Question

ひまわり

なぜ、こうなるのか教えてほしいです。
マーカーを引いているところです。

Check
関数 y=ーx°+4x+5 (a<xa+2) について,次の問いに答えよ。
例題 68
区間が動くときの最大 最小
(2) 最小値を求めよ。
(1) 最大値を求めよ.
例題66, 67 と同様に考えるとよい.今回は上に凸のグラフである。
定義域が変化するが, 幅はつねに2で一定である.
これまでと同様に, 定義域の中央と軸に着目する.
考え方」
a+(a+2)
-=a+1 で,これと軸 x=2 が一致する
定義域の中央は
とき,つまり,a+1=2 より, a=1 のとき, 定義域の両端が軸か
ら同じ遠さになる。
(1) 軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。
(2) 定義域の中央と軸が一致するときは,右の図の場合である。
この場合に着目して,場合分けする。
2
x=2」
最小
最小
a
a+2
ソ=ーx°+4x+5= (x-2)?+9
グラフは上に凸で,軸は直線 x=2 大最 き
解答
(1)(i) a+2<2 のとき
鈴大量
|x=2
つまり,a<0 のとき
グラフは右の図のようになる。大量
x=a+2 のとき最大となり,
最大値 -α+9
定義域 aSxSa+2
と軸の位置関係で場
合分けする。
(i)軸が区間より右側
(i)軸が区間内
(田軸が区間より左側
as2Sa+2 は,
最大
1
aa+2
目
5 おい
x=2 最大
(i) aS2Sa+2 のとき
つまり,0Sas2 のとき
グラフは右の図のようになる。
x=2 のとき最大となり,
最大値 9
a<2 かつ 2ハa+2
で,2Sa+2 より
a a+2
a20 だから,
0Sa<2
() a>2 のとき
グラフは右の図のようになる。
x=a のとき最大となり,
最大値 -α'+4a+5
x=2|
最大
十-
(ース)
(0x)
a a+2
よって,(i)~価)より,
a<0 のとき,
0SaS2 のとき, 最大値 9 (x=2)
a>2 のとき,
最大値 -a'+9 (x=a+2)
最大値 -α'+4a+5 (x=a)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

こんな感じ

ひまわり

理解できました。