4番について、 2つ目の図の隣にある文章で、両方を満たすと書いてありますがこの両方はなんのことですか？

05 演習題(解答は p.26) 平面上に3点0,A,Bがあり, OA|=4,|OB|=5, |AB|=7を満たしている。この とき 内積 OA・OB は (1) であり,三角形OAB の面積は (2) である。 また,実数 s,tに対して点P を OP =sOA+tOB により定めると,s, tが s≧0, t≧0, 1≦stt≦3 を満たすとき, 点Pが存在する範囲の面積は(3) であり,s, tが 1930-30 s≥0, t≥0, 0s+t≤1, 0≤s+4t≤2 を満たすとき,点Pが存在する範囲の面積は (4) である. (図る (明治学院大)る

この問題が分かりません。教えて頂きたいです。 答えは⑤です。🙇🏻‍♀️

問3 0.100 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液のpHはいくつか。 ただし、水酸化ナトリウムの電離度は1 水のイオン積 [H+] [OH−] = 1.0 × 10-14 (mol/L) 2とする。 最も適当なものを ①~⑤のうちから一つ 選びなさい。 解答番号は 24 1 pH 1 ② pH 2 ③ pH7 ④ pH 10 ⑤ pH 13

写真2枚目の波線引いているところがわからないので教えてください。

4 を実数とする. 座標平面上の放物線y=x2と直線y=mz+1の共有点をA,Bとし,原点をと する以下の問に答えよ. (1)∠AOB=が成り立つことを示せ (2)3点A, B, 0 を通る円の方程式を求めよ.

写真2枚目の波線引いているところがわからないので教えてください。

m 4 n を実数とする. 座標平面上の放物線y = x2 と直線 y=mc+1の共有点をA,Bとし,原点をOと する. 以下の問に答えよ. (1)∠AOB =号が成り立つことを示せ.

bとcの解き方が分からないので教えてください🥲

-22- 28Th 4x(607) Creas 44 第2問 昆虫のアリから発見されたギ酸 HCOOH は、無色刺激臭の酸性の液体 である。 ギ酸は工業的に生産されており、その水溶液はさまざまな濃度に調整され、 市販されている。半酸の性質に関する次の問い (問1・2) に答えよ。 (配点 20) 次の問い(ae)に答えよ。 a ギ酸ナトリウムは正塩に分類される。 正塩に分類されないものを 次の ①~④のうちから一つ選べ。 11 問1 ギ酸水溶液に水酸化ナトリウム水溶液を十分に加えると,水溶液中でギ酸 は次のように反応し、 ギ酸ナトリウムが生じる。 1200g 3. ① NaCI ● CH, COONa ③ NaHSO CaCh =25mol ][= 16161 4684 ' 存在してる… 6.12 とかしたmal HCOOH + NaOH — HCOONa nên H2O 100 200 1200g 1000 (2.5 mo 12 試料中の電離度はいくらか。 最も適当な数値を、次の①~④のう ちから一つ選べ。 2 ① 0.021 ② 0.042 ③ 0.084 40.10 密度が1.2g/cmである(a)市販のギ酸水溶液を1.0mLとり,水を加えて 100mLにし、 試料とした。 この試料について、次の実験III を行った。 実験 Ⅰ 試料をコニカルビーカーに10.0mLとり, 0.10mol/Lの水酸化 トリウム水溶液で中和滴定すると, 24.0mL で滴定が完了した。 実験Ⅱ 試料のpHを測定すると, pHは 2.0 であった。 2.5m4X0 0.004 = 1,0×10-2 2,50,000 20.)1 20 > 下線部(a)のギ酸水溶液の質量パーセント濃度は何%か、最も適当な数値 を、次の①~④のうちから一つ選べ。 13 % ① 82 2 88 ③ 92 4 98

赤線のところがわかりませんm(_ _)m

先生:「今日のベクトルは少し手強いかもしれないね。 AOI (有) <四角形ABCD において, AB:BC=2:3,AD = DC, ∠ABC=60°である。 (1) 線分BDが∠ABCを2等分するとき, BD を BA, BC で表せ。 E が BE: ED=2:1 をみたすときBD を BA, BCで表 BDとACの交点をEとする。 (2) せ> このタイプはm を誰かやってみて下さい。」 貴子さん:「線分ACの中点をMとおくと, AD = DCより,点Dは 線分ACの垂直二等分線上にあるので,MDICA. ここで, MD=BA+yBC, BA=2a (a>0) とおくと, Dit of 29 SD * XM B C 3a MD・CA= (xBA+yBC) (BA-BC) =x|BA|2+(y-z)BA・BC-y|BC/2 =4a²x+(y-x)2a 3acos 60°-y•9a²=a²(x−6y)=) + σ =00 :.x-6y=0 (3 このとき, BD=BM+MD=(x+1/2) BA+(y+1/2)BC (1)∠ABCを二等分するベクトルの1つは, AB:BC=2:3より,3BA +2BC と表せ, これが, BD と平行 50) .. x+1/2:v+1/2=3 y- -=3:24x-6y=1 ①,②より,x= 1/32v=18 y=- .. BD=5-BA+5-BC ....... D (2) BE:ED=2:1だから, BE=/23BD ･･イ または BE=2BD ...⑰ (i) のとき BE=2+1BA+2y+1BC 3 3 3点E, A, Cは一直線上にあるので, 2+1+. 2y+1 -=1 3 3 ..2x+2y=1 T+5 2a B 1 E 1305 C A00 (栗) 一般に APB *A, P, Bが一直線のとき OP=αOA + BOB, α+β=1 だったのよね。 ①, ③より 1/24 よって, BD=12BA+4BC x= y= (ii) のとき BE=(2x+1)BA+(2y+1)BC (i) と同様に考えて、 2x+2y=-1 y= ①,より,137-1234 よって, x=- ふう、大変だったわね。」 7' BD=14 BA+BC,Ji - - 171 -

3枚目の付箋の横の図の30度をどう求めたのが教えて欲しいです🙏

第6問 (選択問題) (配点 16) C |OA|=5, OB-10, とする。また,OA, OB-6, OC-2 とおく。 平面上の四角形 OACB において,OCOX +OB であるとし ∠AOB=120° 5 1260 (2)点Pが AP. BP = -43 - (*) 第4回 17 OP とおく. を満たしながら動く。 このとき,三角形OBP の面積の最大値を求めよう。 以下 2.5 とに注意すると (*)は (五)(-6)-43 と表されるからアイウ アイウであるこ (1) 4.6 アイウ 25 a. ・C エ であり -オ である。 とのなす角とすると 0 b キ である。 120=2+ (+6)+クケ = 0 と書き換えられる。 これから 343 -25+43 25 78 360-240-27.0 x+y. キ の解答群 2x120 2260 a+b コ サ x² - (1)x +19 •18-0 ⑩ 30° が導かれる。 ① 45° ② 60° ③ 90° ④135° ⑤ 150° T.B 8.0 そこで, 点DをOD. a+b 18 となるように定める。 コ (数学II, 数学B, 数学C 第6問は次ページに続く。) Q.B· 18|1b|con/20 5.10(22) =5.12 -5-2 cosen た 8.1 HE -21211600 18 50 50L 25+100-100 75 点PはDを中心とする半径 の円周上を動く。 シュ Dから直線 OBに引いた垂線とOB の交点をHとすると ス DH= ソ OH - OB -101°+2(-25)-1672 25-50+100 -25 75 75 4. -772- である。 点Pが (*) を満たして動くとき、 三角形 OBP の面積の最大値は タチ ツ である。 テ

(2)のところで、そもそもこれの性質が未だによくわかってないので、考え方が合ってるかだけ教えて欲しいです。 時間と温度の関係のグラフから考えると、水を普通にあたためると時間は←向きに逆算するとAにたどり着く。本来であればAまで行くはずの熱量が20度まで下がっちゃってるから... 続きを読む

関 J] 薄な強塩基を混合したときの中和エンタルピーは酸,塩基の種類に かかわらず、ほぼ一定の値を示す。 その理由を約60字で記述せよ。 81. 〈溶解エンタルピーと中和エンタルピーの測定> 〔20 香川大 改〕 実験 1 2 に関する文を読み, (1)~(5) に答えよ。 ただし, 実験は一定圧力下の断熱容器 内で行われ,すべての水溶液の比熱は4.2J/(g・K),密度は1.0g/cmとする。なお, (2) 〜(5)は解答を有効数字2桁で記せ。 H=1.0, 0=16.0, Na=23.0 実験 1 A. 温度[℃] B- 固体の水酸化ナトリウム2.0gを水48gに加え, すばやくかき混ぜて、完全に溶解させた。このときの液温 の変化を測定したところ, 右図のような結果が得られた。 実験2 実験1で調製した水酸化ナトリウム水溶液の温度 が一定になった時点で,同じ温度の2.0mol/L 塩酸 50mLを混合し, すばやくかき混ぜた。 このとき,混合 水溶液の温度は,塩酸を加える前より 6.7℃上昇した。 (1) 実験1において, 水酸化ナトリウムの溶解が瞬間的に終了し,周囲への熱の放冷が 200 0 4 6 時間 〔min] なかったとみなせるときの水溶液の最高温度はA~Cのどれか。 2 (2)(1)の温度が30℃であったとして, 実験1で発生した熱量は何kJか。 (3) 実験1において, 固体の水酸化ナトリウムが水に溶解するときの溶解エンタルピー は何kJ/mol か。 (4) 実験2において, 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和反応における中和エンタル ピーは何kJ/molか。 lo (5) 実験1と2の結果を用いて, 固体の水酸化ナトリウム 4.0gを2.0mol/Lの塩酸 50mLに溶解したとき発生する熱量[kJ] を求めよ。 〔18 日本女子大 改〕 !

abを5で割ったときの余りが分かりません 誰か解説お願いします🙏

選択 9 a b は整数とする。 α を5で割ると3余り, abを5で割ると3余る。 このとき, αを5で割ったときの余りは であり, α+6を5で割ったときの余りは である。

高校数学です。解答の波線部分がどうしてそうなるか分かりません。解説お願いします。

cha DSC 実戦問題 21 正四面体の体積 一辺の長さが6である正四面体 OABCにおいて,辺 OA を 1:2に内分する点を P とする。 (1) ∠BPC= 0 とおく。 P PB=PC = [ア cost= イであるから, V' = セ 「エオ よって、 △PBCの面積SはS カキクである。 (2)頂点から底面 ABCに下ろした垂線を OG とすると,OG 正四面体 OABCの体積Vは V サシスとなる。 よって、 四面体 OPBCの体積V' は であるから,頂点 0 から平面 PBCに下ろした垂線を OH とすると, ウ である。人類の ケコであるから B タ OH = テト である。 [チツ] 定により 解答 8-3-4-es ATC-11-20S- K1 (1) OP=2より,OPにおいて、余弦定理により三角形を取り出して考える。 P = OB'+OP2-2・OBOP cos60° HA01日発行) =62+22-2・6・2・1=28 2 AB (1) C (2) DESTIN PB > 0 より PB=2√7 よって PB=PC=2√/7 Wons ABC (1-1 E DA E ABC [Key1 したがって, △PBCにおいて, 余弦定理により (2√7)+(2√7)2-62 cost= 2-2/7.2/7 5 14 E 416/3 8A (2) 5 3/19 A 次に, 0°<0<180° より ゆえに, PBC の面積 S は sin0 = √1-cos20= 14 とす TA 0°<0 <180° より sin0 > 0 1 2 1/12 (27) ・PB・PC・sin0 = S= 3√/19 =3/19 DATA & D 14 (2) OA=OBOC より, G は △ABCの外接円の中心であり, AGは OA=OB, Key 外接円の半径であるから, 正弦定理により 0 (+α)(8-x) て ∠OGA = ∠OGB = 90° 6 8 OG は共通であるから 2AG = よって AG =2√3 sin 60° [Key 1 ゆえに、 直角三角形OGA において したがって, 正四面体 OABCの体積Vは OG = √OA-AG" = 2/6 1 V= ・ △ABC OG 1033 AOGA = AOGB よってAG= BG 同様にして AG = BG = CG であるから,点 G は △ABC の外接円の中心である。 3 f = 90 =/1/1/1/ ・6・6・sin60°・2√6 = 18√2 (四面体の体積) さらに,PはOA を 1:2に内分する点であるから, 四面体 OPBCの体 1 = ×(底面積)×(高さ) 3 積 V₁ = V = 6√2 Key 2 1 また,V' = APBC・OH が成り立つことから 1 6√2 3 ・3/19 OH より OH = 6 √√38 19 JA+E OBCを底面と考えると、四 面体 OPBCの高さは、正四面体 OABCの高さの1/100倍である。 DA △PBC を底面と考えると, OH が高さとなる。 攻略のカギ! Key 1 空間図形は,平面で切り取って三角形に注目せよ 空間図形における辺の長さや角の大きさは, 空間図形から適当な三角形を取り出し、正弦定理や余弦 理を利用して求める。 Key 2 四面体の高さは、体積と底面積から求めよ 立食 内