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数学 高校生

(3)はなぜ解答に定義息が書かれてないんですか?

X ただ1つ定まると で表す。 変数 xとyを入 3 x (1) y= +2(x>0) (2) y=√-2x+4 基本 例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 次の関数の逆関数を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 00000 (3) y=2x+1 p.24 基本事項 2 重要 13 \ 逆関数の求め方 関数 y=f(x) の逆関数を求める。 指針 y=f(x) xxについて解く x=g(y) xとyを交換 y=g(x) これが求めるもの。 この形を導く。 る。 - (y) の 三義域 また (f' の定義域) ( の値域) (f' の値域) = (f の定義域 ) に注意。 ①の値域はy>2 (g-f (1) y=2+2(x>0) 3 解答 g ①をxについて解くと, y>2であるから x= y-2 ) の 三域 (gof)) の値域 求める逆関数は,xとy を入れ替えて y=- グラフは,図 (1) の実線部分。 (2) y=√-2x+4 3 x-2 (x>2) ① の値域は 4 VA y=x+2, y≧0 ① を xについて解くと, y'=-2x+4から 1 x=- 求める逆関数は, xとyを入れ替えて まず, 与えられた関数 ① の値域を調べる。 <xy=3+2x から (y-2)x=3 y2であるから, 両辺 をy-2で割ってよい。 また, 逆関数の定義域は もとの関数 ① の値域で ある f(x) 定義域 f(x) 値域 値域 定義域 y=- =-x²+2 (x≥0) グラフは,図 (2) の実線部分。 (3)y=2x+1 ①の値域は y>1 xy-2 ① を xについて解くと, 2*=y-1から x=10g2(y-1) 求める逆関数は,xとyを入れ替えて は 「fイン グラフは,図 (3) の実線部分。 _x」 と読む。 (1) y! (2) y x≧0 を忘れないよう に! log22=x y=log2(x-1) 定義域はx>) (3) y ① a) f(x) y=x y=f(x) (P(a,b) I 2 2 3 1 0 2 x 0 1 2 3 x 0 12 練習 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 25 1章 ② 逆関数と合成関数 ② 10 [(2) 類 中部大] (1)y=-2x+1 (2)y= (+g)(x) x-2 x-3 (3) y=1/2(x-1)(x20) (4)y=-2x-5 (5) y=10gs(x+2) (1≦x≦7) p.32 EX7 19 -4 2

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英語 高校生

赤線のとことかどうやってそんなん気づくんですかめちゃくちゃむずく無いですか?

第4章 33 精講 等位接続詞 and ② 問題 別冊 40ページ Point sShe also ysaw the poverty of her people and othe hard lives 等接 of so many women who wwere fighting (against such basic 代 problems as lack of food, firewood and water), unemployment)].... 接 最初の and は何と何をつないでいる? Point | and (against このandがつなぐのは the poverty of her people と the hard lives of so 「彼女を持ち主とする人々」 ではなく 「彼女の国の人々」 = 「(男女を問わず) 同 many women です。 共に sawの目的語になっています。 her people とは.. 胞」と考えるのが適切です。 部分訳] 彼女はまた(同胞の人々の貧しさと多くの女性の困難な生活をも見た 2 この so はどんな意味? かんちがいした・・・ so many womenのsoは「(この文を読んでいる人も知っている) あれほど, これほど」の意味の副詞です。 「とても」だと勘違いしている人がかなりいま す。 気をつけてください。 本又は又の途中なので、よくわからないかもしれま せんが,筆者は,読者が「どれほど多くの女性が厳しい生活を送っているの を知っている」という前提で書いていることがわかります。 なお,副詞で程度や強調を表す so で大事なのは so that 構文です。 SO +形容詞または副詞 + that... 「あまりにも~なので...」 He is so busy that he doesn't have time to have lunch. 「彼はあまりに忙しくて昼食をとる時間がない」 ① busy の程度を強める働きです。 目的を表す so that 「~するように」とは区別しましょう。 You should go now so that you can catch up with them. 「彼らに追いつけるように, 今行きなさい」 (部分訳) 彼女がまた見たものは国民の貧しさと,多くの女性達の苦しい生活であった 内 3 who が修飾するのは ? had difficulty diagnosing illn many women の両方か, それとも so many women だけかということです。 ると考えるのが自然です。 のような場合は、「両及を修襲してい ところが本文で who 以下が修飾するのは A and BのBにあたる so many spring and summer in 2020 2020年の春と夏」 women だけです。 には関係代名詞の前! 有名詞 (one's +名詞) (this +名詞)が先行詞の場合 コンマをつけるのが原則です。 よって(one's +名詞>の ないところ, 本文ではコンマがないので, who の先行詞は so many women 形である her people が先行詞の場合, her people, who... としなければなら だと判断できるわけです。 2番目の and は何と何をつないでいる? Point 接続! such as... 「 (例えば) ···のような〜」 の 「…」の部分が, lack of A, B and C 「A や BやCの不足」となっています。 つまり and がつなぐのは food と firewood と water です。 どれも生活必需品ですね。 なお, such as . では as 以下に「~」の具体例が示されます。 この such は訳すなら 「例えば」 くらいです。 訳さなくても OK です。 また. ... against basic problems such as lack of ... という形もよく見られます。 5 最後の and は何と何をつないでいる? Point 第4章 接続詞 and の後ろに against ~とありますから, and の前方の against ~とand の直後の against ~をつないでいることがわかります。つまり女性達が闘っ ていた相手とは, 「食料, たきぎ, 水の不足といった、生きていく上での基本 「的な問題」と「失業」 だったわけです。 ys allowed ther 一言 「食料, たきぎ, 水の不足といった基本的な問題」 という一節を読んで,「たきぎ?」 と思った人もいるでしょう。 普通なら 「食料, 水, ガス, 電気」 となるはずですね。 「ガス, 電気」などはもちろん存在しない貧しい地域 状況で職探しなどは大変だったと想像できま すね。これは、ケニヤの環境保護活動家ワンガリ・マータイ氏についての英文でした。 e no alami son of aby were problem understandin 92 本文で問題なのは,who… の関係代名詞節の先行詞は her people と so 関係詞 解答例 彼女がまた同様に見たのは,同胞の貧困と、食料、たきぎ、水の不足といった基本的な問題 や失業と闘う多くの女性達の厳しい生活であった。 93 S主語 V述語動詞 目的語 C補語[]節(旬

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数学 高校生

赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇‍♂️

3 漸化式と数学的帰納法 例題 286 漸化式 anti = pantf(n) (カ≠1) ** [Check] ai=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{an} の一般項an を求 めよ. 507 8 考え方 1 [解1 漸化式 αn+1=3an+2n+3 において, n を1つ先に進めてα+2 と α+1 に関 する関係式を作り、引いて, {an+1-αn) に関する漸化式を導く. 2 αに加える(または引く)nの1次式pn+g を決定することにより, {an+pn+g}が等比数列になるようにする. an+2=3an+1+2(n+1)+3 an+1=3an+2n+3 ..... ・・・・①より、 ② ② ①より, an+2-an+1=3(an+1-an) +2 より bn=an+1-an とおくと, bn+1=36+2, b=a-a=2a+2+3=11 bn+1+1=3(6n+1) b1+1=12 したがって、数列{bn+1} は初項12, 公比3の等比数列 だから, bn+1=12.3-1=4・3" bn=4.3"-1 n-1 an=a+b=3+Σ(4.3-1) n-1 n≧2のとき, k=1 k=1 =3+ 12(3-1-1)(n-1) 3-1-(n-1) =6.31-n-2=2・3"-n-2 数 ②は①のnn+1 列 を代入したもの 差を作り, nを消去 する。 ①より, a2=3a1+2+3=14 α=3α+2 より α=-1 4・3=4・3・3-1 =12.3-1 ,01 1 より、 *+。 初項12,公比3 6・3-1=2・3・37-1 =2.3" n=1のとき, α=2・3'-1-2=3より成り立つ. n=1のときを確認 よって an=2.3"-n-2 2 p, gを定数とし, an+1+p(n+1)+g=3(an+pn+g) とおくと, an+1=3an+2pn+2g-p an+1+pn+p+q もとの漸化式と比較して, 2p = 2, 2gp=3より, か=1,g=2=3an+3pn+3q よ り,an+1=3an+2pn したがって, an+1+(n+1)+2=3(an+n+2), a1+1+2=6 ww M +2q-p Focus より,数列{an+n+2}は初項6,公比3の等比数列+ よって, an+n+2=6・3" '=23”より an=2.3"-n-2 a=3 階差数列を利用して考える 例題285(6505)のように例題286でも特性方程式を使うと=3+2+3より

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物理 高校生

(2)の問題の解説部分に対する疑問なのですが、 なぜ、このような衝突する運動では位置エネルギーは考えないのですか???

第Ⅱ章 |力学Ⅱ ① 基本例題25 平面上での合体 印量の和が保存→谷万同立式 基本問題 188, 194, 200 図のように,なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0 北 2026) 3/9/ m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0 m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し、両者は一体 A となって進んだ。 次の各問に答えよ。 (1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 (1) 運動量保存の法則から,東西, 南北の各方向において, A,Bの運動量の成分 の和は保存される。 (2) 衝突前後の力学的 エネルギーの差を求める。 解説 (1) 東向きにx軸, 北向きにy軸 をとり、衝突後, 一体となった物体の速度成分 をそれぞれvx, vy とする。 各方向の運動量の 成分の和は保存されるので, A y 2.0m/s Vyv Vx 60kg AC 3.0m/s B 40kg 2.0m/s 60kg 東 13.0m/s TB 40kg x成分:60×2.0=(60+40)×vxvx=1.2m/s y成分:40×3.0=(60+40) xvyvy=1.2m/s vx=vy から, 速度の向きは北東向きである。 体となった物体の速度は,三平方の定理から, v=√1.22+1.22=1.2√2 =1.2×1.41 北東向きに 1.7m/s =1.69m/s (2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は, 1 2 ×60×2.02+- ×40×3.02=300J 2 衝突後のA, B の運動エネルギーの和は、 12/2 - x 60+40)×(1.2√2)²=144J 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって, 失われた力学的エネルギーは, 300-144=156J 1.6×102J

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物理 高校生

物理の運動量の保存の単元です。 この問題で、正の向きを解説と逆の右向きに取ったとして、 【はじめの運動量】+【力積】=【あとの運動量】 という式を解くと、力積がマイナスになってしまうと思います。 計算して、力積が負になってしまった場合は、勝手にマイナスをかけて、プラスに... 続きを読む

ポイントボールの運動量の変化=ボールが受けたが積 基本例題22 運動量の変化と平均の力 痛 基本問題 185,187 速さ 20m/s で水平に飛んできた質量 0.14kgのボールをバットで打つと, 逆向きに 30 m/s で飛んでいった。ボールがバットから受けた力積の大きさはいくらか。また,ボー ルとバットの接触時間が1200sのとき,ボールが受けた平均の力の大きさはいくらか。 指針 ボールの運動量の変化は,ボールが 受けた力積に等しい。 また, ボールが受けた平均 の力の大きさをF, 接触時間を ⊿t とすると, F=(力積の大きさ)/⊿t と表される。 -20m/s 力積 正の向き 30m/s 解説 ボールを打ち返した向きを正とする と,打ち返す前後のボールの速度は図のようにな る。ボールが受けた力積の大きさは、図を書いて考える間 4t で割って. (力積) = 0.14×30-0.14×(-20) 正の向きを決める! 平均の力の大きさ Fは,力積の大きさを接触時 8 F= 力積の大きさ At 27.0 -=1.4×10°N 1/200 =7.0N's 和

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