何度やっても２番の最大値が25/6になります。 正しい答えは13/6らしいんですけどどうやって解いたらそうなるのか教えて欲しいです。 できればどこが間違ってるのかも教えていただけると助かります。 (1枚目問題2枚目私の解いたやつ)

【4】 f(x)=2sinx+2cosx-3sinxcosx (0≦x<2π) について,次の問い に答えよ. (1) t = sinx+cosx とおくことで, f(x) を tの式で表すと, 5 f(x)= 12 3 6 となる. -t² + 4 t + (2) f(x) の最大値と最小値を求めると, 7|8 最大値 9 最小値 10 | 11 12 13 A 14

積分ガチャ超級の問題です。 x=tanθに置換し、下のノートの状態までは変換したのですが、t=cos2θに置換してもうまくいかず困っています。 式変形など間違っているポイントやヒント、できれば解答を教えていただきたいです。 私の検索力不足でTwitterなどで解答を見つけら... 続きを読む

(5) 1+x² (1 − x²)√1 + x4 d.r

青線で囲った部分、 立式に疑問があります 円の下半分の面積についても求めてしまうのではないでしょうか？

計算。 なお、面積の計算には [1] x 軸方向の定積分 266 数学ⅢI 練習 次の面積を求めよ。 180 (1) 連立不等式 yasary≧√3,x>0,y>0で表される領域の面積 (2)2つの楕円x²+ (1) 2 曲線x2+y²=4,xy=√ 3 yを消去して x+12=4 よってS= x2+ 3 分母を払って整理すると x-4x2+3=0 x>0,y>0 を満たすものは x=1,√3 連立不等式の表す領域は、 右の図の赤 く塗った部分であるから, 求める面積をSとすると ~S = -S₁ (√4-x²-√³)dx=S,₁²³ √4-x²³ dx- x 2cin0とおくと ax=costat xと0の対応は右のようになる。 y² ① を =√3 (x>0,y>0)の交点のx座標は,x ya xy= √3 2 [2] 軸方向 =S (2+2c 3 +y²=1の内部の重なった部分の面積 3 13 s= fac 4 cos²0d0-√3 [10gx] (2) 楕円の内部が重なった部分の図形を D とすると, 図形Dはx軸,y軸,お よび直線y=xに関して対称である。 よって、図の斜線部分の面積をSとす ると,求める面積は 8S である。 (2+2 cos 20)d0-√3 log√3 -=1からy2=3-3x2 3 = [20+ sin 20-√3 log√/3 6 +y²=1に代入して 3 4 y² =. ② を①に代入すると ②,③から2つの楕円の交点のうち、第 座標は (√3 √√3 3 0 TC -√3 log√/3= -√log3 3 2 4 x² 0 √√3 1 +y2=1 ・√3 √3 S√³ dx 1 XC π 6 1→3 y A x2+y2=4 8S /3/2 -√3 O → /3 S π x² + y2 3 |3| y=x x るものの 関して互いに対称である (【図1】 (2) 新潟大) x>0のときy≧ ←(x2-1)(x-3)=0 から x2 = 1,3 ←cos2f= ←√a^²-x2の定積分は, x=asin0 とおく。 1+cos 20 2 ←図をかいて, 対称性を 調べる。この問題におけ •称性は,図から直観 めてよい 3

8×12の花壇の周囲にそれぞれ道を追加して、広さを2倍にするためには、道はどのくらいの太さになりますか？という問題です。 答えが4になることは分かるのですが、どうやって求めるのかわからないです。教えてください🙇‍♂️

Area Models 2) Mrs. Pazirandeh is gardening. She currently has a 8 x 12 foot rectangular vegetable garden and would like to put a gravel path of uniform width around the perimeter. What should the width of the path be if she wants the total space to be twice the area of the vegetable garden itself. Projectile Motion 21. The height in feet of a baseball t seconds after it is hit is h() = −16/² +481 +3. Find the

(2)なんですけど、t=のところになぜ5/6πと7/6πが入らないのか教えてください

□ 282 (1) sin(0) *(3) tan(0-)>1 6 1 2 小寺式を解け。 [282~284] (20+5) *(2) cos(20+ (4) sin (20+ T 6 = √√3 2 1 2

●数学II 三角関数の合成 (1)の途中の計算が分かりません。 sinをcosに、cosをsinにする部分が上手くできません。sinがマイナスな点に引っかかっている感じです。 途中式の解説等をよろしくお願いします。

基本 例題 154 三角関数の合成 次の式をrsin (O+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, π<a≦とする。 yay] 0(3)-2sin 0+3 cos 計 asin0+bcos0 の変形の手順 (右の図を参照) 座標平面上に点P(a, b) をとる。 三 ① ② 長さ OP(=√²+b2), なす角 αを定める。 [③] 1つの式にまとめる。 √3 cos 8-sine (2) sin-cos よって asin0+ bcos0=√√ a² + b² sin(0+a) (1)√3 cos 0-sin0=-sin0+√3 cos 0 P(-1, √3)とすると OP=√(−1)²+(√√3)² =2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は よって (2) P(1,-1) とすると 3cose-sino-sin0+√3cose =2sin (0+²) 0-cos0= √2 sin(0-7) CHART asin0+bcose の変形(合成) 点P(a,b) をとって考えるAHO sin 0- (3) P(2,3)とすると OP=√12+(-1)^=√2 π 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は - sing= COS a= 2sin0+3cos0=√/13sin(0+α) 3 √13 ただし, sinα= 2 2 √13 9 OP=√22+3=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角を α とすると 3 √13 cos α= - 003 nie wie JJRA 350 13 24150 LEANIN (1) p.242 基本事項 ① P(a, b) P. √3! YA 「 -1 1 SATO y 2 3 √a² +6² # Ay 0 anya √2 v3 2 10 0 1 1 U 1 √13 π 4 P 13 a a l n 22 x P x x 243 一同 +08_ αを具体的に表すことがで きない場合は、左のように 表す。 4章 27 三角関数の合成

媒介変数tを用いたcosやsinなどのx軸対称性を調べたいとき、2π+tを代入する理由が知りたいです。2π-tを代入する理由は何となく分かるのですが…。

(2)(i) 点P(x,y) についての媒介変数表示について Jx(t)=2cost+cos2t ly(t)=2sint-sin 2t とおく。このとき, x(t+2π)=x(t),y(t+2π)=y(t) であり x(2n-1)=2cos (27-t)+cos (27-t) = 2cost+cos2t = x(t) y(2π-t)=2sin(2π-t)-sin2(2π-t) = -2sint + sin2t =-y(t) であることから, 点Pが描く曲線はx軸対称であることがわかり,

質問です。 これをcosxをわざと約分せずに解くと、 どのような計算式になりますか？ 自分では上手く出来なかったので、、 教えて下さい～!!! 宜しくお願いします。

2 I cost sin³x cosx dx C

that dayがあるから ①過去形の形が使えない理由が分かりません。 that dayって過去のことを表すんじゃないんですか？ 他にも同じような用法があるものがあれば教えて頂きたいです🙇‍♀️

87 would have been TSJÛ★ÍSMÄÎnio blow 1) him that day, my life would be totally different now. t 2 would meet NA SHOhhat 4 hadn't met If I ( 1 didn't meet 3 don't meet ** blyow $ lliw <芝浦

黄色マーカーを引いてるところです。これであってますか？

(3)* (sin 70° + sin 20°) ² -2tan 70° cos ²70° Tan O tand -2 1 ons (15 0500 sin 70° Cos 90° Sin 70° COSTO cos²70² =-28în 70° cos 70°