Question

みくと

abを5で割ったときの余りが分かりません
誰か解説お願いします🙏

選択
9
a b は整数とする。 α を5で割ると3余り, abを5で割ると3余る。 このとき,
αを5で割ったときの余りは
であり, α+6を5で割ったときの余りは
である。

||
60
69
であり,AOC 102 である。
[10]
αを5で割ったときの余りは 4 であり,a+bを5で割ったときの余りは4
19
Z BAC
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

？abを5で割ったときの余り？問題文にすでに書かれていますが・・・　
a+bを5で割ったときの余りですか？

みくと

すみませんa+bを5で割った余りです💦

きらうる

a＝5n+3
ab＝5m+3

ab-a＝(5m+3)-(5n+3)
→　a(b-1)＝5(m-n)
右辺が5の倍数なので、左辺も5の倍数になりますが、aは5の倍数ではないので、b-1が5の倍数になるから、
b-1＝5k　とおくと、

a+b＝5n+3+5k+1
　＝5(n+k)+4
より、a+bを5でわったあまりは4

みくと

めっちゃ理解できました！
ありがとうございます！