この問題の解き方が全く分からないので解説お願いします！三角形の重心と外心に関する問題です！

4AABC において, AB=AC=13, BC=10 である。△ABCの重心をG, 外心 を0とするとき, GO の長さを求めよ。 (4点) [知·技] 23 24 、て イA+トイドその外色の一等 n Aト

数学Aの三角形の重心の問題です。 ネットでやり方を見ながら解いて 写真の答えであっていたのですが、 Ｙを求める際になぜ３:1になるのかが分かりません。 教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

次の図で,点Gは△ABC の重心である。x, yの値を 求めなさい。 DAC A A 12 8 E G 6- x B D C B D PQ / BC

かっこ2番なんで3/1になるか教えて欲しいです。明日テストなのでなるべく早めでお願いしますm(_ _)m

(2) GE, DF A BE/DF E -12- G F 2 B C D

紫の線のようになるのは何故でしょうか？ 教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙏

章末問題2] 543点が一直線上にある証明:外心,重心、垂心[326改訂版 高等学校 数学B 章末問題4]|1 AA BCの外心を0, 重心をGとし, OH=OA+OB+OCとする。 (1) 点0, G, Hは一直線上にあることを証明せよ。 (2) Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。 (1) OH=OA+OB+OC OA+OB+0C 3 OG= よって OH=30G したがって,3点0, G, Hは一直線上にある。 2) ZA=90° のとき,B, Cは外接円の直径の 両端であるから G*H B 'C OH=OA+OB+OC=OA

何故DGベクトル、DEベクトルを求めるのでしょうか？？ 教えて頂きたいです。 よろしくお願いします！

*67 △ABCにおいて, 辺 ABを4:1に内分する点を D, 辺 ACを4:3に内分す る点をEとする。 △ABCの重心をGとするとき, 3点D, G, Eは一直線上 にあることを証明せよ。 教p.32 応用例題3

(3) 0ベクトルになるのは何故か教えて頂きたいです！ よろしくお願いします！

58 △ABC において, 辺 BCを2:1に内分する点を D, 外分する点をEとし △ABC の重心をGとする。AB=6, AC=c とするとき,次のベクトルをえ cを用いて表せ。 (2) |AE (3) AG (4) BD *(5) GD

解答の⑴の2段目の３つ式が並んでいるところでどうして2がでてくるのかわからないです。

練習29 3点A(a), B(6), C(C)を頂点とする△ABCにおいて, 河 BC, CA, ABを2:1に内分する点を,それぞれ P, Q, Rとす る。また,△ABC の重心を G, △PQR の重心をG'とする。 (1)点G'の位置ベクトルすをa, b, cを用いて表せ。 (2) 等式GA+GB+GC=0 が成り立つことを示せ。 指針] 三角形の重心の位置ベクトル (1) P, Q, Rの位置ベクトルを,それぞれ か, 4, rとすると マーア+な+ア 3 (2) GA, GB, GC を,それぞれ a, 5, てで表す。 解答 (1) P, Q, R の位置ベクトルを, それぞれ か,4, r とすると カ=b+2で 3 で+2a a+26 3 r= b 3 であるから 万+7+デ=b+2c,c+2a.a+26 3 6+2c」c+2a =ノ 3 3 =+6+で 『=D+q++ 3 よって a+b+c 3 ミ

なぜ答えの方でBP=3/2×BOが3/2×(2/1×BD)と変化するのか分かりません。3/2×(3/1×BD)では無いのですか??

習112 平行四辺形 ABCD の辺 BC, CDの中点をそれぞれ E, Fとし, 対角線 BD と AE, AF との交点をそれぞれP, Qとする。BD=12 のとき, 線分 PQの長さを求めよ。 A奈 色 標準 ーータエ のA 内心

ノ、ハ、ヒ、フ、ヘ　がわかりません🙇‍♀️💦

[m] 次の文中の「ア]~にあてはまる最も適切な数値を答えなさい。 ただし、数値の選び方については2,3ページを参照しなさい。 原点0で互いに直交するx軸、y軸,z軸からなる座標空間に、点A(4,1,0)および 点B(1, -1,2)が存在している。各点の位置ペクトルをOA, OB とすると。 1OA|=ア|イ 1OB|=ウ OA- OB =|エ となる。 点Aを通り、ッ軸に平行な直線上に点Pをとる。単位べベクトルミ=(0,1,0)と 実数rを用いて、 OF=OA +r と表すことができる。 このとき、OFとOB の内積は、 OF- OB-|オr+カ となる。 いま、OB」OFとなるような点Pを選ぶとき、ァ=キであり、三角形OBPの 画積Sは、 s- となる。また、このときのOFとOAの内積は、 OF-OA -コ| サ となる。 ここで、3点0,B, Pを含む平面a上に点目をおく。H は実数1,uを用いて、 OH = O+ wOF と表すことができる。AHが平面aに重直であるとき。 セ ソ であり、 1OH|=|||チ である。このとき。 「AH=|ッ となるので、四面体OABP の体積 Vは、 『=|テ である。 また。三角形OBP の重心である点Gの座標は、 である。 ここで、点Aと点Gを結ぶ線分を考える。同様に,四面体OABP の各頂点と、それぞ れに向かい合う三角形の重心を結ぶ線分を引くと、これら4本の線分は一点で交わる。 この交点の座標は、 である。

数A 三角形の重心です。 PGはどうやったら答えを導けますか？教えてください🙇‍♀️

点Gは△ABC の重心である。 (1) AQ, PG A PQ//BC Q 3 P G C B D --12-