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数学 高校生

複素数平面の質問です 赤線のところで共役複素数をとる理由が分かりません、教えてください

Think 例題 1 複素数平面と極形式 (365) C2-17 C2.9 複素数平面での平行四辺形の頂点 **** 複素数平面上に4点A (1-2i), B(z), C(iz), Dz)を定める。 四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, 複素数を求めよ。 考え方 四角形 ABCD が平行四辺形であることをベクトルで表すと, AB=DC であるから. 複素数平面でA(a),B(B), C(y). www B-a=y-8 である. 四角形 ABCD が平行四辺形より, AB= DC, AB//DC 解答 である. よって つまり、 arg z-(1-2i)=iz-z z=(i-1)z+(1-2) arg 2 COA ①の両辺の共役複素数をとると, z=(-i-1)z+(1+2i) ここに①を代入すると CAD(z) '+'AO)SAA(1-2i) 中B(z) 01880] (9) z=(-i-1){(i-1)z+(1-2)}+(1+2ź) したがって, =2z-2+3iary++(n)=(d+hp)+(hd- 福門によって、 id=p ib+3=8/ z=2-31-80 (6)=AO ib-3- (別解) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, 対角線 AC70 とBD の中点は一致するから、差 (5%) (1-2i)+iz_z+えすると 2 (E) x 2点α βを結ぶ線分 第5号 Focus (03 したがって, よって, S2 (-)AM 01: の中点は, a+B 2 門 p.2-52 参照) (1-2)+iz=2+2 (1-iz+z=1-2i BO①の両辺の共役複素数をとると, (1+i)z+z=1+2i... ② ① ×(1+i)-② より を消去すると qUq912) (A) ++ COB 2=2-3 A BOC 四角形ABCD が平行四辺形 +AO ⇔AB=DC または AD=BĆ あるいは、 対角線の中点が一致 z=a+bi(a,bは実数) とおくと, z-a-bi これらを,z(1-2)=iz-2に代入して解くこともできる。 RS DO Job 外心は一致していること これより 練習 ** 例題 C2.9 の4点 A, B, C, D が平行四辺形の頂点となるような複素数zのうち, C2.9 例題 2.9で求めた z=2-3i 以外の z をすべて求めよ.

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生物 高校生

ゾウリムシってミトコンドリアをもつ生物なんですか? リードαの問題集をやっているとき分からなかったので解答を見たらゾウリムシはミトコンドリアをもつそうです。 しかしネットで色々調べて見たところ、ゾウリムシはミトコンドリアを持たない真核生物とでてきました。どちらかが間違ってい... 続きを読む

トルコ 海 アシガバッド ドゥシャンベ シア シリア イラク ダマスカス アンマン ヨルダン テヘラン カブール アフガニスタン バグダッド 中 イラン イスラマバード パキスタン [リード C 中華人民共和国 大韓民 ア ジ ア ハン 伊豆諸島 知識 6 生物の細胞構造 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 -礎 3 細胞の大きさは,生物の種類によって、また同じ生物でもからだの部位によって 分は "的に 合成 第1章 異なっている。 細胞にはさまざま な構造体があり,() どの構造体が 存在するかは細胞によって異なっ ている。 表は, 生物 ①~⑥の細胞 において,どのような構造体が存 在するかを示したものであり, 表 ④ 中の 「+」 はその構造体が存在す 生物 細胞壁 細胞膜 核 ミトコンドリア 葉緑体 ① - + + + ② + + + + 十 ③ ことを ることを示し, 「-」は存在しな いことを示している。 99 ⑥ + + + + + + + + + + + + + (c) ある。 ≠・赤 翌 と発 , 「す (1) 下線部(ア)について, ヒトの赤血球,肝細胞,卵細胞を, 大きい順に並べよ。 (2)下線部(イ)について, 表中の①~⑥に当てはまる最も適切な生物を、次の(a)~(f)か ら1つずつ選べ。 (a) ミドリムシ 巨離 学顕微 その約 Lum (b) ゾウリムシ (C) アオカビ (d)ネンジュモ (e) クラミドモナス (f) 該当する生物なし [19 東京薬大 改] 知識 7 細胞の研究 細胞の研究に関する次の文章を読んで,以下の問いに答えよ。 細胞は生物の構造上の基本単位である。17世紀に( ① )は顕微鏡観察によりコ ルクが小さな部屋からできていることを発見し,この小部屋を「細胞(cell)」と名づ けた。その後,( ② )は植物について,(③)は動物について,それぞれ「細胞 が生物体をつくる基本単位である」という細胞説を提唱した。さらに、 胞の分裂を観察し,「A」ということを提唱し,細胞説は定着してい (1) ① ~ ④ に当てはまる人物を,次の(ア)~(オ)から選び、 (1) 次の①~③が示す数- ① 肉眼の分解能 (2) 次の①~⑤の大きさ ① カエルの卵 ④ 大腸菌 知識 9 顕微鏡を用いた観 光学顕微鏡を用いる を取りつける。 次に ( ① )レンズをの ートをステージの上 回して,(②ル きながら(②ル てピントを合わせる (1) 文章中の空欄に (2) 顕微鏡で観察し (e)から2つ選へ (a)より奥行き (c) 塗りつぶす (e) 部分的に (3) 接眼レンズは 細 る視野の広さ

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数学 高校生

マーカーの部分の式の変形が分かりません。

366 基本例題 219 分数関数の不定積分 次の不定積分を求めよ。 x+5 (1) x2-1 Sx³+x dx (2) -dx (3) x²+x-2 0000 S x (2x-1)dx p.365 基本 (分母) 指針 被積分関数が (分母) 形 [p.360 基本例題 214 (3)] ではないことに注意。 SE (1)被積分関数は (分子の次数)(分母の次数) であるから 分子の次数を下げる。 x3+x_x(x2-1)+2x 2x つまり =x+ x2-1 2-1 x2-1 のように変形する。 (分母) そして, の式は の形であることに着目。 (分母) (2) 被積分関数は分母がx'+x-2=(x-1)(x+2) 因数分解できるから、部分分数に 解することを考える。 x+5 x2+x-2 b a + x-1 x+2 とおき,これをxの恒等式とみて, a, b の値を決める (3) 分母が (ax+b)” の形であるから, 2x-1=t とおく。 千 【CHART 分数関数の 分子の次数を下げる 部分分数に分解する 不定積分 13 分母が (ax+b)” の形ならax+b=t とおく 解答 Sx²+xdx=√(x+ = 2x )dx=x+log|x²-1|+C c+ (1) x² = 1 2 11 (2) Sx+5_zdx=(x-1)(x+2)dx= (2) x-1 x+2 () d x ( * ) =2log|x-1|-log|x+2/+C=th(/ (3)2x-1=t とおくと x= (x-1)² =log +C |x+2| t+1 5(2x+1)dx= (2x-1)+ dx= t+1 1 1 2 dt= +4 2 (2 dx=dt +1) dt nia t-2 ++++(--)+c =-1 24(3+2)+C= -(3t+2)+C=-- by 2 6x-1 +C 24(2x-1) ■分子 x+x を分母 割ると 商 x, 余り (*) 指針の(2)の分数式 x+5=α(x+2)+(x- a+b=1, 2a-b よって a=2, b=- またはx=1, -2を してα, bの値を求 よい。 なお、部分分 については、 「改訂版 ト式基礎からの数判 p.28, 36 を参照。 fxdx= xa+1 ・+0 a+1 (ただし [(2) 茨城大(3) (4) 3. 練習 次の不定積分を求めよ。 ② 219 (x+2xdx (2) x dx (3) 4x2+x+1 -dx

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