解答2（2）で、なぜ先に①と②の塗り方を決めるのですか？また、なぜ1個ずつ求めないのか教えて頂きたいです😣

「4色すべて使う」ことと「隣り合う領域は異なる色」であることに注意する。 解答1(1) 領域は4つなので, 4色すべてを使って塗る場合の数は, <同じ色を2回以。 344第6章 場合の数 例題 191 平面の色分けの問題 右のそれぞれの図において,分けられ(1) た領域を異なる4色すべてを使って塗り 分ける場合の数を求めよ。ただし,同じ 色を何回使ってもよいが,隣り合う領域 とは異なる色でなければならない。 Ste 7 3) 3) p.334 4) 考え方」 8 うことがない。 anh aP.=4!=D24 (通り) ( ) p.335 p.33€ 隣り合わない数。 同じ色を使う2箇所で, 題意を満たすものは, ②と うし 0J④, ③と⑤の2通りの場合である。 ま2とのの場合, {(②④), ①, ③, 5} の4箇所を4色で 塗ると考えて,«P4=4!=24(通り) 3と5の場合も同様にして, よって, 24 通り 24+24=48(通り) are合 和の法則 p.3 解答2 (2) 4色を A, B, C, Dとする. 4P2=12(通り) 領域D, 2の塗り方は, 3, 4, 6をD以外の3色で塗 る方法を樹形図を用いて考える。 のをA, 2をBで塗ったとき, 3, 0, 6をB, C, Dで塗る方 a A-B< 法は右の図のようになり,s419x8× 2) B C- D-C D 0, ②の塗り方 通りに対して,開 に4通りずつ考 B-C D: -C-D 4通り れる。 よって, 12×4=48 (通り) Focus 同じ色を使う場合は, 同じ色を塗る場所から考える 注》例題191(2)の解答2では, ①, ②の2箇所に塗る色を決 めれば,残りの3箇所の色の塗り方のパターンは同じで あることを利用している。 に円と考える。 練習 長方形を右の図のように6つの三角形に分けて 191 れらの三角形を 土 2) の

解答が配られず、復習ができないのでどなたか丸付けしていただきたいです‥

台風などで倒木が起こると,( O )とよばれる高木を欠く場所ができ、そこでは陽樹が生育す ない。逆に、陰樹の幼木は( ② )が小さく, 暗い林床でも成長できるので、遷移の過程では, 所での生育に適している。-しかし,同時に( ② )も大きく, その幼木は暗い林床では生育でき の 土壌の腐植質が発達する。 ④ 地表が湿潤になる。 の 植物の背丈が高くなる。 の風散布型の種子が多くなる。 の地表面の温度変化が激しくなる。 の 地表面の光の強さが弱くなる。 O 階層構造が発達する。 重力散布型の種子が多くなる。 12 () 0.0,00GO (2) 矢の旅さ (3)幸い (4) 性樹 が形成されて樹木が生育するようになると, その後の遷移の進行の取も大きな要因しょ。 のは何か。 運移の初期に現れる樹木は、 日なたでの成長が速いか、それとも遅いか。 までも芽ばえが生育できるのは, 陽樹, 陰樹のどちらか。 113. 森林を構成する樹種の変化次の文章を読み、 以下の問いに答えよ。 113 (り0 O(P) 6) 名場合もあるため、(® )であっても, 陰樹と陽樹が混在している場合も多い。 )文章中の空欄にあてはまる語句を次の中から選べ。 (イ)光飽和点 (ア)呼吸速度 ) 相対照度 (ウ)極相林 (オ)ギャップ (カ) スペース Ja) 71() A 気温 B 4水量 C速的 D土境 E 和相 の[ ]O[ 1o)右図は、光の強さと二酸化炭素吸収速度の関係を示したもの である。実線が陽樹の幼木についてのグラフであるとすると。 欧樹の幼木の場合はどのようなグラフになるか。(a)~(c)のう ちから1つ選べ。 光の強さ一 71.植生の遷移 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 地球上には、それぞれの環境に適応したさまざまな植生が見られる。陸地に おける植生の分布は,その地域の[^ それらの季節変化と対応している。また,ある場所の植生が、長い年月ととも Jや 1, および に変化していく現象があり、これは 水によって生じた裸地から始まる[)と山火事によって生じた裸地から始ま る 1では、後者の方がより短い年月で森林へと変わる。これは,山火事によっ ]とよばれる。火山の噴 (3)気取樹維 (4) @ て生じた裸地では、 有機物を含むP 種子や地下茎なども含まれていることが多いためである。 火山の噴火跡から始まる ]の場合, 裸地に最初に侵入してくる先駆植物 はコケ植物や地衣類などである。その後,(一年生草本から低木林を経て,陽 樹からなる高木林になる。陽樹は[ (7) ]が高いため,日当たりのよい場所で の光合成速度が大きく。その成長も速いが,同時に[(イ) ]も大きいため、そ の幼樹は[(ウ)]の低い林床では生育できない。反対に陰樹は[ (ィ) ]が小さ いため,その幼樹は日陰でもゆっくりと成長でき、やがて年代を経て安定した 植生を構成する。この安定した植生のことを 際の )林は、単一の陰樹のみから構成されるのではなく,部分的に陽樹が 生育している場所もあり, 樹木の種類は豊富に保たれている。 (1) 文章中の空欄^ ~ ]にあてはまる適当な語句を入れよ。 (2) 文章中の空欄[ (7) ]~[ (ウ) ]にあてはまる語句を次の中から選び,記 号で答えよ。 ]が残存しており,さらに植物の 溶岩台地や大規模な土 砂崩れ跡のように、土壌 がほとんどない裸地から 始まる遷移を一次遷移と いう。それに対して森 林の伐採地や山火事跡な ど、土壌がすでに形成さ れているところから始ま る遷移を二次遷移とい Jとよぶ。ただし、 実 う。 (イ)[ )() [ 3被食量 の呼吸速度 の 蒸散量 6相対照度 の最適温度 の気 温 8 光飽和点 6 湿 度 (3) 下線部a)について,この時期の初期に現れる樹木を何というか。 ト樹木が倒れると,林床 (4) 下線部6)について, 部分的に陽樹が生育している場所とはどのようなとこ ろか。最も適当なものを次の中から1つ選べ。 0 土壌に含まれる水分が比較的多いところ。 の台風などが原因で, そこに生育していた陰樹が数本倒れたところ。 3生育している陰樹の密度が,ほかの部分に比べて高いところ。 の 標高が高く,気温が低いところ。 に光が届く場所ができ る。このような場所を ギャップという。 (立命館大改) 酸化炭素吸収速度

確率漸化式の問題です 写真の青で波線がある所なんですが 自分の答えは 2か5で2/5 1か4で2/5 合わせて4/5だから(1-Pn)•4/5とやりました 何が違うのかがわかりません！ 解説お願いします！

中から1枚のカードを取り出し, カードに書かれた数字を記録して, もと に戻すという操作をくり返す。 記録された数字の列について, 最初のn個 308 漸化式と確率(1) 例題 (1) か, pa を求めよ。 (3) Dnを求めよ。. (2) Pn+1 を Pnの式で表せ。 (関西大改) 考え方(n+1)回目までの和は, n回目のときの状態か ら計算できる。 流れ図をかいて考える。 n回目 3の倍数 (n+1)同目 3が出る Dn 3の倍数 でない (余り1) 2か5が出る一 ー(余り2)1か4が出る 1- Pn Da+1 mnan 解答(1) p= (かは1回目が3の ときのみの確率 ある整数を3で割っ たときの余りは、 0, 1, 2 2回の和が3の倍数 になるのは、 頂(1土) 2回目までの和が3の倍数になるには, 1回目が3の 倍数のとき,2回目は3が出ればよい. 1回目が3の倍 数でないとき,余りが1のときは2か5,余りが2のと きは1か4が出ればよい。つまり, 5枚のうちの2枚が 出ればよい。 よって,カーム×ー+(1ーカ)×会 (2) p と同様に考えて, 1回目 2回目 1,4→2か5 2,5 →1か4 1 2 5 2 bars=言+(1-か)ー-か+ 3 → 3 5 (3)(1), (2)より, n回目までの和を3 で割った余りが1か 2の場合で、1のと 公比 -言のきは(n+1)回目は 2か5,2のときは (n+1)回目は1か4 出会か= 5 Dn+1 3 1 2 数列かーは、初項か一 等比数列より, 3 15' 2 3 2 1 Pn 3 - より。 ミー 15 5) よって, 個と自玉6個が入っている. 3個を同時に袋から取り出し,取 山t この試行をn回くり返したとき, 3 3の倍教

左側が問題、右側が回答です。 四角3番の(1)②の回答の式変形で±の符号がどのように変化しているのかがわかりません。教えてくだい。

(2) のは,結論の方が式が立てやすいので, 対偶を証明するとラクである。 を有理数と仮定すると, /2 は既約分数(p. qは整数, pキ0) と表せる(とく より p, qは自然数としてよい)。 このとき p, qは互いに素であるから、このこと 第1章 数と式, 問題させ、 第1章 数と式,集合と論理 3背理法 Lv.★★★★V の 第1回 解答は12ページ 考え方 2 は既約分数 p は整数, pキ0)と表せる(と を証明す 1 Lv.★★★ れ=1 2 を有理数と仮定すると, 9 = 3 次の問いに答えよ。 (1)a+6°+c° =1をみたす複素数a, 6, cに対して, x=a+b+cとおく。 このとき, ab+ bc+caをxの2次式で表せ。 2) a°+6°+c°=1, α+が+c°=0, abc = 3をすべてみたす複素数aん cに対して, x=a+b+cとおく。このとき,xー3x の値を求めよ。 て矛盾を導こう。 よって、 対偶 Process 解答 (1) ① 12 が有理数であると仮定すると V2= (ただし, pとqは互いに素な自然数) (早稲田大) 「N2は有理 Y/0 2 Lv.★★★ 解答は13ページ p と表せ と表せる。両辺を2乗すると にあてはまるものを, x, yを実数とする。下の(1), (2 )の文中の 次の(ア),(イ), (ウ), (エ)の中から選べ。 2= が 「分子は開散。 右辺に →= 2が 右辺は偶数であるから, q° は偶数,すなわち, qgも偶数である。 よって、q=2q' (g'は自然数) とおけて 2p= (2g)°=→ が3D2q'° がは偶数であるから, pも偶数である。すなわち, pもqも 偶数となり,pと qは互いに素であることに矛盾する。 したがって,仮定は誤りで, V2 は無理数である。 (証終) 2 aが有理数であると仮定すると りuも (ア)必要条件ではあるが,十分条件ではない。 (イ)十分条件ではあるが,必要条件ではない。 (ウ)必要条件であり,かつ, 十分条件である。 (エ)必要条件でも, 十分条件でもない。 本 よっ 「分母は偶数」 は 「分子と分はなわ に矛盾 とに) (1)x+y?<1は, -1<x<1であるための (2) -1<x<1かつ-1<y<1は, +y°<1であるための し 「aは有理数 (関西大図) 『=+(ただし、 sとtは互いに素な自然数) 3 Lv.★★★ 20 と表せる。aは α+α+1=0をみたすから いと 解答は14ページ を背 (+)+キ+ ニ=ーts±) (複号同順) 背 1=0→ t 与式に代入 次の各設問に答えよ。 (1)0 V2 が無理数であることを証明せよ。 ② 実数αがα+α+1=0をみたすとき, aが無理数であることを 証明せよ。 (2)0 nを自然数とするとき, n°が3の倍数ならば, nは3の倍数に なることを証明せよ。 ② ¥3が無理数であることを証明せよ。 国のせ さ すそ 理数 右辺は整数であるから, 左辺も整数でなければならず, s, tは 互いに素な自然数であるから、 t=1である。 よって、(*)より 00 土s°土s+1=0 → s(s°+1)3D1 sは自然数なので, sZ1, s"+1>1であるから(左辺)>1 となり、(右辺)= ±1に矛盾する。 (複号同順) 式を変形し、 したがって、仮定は誤りで、 αは無理数である。 (2) 0 対偶 (明治大) (証終) 8 14

(1)の①の噴火時期がイマイチ理解できないです。解説を読みましたが、土壌の厚さ、土壌中の有機物料をとっても、DACBの順になるのがよくわかりません。どなたか教えていただきたいです

リード D 応用問題 72,次の文章を読み、 以下の問いに答えよ。 表は、三原山(伊豆大島)の周辺において,噴火時期が異なる4地点に見られる植生 のようすや環境条件など をまとめたものである。 また、図は,温度一定下 において,ある植物(ア)と の葉に光を照射した際 の光強度の相対値と CO2 吸収速度(1時間当たり、 単位葉面積当たりの相対 値)の関係を表している。 )表中のD~3に入る噴火時期として適切な ものを次の中から選べ。 (a) 約 10年前 (C)約 1300年前 調査地点 A B C D 噴火時期 の 2 約 4000年前 植物種類数 42 3 21 33 植生の高さ(m) 地表照度(%)* 9.2 0.6 2.8 12.5 2.7 90 23 1.8 土壌の厚さ(cm) 40 0.1 0.8 37 土壌有機物(%) 20 1.1 6.4 31 *植生の最上部の照度を 100 とした場合の相対値 ア) 50 40 CO2 (b)約200年前 30 (d)約 5000年前 20 (イ) 12) 調査地点Bに存在する植物の光強度と光合 成速度の関係は, 植物(ア), (イ)のどちらに近 いと考えられるか, 理由とともに答えよ。 植物(イ)に光強度2の光を照射した際の光合 成速度を答えよ。 14)植物(ア)において, (3)の光合成速度の2倍の値を与える光強度を答えよ。 10 0 -10 8 2 34 5 光強度(相対値) 6 7 0 1 (16 大阪医大 改). 8吸収速度(相対値)

このワークのプリントの回答が全く分かりません😭 このワーク使ってる人がいたら答えを送るか教えてくれませんか…46のヨーロッパの再編と47の南北アメリカの発展が知りたいです

47 南北アメリカの発展 教科書p.272~277 ハイチ革命は黒人奴隷制の廃止の動きに大きな影響を与えた。アメ リカ合衆国では、西部への拡張をめぐって、北部と南部の対立が激 こくじん どれいせい はいし 要点 かくちょう 化した。 リンカン )に適する語句を入れ, 問に答えなさい。 1 次の文の[ カリプ海のスペイン領イスパニョーラ島西部地域は, 18世紀には[ 1 ]栽培が広がり, 黒人奴隷の数 が増加していた。この地域で18世紀末から[ 2 ]が指導する奴隷解放運動が始まり, 1804年には世界史 上最初の黒人共和国である[ 3 ]がうまれた。これを[ 3 ]革命という。同時に黒人奴隷制も撤廃され たが,その影響によりイギリスでは1807年に[ 4 ]貿易が, 1833年にはイギリス領植民地での[ 4 ]制 が撤廃された。ラテンアメリカでは1810~20年代にかけて多数の国が独立した。南米の北部では[ 5 ] らによって,南部では[ 6 ]らによって, メキシコでは司祭[ 7 ]の蜂起などを経て独立は達成された。 ブラジルでは[ 8 〕の王子が帝位につき, 「ブラジル帝国」 として独立した(1889年以降は共和国)。こ れらの独立運動では,植民地生まれの白人[ 9 ]の大地主が中心となった。 アメリカ合衆国では, 1800年に反連邦派の[ 10 ]が第3代大統領に選出され, 以後, 政党間での政権 交替がおこなわれるようになった。 1803年にはフランスからミシシッピ川より西側の[ 11 ]を購入し, 領土を倍加させた。その後, 1819年にはスペインから[ 12 ]も購入した。1812年には[ 13 ]戦争が始ま り,イギリスからの工業製品の輸入がとまったため, アメリカ合衆国自体の工業化がうながされた。第 5代大統領( 14 ]はヨーロッパ諸国のアメリカ大陸への千渉に反対し, 1823年いわゆる[ 14 ]教書を発 表した。第7代の[ 15 ]大統領はすべての白人男性に選挙権を与える改革を実施し,民主主義が進展し た。また,北部の企業家などをおもな支持層としていた党派から発展した[ 16 ]党に対抗して, [ 15 ] は南部をおもな支持地域とする[ 17 ]党の組織化をうながした。 同時に[ 15 ]は, 先住民をミシシッピ 川より西側に設けた[ 18 ]地に強制的に移住させる政策もおしすすめたが,その結果, 「[ 19 ]運動」 さいばい ぞう か てっぱい しさい ほうき ていい いこう おおじぬし こうたい こうにゅう ばい か じ たい かんしょう きょうしょ きぎょう か じそう せんじゅうみん もう せいぶかいたく といわれる西部開拓が進展した。 さらに1840年代になると, 西部の開拓を神からくだされた使命とする 「[ 20 ]」 説が流布されるよう になり, 1845年に[ 21 ]を併合する際には, メキシコとの対立が 激化した。このため[ 22 ]戦争が始まり, この戦争に勝利したア メリカ合衆国はメキシコから[ 23 ]などを手に入れた。[ 24 ]に ついてはイギリスとの交渉により南半分を獲得した。1848年には [ 23 )で金鉱が発見され, 多くの人々が殺到するようになった。 これを[ 25 )という。 問 図のA~Cの地域はそれぞれどこの国から獲得したか, 答えなさい。 しめい ヘいごう B こうしょう かくとく きんこう さっとう 2 3 4 1 6 7 8 9 5

(1)でn≡12まであると思ったのですが、解答でn≡6までなのはなぜですか？

練習 258 (1) nを整数とするとき, n°はんを整数として13k, 13k±1, 13k土5のいずれかで表され すな ることを示せ。 nを自然数とするとき,19" +2·(-16)”-! は7で割り切れることを示せ。 3 (1)(ア) n=0(mod 13)のとき ° = 0° = 0 (mod 13) 27 a. (イ) n=1(mod 13)のとき n° = 1° =1(mod 13) 1) 2) 2° =8= 13-5 さ n=2(mod 13)のとき n°= 2° = -5 (mod 13) (ウ) n=3(mod 13)のとき n°= 3° =1(mod 13) b,cを5 それぞれ1, 2 (エ) *4° = 64 = 13·5-1 0 n=4(mod 13)のとき n°= 4° = -1 (mod 13) a= 5d 5°= 125 = 13·10-5 a+2b (オ) 公 (カ) n =5(mod 13)のとき 2° = 5° = -5 (mod 13) ここで、d,b 163 216 = 13·17-5 よって、o (キ) n =6(mod 13)のとき 2° = 6° = a+2b =-5(mod13) (ク) n=-1 (mod 13)のとき °=(-1)°= -1 (mod 13)

旧石器時代土器は全くなかったんですか？

黄色い線を引いている所が分かりません。なんで、完全平方式の時、1次の式になるんですか？

102 /第2 2次式の (イ) x*-16 例題 49 (別解) x+ x°+x イク) 3x-x-1 x こ を定めよ。 12) まずxの2次式とみて因数分解し,これがx. , 別解では、 「与えられた式が1次式の積で表される」 分解 の形 ー(-1)土\(-1)?-4·3·(-1) 2-3 解答 (1)(7) 3rーxー1=0 の解は、 解の公式を用。 6 X= よって, +V13 1-V13 ーュー1-ォ-1ー1-E) 3xーx-1=3| (イ) x-16=(x°-4)(x^+4)=(x-2)(x+2)(x°+4) *+4=0 の解は, x=-4 より, x=±2i したがって, よって, ポー16=(x-2)(x+2)(x-2i)(x+2i) (2) xの2次方程式 x+(y-9)x-6y?+ky+20=0 ① の判別式をDとすると, ①の解は, 6 *の係数3な。 6 いこと ケ 0<0 x°+4=(x-2i)(x+2i) ………の -(y-9)土/D_9-y±/D 8) 5-98 =X 2 ニ 2 したがって,与式は, 9-y+VD (与式)={x- と因数分解できる。 D=(y-9)?-4-1-(-6y?+ky+20) =-18y+81+24y?-4ky-80 =25y?-2(9+2k)y+1 したがって,与式がx, vの1次式の積になるのは, 根号の中のDがvの完全平方式であるときである。 yについての2次方程式 25y?-2(9+2k)y+1=0 の判別式を D,とすると, D、=0 である。 9-yーVD x- 2 2 Focus yの2次式 注》複 完全平方式と aly-a}( け)の形のこ 数 1 =4(+9k+14)=4(k+7)(k+2) したがって, D =(9+2k)-25-1=4k°+36k+56 完全平方式だ 重解をもつ →(判別式)= 練習 よって, k=-7, -2 4(k+7)(k+2)=D0 49 「k=-7 のとも。 D=(5y+1 -2のとも。 楽

青のマーカーで丸した部分が問題を解く上での過程で必要な理由を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

解の公式を用いて, 次の2次式を因数分解せよ。 *(1) x-xy-x+2y-2 (2) 2x°-5xy+2y?+x+y-1