⑵の問題で、矢印のところの式変形がどういう考え方でそうなるのかわからないです。詳しく教えていただきたいです。

256 基本 例題 158 和と積の公式 ()sin 75° cos 15° X (1)積→和,和→ 積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin 75°+sin 15° (cos 20° cos 40° cos 80° X (2)△ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。 指針 B 2 C sin A+sin B+sin C=4 cos A COS COS 2 p.255 基本事項 1.2 重要 167. (2)△ABCの問題には,A+B+C=π (内角の和は180°)の条件がかくれている。 A+B+C=x から 最初にCを消去して考える。 そして, 左辺の sin A+ sin B に 和積の公式を適用。 18 2 (1) sin 75°+sin 15°=2sin- (1) sin 75° cos 15°= {sin (75°+15°)+sin(75°-15°)} 解答 (sin 90° + sin 60°)=( 75°+15° 75°-15° 2/(1+ √3)=2+ √3 4 COS 2 2 √6 =2 sin 45°cos 30°=2. 2 2 2 () cos 20° cos 40° cos 80°= {cos 60°+cos(-20°)}cos 80° 2 = 97 = 121414 -/1/1/ +cos 20° cos 80°= 2 14 cos 80°+ cos 20° cos 80° 2 cos 80°+ 11 22 1 {cos 100°+cos(-60°)}= = cos 80°+ cos 100°+ 1 1 1 1 cos 80°+ cos(180°-80°)+ cos 80°-cos 80°+ 4 4 8 4 4 8 8 (2) A+B+C=πから С=π-(A+B) 20 ゆえに sinC=sin(A+B), cos=cos(A+B). A+B = sin 1980 A+B A-B よって sin A+sin B+sin C=2sin- A+B COS + sin 2. 2 2 2 991 =2sin (A+B A-B A+B\ COS 2 +cos 2 C よう =2 cos/1/cos/cos(-1/2) A B 8-8-4 coscos cos B COS 2 練習 (1) 積和, 和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (1) cos 105°-cos 15° ③ 158 (7) cos 45° sin 75° ()sin 20° sin 40° sin 80° (2)△ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 cos A+ cos B-cos C=4 cos A B Coscos sin 2-1 COS 2 p.270 EX 100

青で下線引いているところの、＋1/2というのがどこから出てきたのかわかりません。 詳しく教えていただきたいです。

264 基本 例 164 三角関数の最大・最小 (5) 合成利用 2 002 のとき、関数y=√g sinocos0+cos20の最大値と最小値を求めよ。 △ また,そのときの日の値を求めよ。 [類 関西大 ] ・基本 162, 163 重要 165. 指針 前ページの基本例題163のように, かくれた条件 sin' 0+cos' 0=1 を利用してもう まくいかない。ここでは, sin' 0, sincosl, cos20 のように sin0 と costの2次の 頭だけの式(2次の同次式)であるから,半角・ 倍角の公式により sin20= 1-cos 20 sin Acos0= 2 sin 20 2 1+cos 20 cos20= 2 この関係式により,右辺は sin 20 と cos20の和で表される。そして,その和は三角 関数の合成により, sin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち sind, coseの2次の同次式は, 20 の三角関数で表される。 CHART 同周期の ① 1次なら 合成 sincos の 2 2 次なら 20 に直して合成 y=√3 sincos0+cos20 解答 √3 == 2 sin20+1/2(1+cos20) =1/12 (√3 sin20+cos20)+1/2 =sin(20+)+ 1 指針」 ★ の利用。 sin 20, sin Acos 0, cos20 の式は,を使って20 の三角関数に直す。 √3 sin 20+ cos 20 11 YA 1 2 7 6 0 1 x 1 2 YA (√3,1) =2sin(20+) 6 π 0≤0≤ のとき, π OLD≤20+ ≤2.7+ (0200-+-S π 6 6 7 O VII 6 すなわち 2018/1/3であるから,この範囲でyは 6 20+ 20+108=1/28 つまり=1とき最大値 1+1/2 3 x 6 π 7 2010/02/12 つまり=1/2のとき最小値-123+1/23 6 6 をとる。 π 7 ≤20+ S πでは 6 6 -sin(20+)51 練習 164 関数y=cos'0-2sin0cos0+3sine (002)の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの日の値を求めよ。

⑴の問題で青線ひいているところの3/2πがどこから出てきたのかがわかりません。 そして、その後の最大値最小値もどういう計算でそうなるのかがわかりません。 わかりやすく説明お願いします

基本 例題 162 三角関数の最大・最小 (3) ･･･ 合成利用1 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。 ただ し,0≦≦とする。 (1) y=cos0sine (2) y=sin(0+)-cos 0 基本160 指針 前ページの例題と同様に, 同じ周期の sin と cosの和では, 三角関数の合成 が有効。 解答 また, 0+αなど, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(e+)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで、加法定理を 利用して, sin (0+r) を sing と cose の式で表す。 (1) cos-sin0=√2 sin(0+ 3) OMOであるから 3Scie 3 40+ 7 1 よって -1≤sin (0+2) ya (-1,1) 1 ¥2 3 -1 0 x 941 √2 4 O 11x ゆえに 0+ 0+ 3434 3 九= 4 π すなわち 0=0で最大値1 -11 3 3 -π= -π すなわち 0= 2 で最小値√2 ~ (2) sin(+)-co 5 π-cos 0=sin 0 cos 5 +cosOsin 6 6π- coso √3 sino coso-cose 2 2 √3 =- 2 sino-coses =sin(0+ 777) -1 4 4章 2 三角関数の合成 v3 2 Ay 6 0x 4x 12 π 6 00であるから 7 ≤0+ 6 12/01/12 7 13 π 6 6 1≤sin 「がある。 よって1ssin(07/21)/1/2 13 02/12=1/2x すなわち 0πで最大値 ゆえに 0+ 0+ 7676 T= 6 3 === 12/27 すなわち 0=2705 で最小値 -1 √√3 2 2 ( y1 12 2 7 6 1x 13 6 次関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの6の値を求めよ。ただし、 l in(e-)+sine 3

２番です、黄色丸のとこでどうしても＜＝になる理由がわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

難関数学ⅠAIIBC 夏期テキスト 1.1 ★★☆☆☆ (9分) (1) 不等式 y2+xy+y=2x2-x < 0 の表す領域を座標平面に図示せよ。 (2) を正の定数とする。 次で定められる円 5 x²-2x+y2+y+2=0 4 の内部が (1) で求めた領域に含まれるようなrの値の範囲を求めよ。 (関西大) No. Date

数Aの事象と確率について。 1組のトランプの絵札 ( ジャック、 クイーン、キング)合計12枚の中から任意に4枚の札を選ぶとき、 ジャック、クイーン、キングの札が選ばれる確率を求めよ。 という問題についてです。 自分は補集合を使って考えようと思って、 ジャック、クイ... 続きを読む

なぜ2つのFで引き上げているのに、手で引く力(1番右の太い↓矢印)はFなのですか？

mg ② 動滑車で持ち上げる場合(1つ1つのおもりに着目) h F mg 変化 F 12mg (式) W=Fxzh 12 h ・まなん =mgh m 相似

掛けている2.0は移動距離の2.0ですか？これは物体の移動距離であり、ひもが移動方向(ななめ)に2.0動いた訳ではなくないですか？なぜ2.0をかけるのでしょうか？

水平面上に置かれた質量 5.0kgの物体にひもをつ け,水平から30°の向きに 4.0Nの力を加え続け, 30° 4.0 N ゆっくりと水平面に沿って 2.0m 移動させた。重力 加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) ひもの張力が物体にした仕事 W, はいくらか。 2.0m 130°

次数下げの問題です。下線部の計算の前後のつながりが分かりません💦x^2が2x+11であることは分かっています。

(3)(1+√3)-(10-2v3)2 + (11√3-15)æ-37の値を 求めなさい。 1301 [解答] $3012*2004 (1 (2)より2=2+11 動大2,0小量50 2(2x+11)+11x = 15 +42 よって) 81202 x x3 x.x2 =x x2 = x(2x+11) = 2x² + 11x - また x x.x³ x(15x+22) = 15x² + 22x - したがって =x x3 = x(15x+22) 15(2x+11) + 22x = 52x+100 x4 - (1+√√3)x³- (10-2√3)x2 + (11√√3-15)x-37 =x4x³-10x215x-37-√3(x³- 2x2 - 11x)) Ts = (52x+165) - (15x+22) - 10(2x+11) - 15x - 37 -√√3x(x²-2x-11)+(x+x) 2x-4=2(2√3+1)-4=-2+4√√3 1+8+ (

（I）なんですけどなんで縦をxと置いたら横を20 -xにしたらだめなんですか？理解力がなくて😭😭教えて欲しいです

基 例題 本 63 関数の式と関数の値 9972 0 周囲の長さが 20cm の長方形がある。この長方形の縦の長さをxcmとし,面 積をycmとすると, yはxの関数である。 次の問いに答えよ。」 yをxの式で表せ。また,この関数の定義域をいえ。 (2)この関数 f(x)とするとき,f(3), (12) f(a+1) を求めよ。 CHART & GUIDE はxの関数 y=(x の式) f(x) の式でx に α を代入する (2)x=αにおける関数の値(α) (1)(長方形の面積)=(縦)×(横) 横の長さをxで表す必要がある。 解答 また、縦と横の長さがともに正であることから,xの変域 (定義域) がわかる。 (1) 長方形の周囲の長さが20cm で 113 -(10-x) cm- あるから,横の長さは 図をかくことも理解の助 となる。 (10-x) cm xcm ycm² よって, 面積は y=x(10-x) 隣り合う2辺の長さの和 は、周囲の長さの半分の 10cmである。 すなわち y=-x2+10x また、縦と横の長さはともに正であるから x>0 かつ 10-x>0 ◆10-x>0 を解くと x < 10 したがって, 定義域は 0<x<10 分のこれと x>0 との共通 とる。 10

(4)について二つ質問があります。 ①(4)は変位が上向きの最大の場所がの速度を聞かれていますが、解答の図2は変位が下向きに最大の点に向かっていて、なんでこうなるのかが分かりません。 ②解答の図2でvΔtを表している矢印がありますが、ここはなぜvΔtだと言えますか？ 御... 続きを読む

363. 平面波の反射 水をはった十分に広くて底 入射波 の平らな水槽で、平面波が入射角 0で境界 ABに 達している。図は,ある時刻の入射波のようすを 上から見たもので、波の山を実線、谷を破線で表 している。 波の速さを周期をTとする。 (1)波の反射角はいくらか。 (2)入射波と反射波が干渉し、変位の大きい場 B 所が無数に見られた。 境界に最も近く、 変位が鉛直上向きに最大の場所 (境界を除く) の 境界 AB からの距離はいくらか。 ただし, 波の位相は反射で変化しないとする。 (3) 変位が鉛直上向きに最大の場所は, 境界 AB と平行な方向に沿って並んでいる。 隣りあう場所の間隔はいくらか。 (4) 変位が鉛直上向きに最大の場所は,どの向きにどれだけの速さで移動しているか。 (東京海洋大 改)