sin30がどこから出てきたのか教えていただけませんか？

π }関数y=asinx+bcosx は x = / で最大値をとり,また,最小値は -5 6 である。 定数 α bの値を求めよ。

(4)についてです。手書きですみません！！教えていただきたいです。

9 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 30x+17y=2 (3) 95x+28y=3 (2) 46x-35y=3 (4) 56x-73y=5

このときのCDは21ですか？

c AB= 8 <A971₁³=E BC=17BCを延長した線分 CA = 6 との交点をDとする。 D と

19を解いたら答えがy=-5/3x^2+7b-7/3になったんですが、どこが間違っているか解説をお願いします。

19 グラフが3点(0, 3), (25), (4, -1)を通るような2次関数を求めよ.

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

(2) 正の約数の個数が4個である最小の正の整数を求めよ。 (3) 正の約数の個数が6個である最小の正の整数を求めよ。 463 次の等式を満たす整数a, b の組をすべて求めよ。 (1) 3ab+3a-26-10-0 (2)* 6ab-8a-7b=9 332 1節約数と倍数 | 121

画像真ん中あたりの波線のところ、4k³＜2200＜5k³から440＜k³＜550の変形の仕方がわかりません 教えてください🙇

進数, cba (8) は 8進数であるから ① 1≦a≦6,0≦b6c6...... 条件から よって 49a+7b+c=64c+8b+a すなわち アイ 48a-bーウエ63c = 0 48=24･3 と 63=327 の最大公約数は3であるから、この等式を変形すると b=3(カキ16a-クケ21c) ...... ② bは3の倍数であるから ① より N=a・72+6・7+c, N = c·82+6・8+α [1] 6=0 のとき ② から 16a=21c 16と21は互いに素であるから, αは21の倍数であるが, 1≦a≦6 の範囲に 21の倍数は存在しない。 [2] b=3のとき ② から 16a=21c+1 16α は偶数であるから, 21c+1も偶数であり,cは奇数である。 よって, ① から c=1, 3,5 c=1のとき, 16α=22 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 c=3 のとき, 16α=64 から b=0, 3, 6 a=4 c=5 のとき, 16α=106 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 [3] b=6のとき, ② から 16a=21c+2 すなわち 21c=2(8a-1) 2 (8a-1) は偶数であるから 21cも偶数であり, cは偶数である。 よって, ① から c=2, 4, 6 c=2のとき, 8a-1=21 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=4 のとき, 8a-1=42 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=6のとき, 8α-1=63から a=8 これは ①を満たさない。 以上から a=4, b=3, c=3 したがって N=49・4+7・3+3=スセソ 220 の位に着目すると (2) 右の割り算から N = タチツテ 1340 (5) (3) 10N=2200 をん進法で表すと 4230(k) となるから 2200=4・k+2・k2+3・k+0 4k³<2200<5k³ 5) 220 5) 44... 0 5) 8…. 4 5) 1…3 10･･･1 よって 440 k³<550 7°= 343,8°=512, 9729 であるから, 440 <<550 を満たす自然数は k=8 2200 を8進法で表すと,確かに4230 (8) となるから k=¹8 (4) 10N=2200=23・52・11 であるから 10N の正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) これらのうち、2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり,その個数は 22･52･11の正の約数の個数と等しいから (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=ス*18(個) 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり,その個数は2・52･11の正の約 (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノハ12 (個) 数の個数と等しいから 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 (2+1)(1+1)=3・2=6 (個) 数と等しいから また、10N のすべての正の約数の積M を2進法で表したとき,末尾に連続し て並ぶの個数は, M を素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10N の正の約数のうち, 2の倍数は18個 4の倍数は12個,8の倍数は 6個, 18+12+6= 7 ^ 36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積M を求めると M=28・3・2+2・3・2+1・3･2・54・2・2+4・1・2・114・3・1=236.524.1112 ▶Point 5k以上になると, k進法で表し たときのの位が4にならない。 ◄8) 2200 8275…..0 8) 34... 3 8) 4….2 0….. 4

波線はわかるのですが、棒線を引いたところのやり方が分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

58 第3章 図形と計量 実践問題 目安時間 10 [10分] 11 [5分] 12[15分]指針 p.323 00 10 ABCの辺の長さと角の大きさを測ったところ, AB=7√3 および ∠ACB=60 であった。 Aにおいて したがって, △ABCの外接円の半径は 外接円Oの、点Cを含む弧 AB上で点Pを動かす。 (1) 2PA=3PB となるのはPA=イ のときである。 ウエ (2) APAB の面積が最大となるのはPA=オ 97 のときである。 カ ② (3) sin∠PBA の値が最大となるのはPA=キクのときであり,このとき PAB [ケコサ である。当会の大 3) シ bard [16 センター試験・本試〕 の面積は アである。

カリフ制とはなんですか

なぜcが整数ではなく自然数なのか教えていただきたいです🙇‍♀️

シカ S+ AHE ら、 ち、 矛盾 |解答 こにな 基本例題 62 √7 が無理数であることの証明 DO は無理数であることを証明せよ。 ただし,nを自然数とするとき,n2が7の 倍数ならば,n は 7の倍数であることを用いてよいものとする。 られ 指針無理数であることを直接証明することは難しい。そこで,前ページの例題と同様 ① 直接がだめなら間接で背理法 検討 に従い「無理数である」= 「有理数でない」 を背理法で証明する。 つまり、√7が有理数 (すなわち 既約分数で表される) と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数a,bが1以外に公約数をもたないとき, αと6は互いに素であ a るといい, このとき, は既約分数である。 b √7 が無理数でない,すなわち有理数であると仮定すると, 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a,bを用い て,7=1 と表される。 このとき a = √7b 両辺を2乗すると a²=76² DONBANC よって, d²は7の倍数であるから αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数c を用いて α = 7c と表される。 これを①に代入すると [類 九州大] 基本61 ...... 10=84 wanaud (c)²=762 すなわち 62=7c2 よって,627の倍数であるから, も7の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数7をもつ。 これは, aとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛 盾する。 したがって√7は無理数である。 例題の「ただし書き」を 用いている。 TU これも, 「ただし書き」に る｡ 上の解答で示した背理法による証明法は,√2/3,5などが無理数であることの証明 にも用いられる証明法である。この場合 \d+o 「nがん (k=2,3,5) の倍数であればnもkの倍数である｣ (*) ことを利用する。なお、上の例題のように,「(*)を用いてよい」などと書かれていなけれ ば,(*)も証明しておいた方が無難である。 参考 「自然数nに対し, n²が7の倍数ならば, nは7の倍数である」ことの証明は, 1 と同様にしてできる。 ......

緑色のマーカー部分ですが、bが偶数でなくても4a7bの4があるのでNはbがどんな値でも偶数になるのではないかと思うのですがどうでしょうか？したがって、bは4ではなく7ではないかと思うのですがbが偶数である必要を教えてください🙇🏻‍♀️

例題 70 倍数の判定 1 4桁の自然数 N =4a76 がある。 Nが6で割り切れるとき, この数が最大になるの は α= b= のときである。 解 Nが6で割り切れるのは, 2,3のいずれでも割り切れるときである。 Nが2で割り切れるのは, 6が偶数のときだから b=0, 2, 4, 6, 8 のいずれかである。 3で割り切れるのは,各位の数の和が3の倍数のときだから 4+α+7+6=a+b+11=(3の倍数) Nが最大になるのは, α が最大になるときで α= 9 このとき 9+b+11= ( 3の倍数) となるのは b= 4 2の倍数 : 一の位が0, 2,4,6,8 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 0≤a≤9, 0≤b≤9 解法のアシスト 4の倍数: 下2桁が4の倍数 9の倍数 各位の数の和が9の倍数