c=1 のとき a 6=1,2,3,4の4通り b=1, 2, 3 の 3通り 6=1,2,3の3通り (1)の結果から 12通り [1] [2] [3] から, 求める確率は 36×4+ (6×3+ 4 +3 + 3) + 12 63 18423 216 27 C を求めよ。 となる確率を求めよ。 。 べ [2] 123 [1], EX ③ 34 (1) 3 出た目の数をそれぞれa, b,

二次関数とかコツってありますか？ 毎回問題みて頭がこんがらがって解けなくなります。 問題を理解できない時もけっこうあって... 教えて欲しいです。

書き込んでいて申し訳ないです。 この文は、一段落目は稚児に対して敬意が払われていますが、三段落目からは払われておらず、主語把握ができなかったのですが、文脈から読み取るということでしょうか？ 教えていただきたいです。

F ひえいざん だいそうじょう 第4問 次の文章は、室町時代の物語「児今参り」の一節である。比叡山の大僧正に仕える美少年の児は、あるとき都で、内大 かいまみ ちごいままい 姫君を垣間見し食事も喉を通らないほどの恋に陥り、実家に戻って思い悩んでいた。児の思いを知った乳母は、児が T 6の番号を 姫君に会えるよう女装して女房となる策を企てた。児は姫君への会いたさに負けて、発覚を恐れつつもそれを承諾した。以下は、 その続きの場面である。これを読んで、後の問い (問1~5)に答えよ。なお、設問の都合で本文の段落に 付してある。(配点 45 ) たが たま ① 衣袴など着せ奉りて見るに、女房に少しも違ふ気色なく、あてに美しく見え給へば、母嬉しくぞ覚えける。車に乗せ奉り (注1)つばね てかの局へ行きける。 とも ひたひ ESP ふたつ のぞ 2 火よきほどに灯して、女房たちで合ひて見給ふに、二十に二ばかり足らぬほどにて、たをやかになまめかしきさま、心に くし。髪のかかり、額など、推し量りつるよりもこよなく見ゆれば、若き人々は覗きて見て、そそめきければ、乳母しおほせ たる心地して例の口利きてぞあひしらひける何か能にて」など問ひければ、親たちのおはしまし候ひしほどは、琵琶 そ習は聞こえさせ給いかども、その後はそれもうち捨てさせ給ひて」などを申しける。 くも がてその夜より留められて局に侍りて、姫君の御琴を聞き奉れども、雲居はるかに思ひやり奉りしよりはこよなく、人 知れぬ心の内は慰みつつ、嬉しきものから、また空恐ろしさであずきなきや。 琴の音に心通ひて来しかどもうき身離れぬ我が涙かな ものなど書かせて見給ふに、限りなく美しかりければ、人々もありがたく言ひ合へり。 (注2) S いたは すべて 「隈なき夜、姫君に御琴すすめ給ぶ折節なるに、「この人の琵琶を聞かばや」と仰せられて、召し出でたり。姿つき細く たをやかに少し童なるものから、愛敬付きてあてになまめかしく見乳母褒めけるも理に御覧ず、琵琶をすすめ総へ ば、「少し習びて侍りしかども。 日頃労ること侍りて打ち捨てて侍る」などとて手も触れぬを、やうやうにすすめ給へば、わ びしなで驚渉調に調べて秋風楽を弾きたるに、擬音、手使ひ、神さびて上手めきたること限りなし 殿ぎ耳を驚き給ひて -38-

(2)を教えてください。 なぜ( 1/k+1を右辺に足したもの>1/k+1を代入したもの )が≧に変形できるのでしょうか

216 第7章数 列 基礎問 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき、次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 (1) 1+2+...+n²=n(n+1)(2n+1)...... (2)1+2/+/1/2 2n +・・・+ 3 n u (2) i) n=1のとき 217 1+1 +...+ +1/+1/3+ 2 1 2k "k+1 左辺 = 1, 右辺 ==1となり, n=1のとき②は成立する。 in=k のとき,② が成立すると仮定すると + 左辺 =1+ 2k 右辺 = k+1 2 3 を加えると 左辺を証明したい式 1 +.. 1 にする 1 2k+1 精講 手順は 137 と同じですが, n=kのときの式から, n=k+1のとき この式を作り上げるときに, どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません。 (1) i) n=1のとき 解答 左辺 =1,右辺 = 1/12・1・2・3=1 よって, n=1のとき, ① は成立する。 i) n=k のとき 12+22 +... +k2= = k(k+1)(2k+1)....... が成立すると仮定する. ①の両辺に (k+1)2 を加えて 左辺 =12+22+..+k^2+(k+1)2 右辺 =- =1/2k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 =(k+1){(2k²+k)+6(k+1)} =(k+1)(k+2)(2k+3) 左辺に, 1+2+... +k²+(k+1)^ を作ることを考える これは,①の右辺に n=k+1 を代入したものである. よって、 ①は n=k+1 でも成立する. i), i)より,①はすべての自然数nについて成立する。 ここで, + k+1 k+1 k+1 2k+1_2(k+1) k k+1 k+2 = (k+1)(k+2)>0 1 pk+12(k+1) 1 1+ +・・・+ 2 k+1 すなわち 1 1+++ 2 2(k+1) k+1 k+2 よって, n=k+1 でも②は成立する ◆ここがポイント k+2 これは,②n=k+1 を代入したものである。 iii)より,すべての自然数nについて ② は成立する。 数学的帰納法を使って証明するとき, n=kのときを 仮定したら, n=k+1 のときを計算用紙に書いてお 2つの式の違いを見比べながらこれから行うべき 作業を決める ポイント 演習問題 138 nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を用 いて証明せよ. 1 1 (1) 1 n + +…+ 1-2 2.3 n(n+1) n+1 (2) 1 11 + 22 32 n n

数列の問題においてなるべく簡単な形にすると思うのですが、共通因数でくくるだけで大丈夫なのでしょうか？ 画像のような変形もしないと減点されるのでしょうか？

an - =64 1\n-1 26 =27-n 2n-1

(2)からわかりません。 この問題におけるan+2.an+1.anとはなんですか？場合の数？ですか？ 解説を読んで、まとめてみたのですがノートの?の部分があまりわからないです。

演習問題 135 出た目から 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの 色をぬる。 赤が連続してはいけないという条件の下で, ぬり方が an通りあるとする. (1) α1, az を求めよ. (2) n≧1 のとき, an+2 を An+1, an で表せ. (3) αg を求めよ.

（2）で①+②+③より2（a+b+c）=(a+b+c)k a+b+c=0より 2・0=0・k よって条件を満たすkは実数全体 としてはダメなのですか？

10 比例式 (II) 21 募 =k とするとき、次の各条件の下でんの C b+c_cta_a+b b a 値をそれぞれ求めよ。 (1) a+b+c=0 の場合 (2) a+b+c=0 の場合 第1章 精講 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、 設問 を見ると,「a+b+cが現れる」ように, できあがった連立方程式を 扱うことになりそうです. 解答 [b+c=ak 与えられた式はc+a=bk と書ける. la+b=ck ①+②+③ より,2(a+b+c)=(a+b+c)k .. (k-2)(a+b+c)=0 (1) a+b+c=0 のとき, k2=0 (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a b+c-a =-1 a = 0 だから, k=- a a) a+b+cがでてくる ように ①+②+③ k=2 を作る ..k=-1 注 8 によれば, a≠0, 60, c≠0 がすでに仮定されているので, a+b+c=0 はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2, b=c=-1 のような場合があります。 ポイント 文字式でわってよいのは, 「わる式≠0」 がわかっているときだけ