黄チャートの問題です。 線が引いてあるところは、なぜBCsin60°でBDが出るのでしょうか??

基本例題129 多角形の面積 199 次のような図形の面積Sを求めよ。 OO000 (1) AB=6, BC=10, CD=5, ZB=ZC=60° の四角形 ABCD 1辺の長さが1の正八角形 |基本 128 CHART OSOLUTION 多角形の面積 対角線で三角形に分割 ] ー bcsinA 1 S= (1)対角線で2つの三角形, (2)中心を通る対角線で8つの三角形にそれぞれ分け る。分けた三角形の面積を求めるには、 2辺とその間の角の大きさがわかれば よい。 解答 A」 (1) ABCD において, BC=10, CD=5<C=60° から ZBDC=90°, ZDBC=30° 6 53 5 BD=BCsin60°=5V3 ZABD=ZABC-ZDBC=30° C-30% 30° AABD において 60° 10 よって,求める面積は B 60° S=ABCD+△ABD =--5-5/3 +6-5/3 sin30°=20、/3 2

この解き方を教えていただきたいです。 何処から手をつければいいか分からない状態です。

How many moles of H,O, were used in this demonstration? The peroxide solution is 35% by volume, the density of H.O2 is 1.45g/mL. 2H.0。 溶液胎+H 溶質が35。 0 +ントにD 4。 C0149<0028 0015mcl t

2次不等式 (2)はどうして上凸のグラフになるのですか？

基本例題 88 2次不等式の解から係数決定 DOO (1) xについての2次不等式 x+ax+b20 の解が x<-1, 3Sx となる ように,定数 a, bの値を定めよ。 (2) xについての2次不等式 ax°-2x+b>0 の解が -2<x<1 となるよ うに,定数 a, 6の値を定めよ。 基本 85 CHART SOLUTION 2次不等式の解から係数決定 2次関数のグラフから読み取る (1) y=x°+ax+b のグラフが xニ-1, 3Sx のときだけx軸を含む上側にあ る。→下に凸の放物線で2点(-1,0), (3, 0) を通る。 (2) y=ax°-2x+b のグラフが -2<x<1 のときだけx軸の上側にある。 →上に凸の放物線で2点(-2, 0), (1, 0) を通る。… 3章 11 (解答 別解(1) x<-1, 3<xを 解とする2次不等式の1つ は(x+1)(x-3)20 (1) 条件から,2次関数 y=x°+ax+b のグラフは,x-1, 3<x のときだ けx軸を含む上側にある。 すなわち,下に凸の放物線で2点 (-1, 0), (3, 0)を通るから 左辺を展開して x -1 3 x2-2x-320 x°の係数は1であるから, x+ax+b20の係数と比 1-a+b=0, 較して 9+3a+b=0 a=-2, b=-3 これを解いて a=-2, b=-3 どのうに上過でとla inf. 2つの2次不等式 ax°+ bx+c<0 と (2) 条件から,2次関数 y=ax?-2x+b のグラフは,-2<x<1 のときだけx軸 の上側にある。 すなわち,上に凸の放物線で2点 (-2, 0), (1, 0) を通るから a'x°+b'x+c'<0 の解が 等しいからといって, 直ち に a=a', b=b', c=c' とするのは誤りである。対 応する3つの係数のうち, -2 少なくとも1つが等しいと きに限って,残りの係数は 等しいといえる。例えば, c=c' であるならば, a=a', b=b' といえる。 a<0 0=4a+4+6 の 0=a-2+b 2 の, 2を解いて これは,a<0 を満たす。 a=-2, b=4

丸で囲んだ所が<ではないのはどうしてですか？≦だと7が最大の整数になりませんか？

(2) 不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき, 定数aの値の範囲を求めよ。 |基本 28 CHART OSOLUTION 室

どうしてたすんですか？？

43 基本例題26 比例式の値 (の{O) y+z 2tx x+y のとき,この式の値を求めよ。 x y |基本 25 1章 CHART SOLUTION 比例式は =kとおく… 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z_z+x_xty-k とおくと y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y る この3つの式からんの値を求める。辺々を加えると, 共通因数 x+y+zが両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+z またはんの値が求められる。求め たたの値に対しては, (分母)キ0(xキ+0, yキ0, zキ0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから nソ+2_2+x_x+y. xyZキ0 *xyzキ0 → xキ0 ち50 同 かつ yキ0 かつ zキ0 -=k とおくと x y る y+z=xk 0, z+x=yk 2, x+y=zk 3 なぜ2す?-x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな の+の+3 から 2(x+y+z)=(x+y+z)k →→ よって (k-2)(x+y+z)=0 %=D2 または [1] k=2 のとき O, 2, ③ から ゆえに +y+z=0 式平の度画 ,す い る判 . ④, z+x=2y の, x+y=2z y+z=2x の-6 から これを6に代入すると yーx=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=Z したがって x=y=z x=y=z かつ xyzキ0 を満たす実数 x, y, z の組は存在する。←例えば x=y=z=1 [2]。x+y+z=0 のとき や例えば、x=3, y=-1 ス=-2 など, xyzキ0 かつ x+y+z==0 を満 たす実数x, y, z の組は 存在する。 y+z=ーx ムーソ+z_ニX_-1 よって x x [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 INFORMATION の~3の左辺は, x, y, zの循環形(x→y→z→x とおくと次の式が得られる)に なっている。循環形の式は, 上の解答のように, 辺々を加えたり引いたりするとうま くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則である。 nn OHI

分からない問題を解くため、チャートで類似問題を探して解いたのですが違う解き方でした。 教科書で再度探したところ、同じような問題文で違う解き方のものがあり、私が知りたいのは教科書の方でした。 このふたつの問題の相違点はなんでしょうか。いまいちピンと来なくて困っています。 ... 続きを読む

第2節 円 87 円 x+y°= 25 上の点 (3, -4) における接線の方程式は 13 例 3x+(-4)y=25 すなわち 3x-4y=25 日の方程 終 円の方程 142 基本例題 92 円周上の点における接線 OO000 円(x+3)?+(yー3)?=13 ……① 上の点A(-1, 0) における,この円の接 線の方程式を求めよ。 p.133 基本事項3 C HART OSOLUTION 円周上の点における接線の方程式 1 接点 → 重解 x,x+yy=r2 2 中心と接線の距離=D半径 4 接線上半径式の 3 軸に垂直な直線 x=-1 はこの四の接線ではないか

解説の3行目あたりにある y+1=0だからy+1=‪-√‬x の-‪√‬xが分かりません。

関数x=y°+2y+1 (y<-1) について, dy をxの関数で表せ。 dx p.192 基本事項2 HARTOSOLUTION 逆関数の微分 x=f(y) のとき dy_ 1 dx dx dy マ=y+2y+1 (y<-1)をyについて微分して, 上の公式を適用。 dyはyの式であるから, yをxで表して代入すれば, dy dx をxで表せる。 dx * x=y?+2y+1 をyの2次方程式と考えて解く。 yをxで表してからxで微分してもよい(基本例題 125 を参照)。 別解 1 開解2 関数の式をxについて微分する解法。 詳しくは基本例題137を参照。 解答 メ=y-2y+1 をyについて微分すると dx -=2y+2 dy よって、y+1キ0 から dy dx dx "y<-1 より y+1キ0 dy 一方,x=(y+1)?, y+1<0 であるから 0に代入して 2(-x) y+1=-/x *y+1=±/x dy_- 1 inf. 問題文が単に「y dx 盛を 2/x 求めよ。」であれば 別解 yく-1 であるから ソ=ーx -1 1 のままでもよい。 したがって -(-x-1)=(1x3ー1) dx xiの微分は基本例題 125 を参照。 1 1. *X2 ニー- 2 2、x 別2 x=y?+2y+1 (y<-1) の両辺をxについて微分す dy T 右辺もxで微分するから, 合成関数の微分より 1-3 1=2y+24 dx dx d ると d 2 dx dy dx すなわち 2(y+1)=1 dx などとなる。この解法は 基本例題137 で詳しく学 ぶ。 1 以下,同様。 よって, yキー1 から dy dx2(y+1)

【英語ですみません】最後の12番は何を書いたら良いのでしょうか…？ Video C の実験では、aqueous solution にlead(ii) nitrate, aqueous solution にPottasium iodide を入れていました。 2KI (aq)... 続きを読む

With lead (I) nitrate solution. This precipitation reaction produces a bright yellow solid. (point values in parentheses) Part 1: 1. Copy the unbalanced reaction below into your lab notebook. Balance the reaction by adding coefficients. (1) KI (aq) Pb(NO,), (aq) KNO, (aq) Pbl, (s) 2. a) Which trial are you assigned? b) Copy the data table below into your notebook. Watch video A (make sure it's the correct trial!) and collect your data. You may need to pause or rewatch the video, it goes quickly. (1.5) Mass of Empty Beaker (g) Mass of Beaker+ solid Pb(NO,)。(g) Volume of 1.0 M KI (aq) (mL) For the following calculations, show all your work for full credit. 3. What mass of solid Pb(N0,), was added to the beaker? (1) 4. If the solid Pb(NO,), was dissolved in 45 mL of water, what is the molarity of the Pb(NO,)。 solution? (2.5) 5. Which compound is the limiting reactant? (4) 6. What mass of lead (II) iodide (PbL,) should be produced? (2) Part 2: 7. Watch video B (make sure it's the correct trial!) to see the complete reaction and collection of the product. Copy the data table below and record your data. (1) Mass of filter paper (g) Mass of filter paper + dried precipitate (g) 8. What mass of precipitate was collected? Show your work. (1) Calculate the percent yield for the reaction. Show your work. (2) 10. For your trial, which three ions were present in the filtered solution at the end of the reaction? In other words, which three ions are still dissolved at the end of the reaction? Defend/explain your 9. answer. (3) 11. Watch video C - watch both tests for your trial and record your observations. (1) a) Add lead (II) nitrate - b) Add potassium iodide - 12. These tests were conducted to prove the identity of the limiting reactant. Considering your answers to the previous two questions, describe how these tests support the prediction you made in question 5 about which compound is the limiting reactant. (2)

(2)に関して、赤ペンで印をつけた所がわかりません😢何故このような答えが出てくるのですか？ 私はm<1,4<mだと思ったのですがなぜ0が出てくるのでしょうか？

67 基本例題 40 解の種類の判別 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x°+8x+m=0 (2) mx?-2(m-2)x+1=0 ID.64 基本事項2 CHART SOLUTION 2次方程式 ax°+ bx+c=0 の判別式を D=6°-4ac とすると D>0 → 異なる2つの実数解をもつ D=0 → 重解をもつ D<0 → 異なる2つの虚数解をもつ 2章 6 D 特に,b=26' のときは, ー=62--ac を用いるとよい。 4 (2) 問題文に「2次方程式」とあるから, (x° の係数)キ0 すなわち mキ0 である ことに注意する。 解答 (1) 判別式をDとすると =4-2-m=16-2m=2(8-m) *文字係数 mを含む2次 方程式の判別式は, m の値の範囲で,Dの符号 が変わる。 D>0 すなわち m<8 のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち m=8 のとき, 重解をもつ。 D<0 すなわち m>8 のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから 判別式をDとすると 03Ds mキ0 の *(x° の係数)キ0 ー={-(m-2)}?_m·1=m'-5m+4=(m-1)(m-4) を。 0かつ D>0 すなわち(m<00<m<14<m のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D 合mについての2次不等式 (m-1)(m-4)>0 の解 m<1,4<m と0をともに満たす範 囲。0時 S01-= 0かつ D=0 すなわち m==1, 4 のとき, 重解をもつ。 0かつ D<0 すなわち 1<m<4のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 INFORMATION 上の例題の(2) において, 「2次方程式」という断りがないとき, m=0, mキ0 に場合 分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4.x+1=0 となり, 1つの実数解をもつ。 2次方程式の解と判別式

【問題英語ですみません】どの様に解くのでしょうか。授業中を休んでしまい、問題の意味が良くわからなくなってしまいました…どなたか説明お願いします😭🙇‍♂️🙇‍♂️ 問題文の中に~M (molarity) が二つ出て来るのですが、その二つをどの様にして使い解くのでしょうか…文... 続きを読む

0c045L (L -01086 8. To what volume to you need to dilute 50.0 mL of a 2.00 M stock solution to get a 0.095x- X- D.91 95.2 mLy 0(095 |000 mL 9. How much deionized water do you need to add to 30. mL of 7.0M NaOH to make a solution that is 3.0 M? What total volume will you concentration of 0.500 M? うす have? I nol D03L 7mo. 0almol IL 0.1 imol 10. What volume of 2.00 M stock solution do you need to make 125 mL ofa 0.010 M solution? 11. What is the concentration of a solution made 0.01mol by diluting 55.6 mL of 3.0 M NaNO, to a new volume of 250 mL? 2L mo ニ IL 0、12JL スー1,25x10-mol 12. Express the concentration of the following solutions using mass percent. a) 0.025 niol of magnesium sulfate are dissolved in b) When all the water is boiled off from 3.4 lb of 100. mL of pure water. seawater, 14 oz. of salt remains