(2)を教えてください。

角の二等分線とベクトル 重要 例題 27 基本24 ①①000 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°上に それぞれ0と異なる2点A,Bをとる。 (1) = OA, = OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき c = OC を実数t と α で表せ。 (2) ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2. OB=3,AB=4のとき=OP を と言で表せ。 〔類 神戸) T 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1 となる点A,B を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると点Cは直線OC にある の方針で (t は実数) OCOC' (2)(1) の結果を利用して、pad P は ∠XAB の二等分線上にある AP は a で表される。 p = OA+AP に注目。 解答 (1) , と同じ向きの単位ベクトル それぞれOA', OB' とすると a 方 OA'= lal' 16 OA' + OBOC とすると、 四角形 OB'= 16 で2通りに表し,係数比較」 □ à±ð, b±õ, âט = (1) の結果を使うと AA'=aである点A'をとり これを解いて s=8, t=6 b B' to O A' 45 a B Y 161 C OA'C'B' はひし形となる。 点Cは∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるから 直線OC上の点である。よって100=(1+1/6) C Dal a A X であるから、1/12-14+1/11/28-11 t S t S 3 したがって n=3a+26 (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから, (1) より AA' である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 にあるから AP=s( AB + |AB| IAA) (sは実数) OP=OA+APから五=a+s(+1)=(1 + i)ā + ² b S S 別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分AB との交点Dに 対し、AD: DB=||:180 からOD= =lalla lal+161 al 点Cは直線OD上にあるから OC-ROD (k (2) そこで 7 = 1 ( 2² + 3 ) a b- 1610A+la/06 lal+161 lallol lal+161 0X2A213 a TROAF (1 る VE A よ ゆま -30 ま ゆえ ここ ぞれ これる って

なぜ絶対値がつくのですか？

角の二等分線とベクトル 重要 例題 27 平面上に原点 0 から出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°)上に それぞれ0と異なる2点A,Bをとる。 (1) = OA, OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき, c = OC を実数t と a で表せ。 (2) XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3,AB=4のとき, p=OP をaと言で表せ。 〔類 神戸大] 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A,B を,それぞれ半直線OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると, 点Cは直線OC上 にある (②2) (1) の結果を利用して、2通りに表し、係数比較」 の方針で､ Pは∠XAB の二等分線上にある→ AA'′ =αである点A'をとり (1) の結果を使うと、 APは、 で表される。D=OA+AP に注目。 解答 基本 24 (t は実数) OCOC'

まったくわからないのでこの解説よりも詳しめに教えてほしいです💦

重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で,切り口圈 が半径aの円になっているものが2 つある。いま、これらの直円柱は中心 軸がこの角をなすように交わってい ITS OTS るとする。 交わっている部分(共通部 分) の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 270,271 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 π 4 幅2√²-x2の帯が角- で交わっている から, その共通部分は1辺の長さが 2√a²-x² √2= 2√2 √a²-x² DAILHO 指針▷ 重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので,断面を考える。 ①立体の体積 断面積をつかむ のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2√2 √a²-x².2√√√a²-x² ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。 直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。 したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 = 4√2(a²-x²) よって,求める体積をVとすると,対称性から V=24√2(a²-x²)dx a 中心軸 = 8√2 [a²x-3²] 16√/2 3 1 -a³ A₂+AO-50 (0≤x≤1) (6.0/C₁1)²+ HOT 000 T. Oh 最 2√a²-x² 方向に α (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする a EISEN (1000134 真横から見た図 a ("s³d + "(1−1)³n)x=(1/2 IN G **** 1b (²4²8 +² (1-1) ²D) 27 = \\ x 459 練習 THE 4点(0,0,0),(1,000,1,0),(0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0),(-1, 0, 0) (0, 1,0),(0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 空 [類 千葉大 ] の体積V(α) を求めよ。 また, V(α) が最大になると 8章 瞳 40 体積

(2)についてです。(1)は自分でできたのですが、(2)は求め方が分からないので教えていただきたいです。(1)の点Dを使って求めるようなのですが、分かりませんでした、、よろしくお願いします…

123. 複素数平面上の3点O(0), A(1+√3i), B(-3+4i) に対して,次の点を表 す複素数を求めよ。 (1) ∠AOB の2等分線と線分 AB の交点D (2) 線分 OB 上の点B'を1つとるとき, 四角形OACB' がひし形になるよう な点C - 114

平面ベクトル (2)の線で引いてあるところが分かりません。

重要 例題21 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY (∠XOY <180°)上に それぞれと異なる2点A, B をとる。 (1) α=OA,6= OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき, OC を実数t (t≧0)とa, b で表せ。 (2) ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3,AB=4のとき, OPをaと言で表せ。 [類 神戸大] 基本24 指針(1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=0B'=1 となる点A', B' を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり、ひし形 OA'C'B' を作ると, 点 C は半直線 OC' 上にある (t≧0) OC=tOC' (2)(1) の結果を利用して,「OP をa, Pは∠XAB の二等分線上にある AP は a, で表される。 OP=OA+AP に注目。 解答 (1) a と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれ OA', OB' とすると 言 OB'= OA': 角の二等分線とベクトル = にあり、AP= s AB AA' |AB| JAAJ) (sz b-a 15130 で2通りに表し,係数比較」 = a である点A'をとり, (1) の結果を使うと, AA' 言 Tāl 1313 OA' + OB'OC とすると、四角形 OA' alla 万 0A'C'B' はひし形となる。 Tāl Tal+161 al 161 CHART 点Cは,∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるか 点Cは半直線OD 上にあるか 半直線OC上の点である。 1174-187 5 OC=kOĎ (k≥0) * ~ ~ そこで I a = 0, 0, axであるから これを解いてs=8, t=6 B 6 161 4 B' 'C' Dal-al A X 言 a よって,実数t(t≧0) に対し OCTO'=t + 16 (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから、(1)よりOP=(1+2) 20 AA'である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 (s≧0) であるから S OP=OA+AP=a+s (B-c+/z)=(1+2)+1/26 4 S t 1/1/2=1+1+1/01/11/18-014/07 3 したがって OP=3a+26 a 別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに 対し, AD: DB=||:|| か 5 OD= ・Ⅰ の方針で。 Y |6|0A+|a|OB lal+161 B3 Tallblk -k=t とおく。 Tal+161 0×2-A-2A'X 42 1 仕置へクトル ベクトルと図形

104の3です、解答見てもよくわからなかったので詳しく説明お願いします🙇‍♀️

104 次の命題の否定を述べて,もとの命題とその否定の真偽を調べよ. (1) すべてのひし形は平行四辺形である (2) ある素数の組(a,b)について, aとbの積αb は偶数である (3) ある実数xについて,x2=-1 となる 2.REDN844A=0A (1) 否定: 「あるひし形は平行四辺形でない」 すべてのひし形は平行四辺形であるから, もとの命題 ひし形は平行四辺サー は真である. ] 場合である. もとの命題が真なので、否定は偽である. (2) 否定 : 「すべての素数の組(a,b) について, a ともの 積 αbは奇数である」 a=2, b=3のとき、ab=6となるから,もとの命題 は真である. 「もとの命題が真なので、否定は偽である。 反例は,a=2, 6 (3) 否定 「すべての実数xについて,xキー1 である」 xが実数のとき, x2≧0よりx2≠-1 であるから, 否定は真である. USAND 否定が真なので,もとの命題は偽である.

この式の意味がわからないです。教えてください。

6 活用の 問題 解答 右の写真(省略)は, 小さな布をぬい合わせて作ったパッチワークの作品で、このような模 様は、レモンスターとよばれています。 考え方 (1) 小さい正方形の1辺はひし形の1辺と等しいから1と なります。 また, 右の図の色をつけた部分は,直角二 等辺三角形です。 斜辺をxとして, その値を求め,このxの値を使って 模様全体の正方形の1辺の長さを求めよう。 (1) ひし形の1辺の長さを1とするとき, この模様全体の正方形の1辺の長さを求めなさい。 (2) この模様が1辺27cmの正方形になるような鍋しきを作ろうと思います。 このとき, ひし形の布の1辺を何cmにすればよいですか｡ 小数第1位まで求めなさい。 ただし, ぬいしろは考えないこととします。 (2) ((1)で求めた長さ) : 1 = 27 (ひし形の布の1辺の長さ) という比例式が成り立ちます。 (1) 考え方で色をつけた部分は直角二等辺三角形である。 この直角二等辺三角形を2つ組み合 わせると、 右の図のような正方形が でき,その面積は1である。 この正方形をひし形とみると (ひし形の面積) =xxx÷2 したがって,面積について次の式が成り立つ。 xxx÷2=12 x2=2 x>0だから x = √2 したがって, 模様全体の正方形の1辺の長さは 1 + √2 +1 = 2 +√2 (2) 求めるひし形の布の1辺をycm とすると (2+√2) : 1=27:y (2+√2)y=27 27 2+√2 √2=1.414 とすると, 2+√2=3.414だから 27 3.414 したがって, 小数第1位まで求めると, 7.9cm となる。 y= 【教科書68ページ】 章の問題 = 7.908··· 答 2- to IH

ベクトル (2)を教えてください🙇‍♀️ 2枚目が答えです

2つのベクトル OA=(4,3),OB=(5.12) がある. (1) , OBと同じ向きの単位ベクトルをそれぞれ求めよ. (2) OA, OB とのなす角を2等分するベクトルで、大きさが5であ るベクトル Odを成分で表せ.

(2)ってなんで必要条件でも十分条件でもないんですか？ 回答お願いします！

試練12 次の に当てはまるものを、下のから選べ。 (エ,y,z : 実数) ① 必要条件であるが十分条件ではない ② 十分条件であるが必要条件ではない ③ 必要十分条件である ④ 必要条件でも十分条件でもない (1) x=4は2-3-4=0であるための② x=4,-1 (2) xy=1は1であるための④④4 (3) 四角形について、ひし形は正方形であるための (4) |x+1| <4は|x|<2であるための -5<x<3 -2<x<2 【2点× (5) 集合 A,B について, ACB かつ AOBはABであるための③

問1がわかりません。 答えは2枚目です。 なぜ2Fcosθなのでしょうか？ なぜcosを使うのですか？

1/1 F1+F2 00 F2 A=|A| 120° では 10kg 図 1.7 2人の手の力 F1, F2 の 合力 F1+F2 12/4 / A -A と表す.逆に,力F を x 方向成分 Fx と y 方向成分Fy こともできる (図 1.5). G (1.2) a F=Fx+Fy 1つの物体に作用する3つの力 F1, F2,F3 の作用線が1点で交わると きには,図 1.6に示すように平行四辺形の規則をくり返し使えば,これ 2 らの力と同じ作用をする合力 Fran $S. CLIN F = F₁+F2+F3 (1.3) が求められる. 問1 大きさが等しい2つの力 F1 と F2がある (F1|=|F2|=F). F1 と F2のなす角が (1) 60% (2) 90° (3) 120° の場合, 合力の大きさ √√3 2 |F1+F2|を求めよ (図 1.7) cos 30° 0.707, cos 60° = 和に分解する 2 = 20.500 を使え. = = 0.866, cos 45° = √2 =