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数学 高校生

なぜ、こうなるのか教えてほしいです。 マーカーを引いているところです。

Check 関数 y=ーx°+4x+5 (a<xa+2) について,次の問いに答えよ。 例題 68 区間が動くときの最大 最小 (2) 最小値を求めよ。 (1) 最大値を求めよ. 例題66, 67 と同様に考えるとよい.今回は上に凸のグラフである。 定義域が変化するが, 幅はつねに2で一定である. これまでと同様に, 定義域の中央と軸に着目する. 考え方」 a+(a+2) -=a+1 で,これと軸 x=2 が一致する 定義域の中央は とき,つまり,a+1=2 より, a=1 のとき, 定義域の両端が軸か ら同じ遠さになる。 (1) 軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) 定義域の中央と軸が一致するときは,右の図の場合である。 この場合に着目して,場合分けする。 2 x=2」 最小 最小 a a+2 ソ=ーx°+4x+5= (x-2)?+9 グラフは上に凸で,軸は直線 x=2 大最 き 解答 (1)(i) a+2<2 のとき 鈴大量 |x=2 つまり,a<0 のとき グラフは右の図のようになる。大量 x=a+2 のとき最大となり, 最大値 -α+9 定義域 aSxSa+2 と軸の位置関係で場 合分けする。 (i)軸が区間より右側 (i)軸が区間内 (田軸が区間より左側 as2Sa+2 は, 最大 1 aa+2 目 5 おい x=2 最大 (i) aS2Sa+2 のとき つまり,0Sas2 のとき グラフは右の図のようになる。 x=2 のとき最大となり, 最大値 9 a<2 かつ 2ハa+2 で,2Sa+2 より a a+2 a20 だから, 0Sa<2 () a>2 のとき グラフは右の図のようになる。 x=a のとき最大となり, 最大値 -α'+4a+5 x=2| 最大 十- (ース) (0x) a a+2 よって,(i)~価)より, a<0 のとき, 0SaS2 のとき, 最大値 9 (x=2) a>2 のとき, 最大値 -a'+9 (x=a+2) 最大値 -α'+4a+5 (x=a)

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物理 高校生

2 が点Oのまわりで力のモーメントの和が0となる という意味が分かりません。

eellle 62 I章 カ学I 基本問題 128, 132, 133 基本例題15力のつりあいとモーメント 図のように,長さ 1.0mの軽い棒の両端A,Bに, それぞれ重さが 30N, 20N のおもりをつるし,点0 にばね定数2.5×10°N/m の軽いばねをつけてつるし たところ,棒は水平になって静止した。次の各問に答 えよ。 (1) ばねの伸びはいくらか。 (2) AO の長さはいくらか。 2.5×10°N/m 0 B A 1.0m 30N 20N の弾性力の大きさは,(2.5×10°)×x[)である。 鈴直方向の力のつりあいから, (2.5×10°)×x-30-20=0 (2) AOの長さを1[m]とすると,BO の長さは, (1.0-1) [m]と表される。点Oのまわりで力の モーメントの和が0となるので, 30-20(1.0-1)=0 指針 棒(剛体)は静止しており, 棒が受け る力はつりあっている。また, 力のモーメントも つりあっている。(1)では, 鉛直方向の力のつり あいの式を立てる。(2)では,点Oのまわりの力 のモーメントのつりあいの式を立てる。 解説 (1) 棒が受ける力は, 図のようになる。ば ねの伸びをxとする と,フックの法則OL F=kx から,ばね x=0.20m 1=0.40m (2.5×10) Xx[N] (Point 力のモーメントのつりあいの式を立 てるとき,どの点のまわりに着目するのかは任 意に選べる。計算が簡単になる点を選ぶとよい。 30N 20N

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