青線部分は＋にしてもいいんですか？

a b- a- 13 472 第8章 数 列 Check OC(1X2) * Che 例 題 268 等比数列の和 例 次の等比数列の初項から第n項までの和 Snを求めよ。 (2) 第2項が 12,第5項が324 (xキ0) (3) x, 2x?, 4.x°, 初項a,公比rを求めて等比数列の和の公式を利用する。 公比rに文字が含まれている場合は,ァキ1 と r=1 の場合に分けて考ょz 考え方 考え) 解答 (1) 初項3,公比 =-2 であるから, 求める和 S,は, 解答 S= 公比 -2<! である (2) 初項をa, 公比をrとする. 第2項が12より, 第5項が324 より, ar'=324 12ヶ=324 ar=12 ar'=324 より、 arr=324 =27 0, ②より, rは実数より、 よって, 初項4, 公比3より, 求める和 S,は, r=3 のより、 a=4 1 ar=12 を代入 4(3-1) 3-1 S= -=2(3"-1) 公比 3>1である。 2x =2x であるから, 求める和 Snは, <公比が2xなので、 (3) 初項x, 公比 x (1-(2.x)"} 1-2x 2xキ1 と 2x=10 場合に分ける。 2.xキ1 つまり, キーのとき, S,= 2x=1 つまり, x=Dーのとき, S,3Dーn x=Dーのとき、 初項は一 Focus 初項 a, 公比rの等比数列の初項から第n項までの和S. -a(1-")_a(r"-1) _a-r.ar"ー1 S,=2 1-r rー1 (rキ1) 1-r S=na (r=1) 等比数列の和は,(公比) キ1 と (公比)=1 で場合分け 注)等比数列の和の公式を使うときは, 分母が 正になるようにr>1 と r<1 の場合で 使い分けるとよい、 また, 右のように,和 の公式と一般項の違いに注意しよう. 一般項)%3 (初項)x (公比) (初項)(1-(公比) 1-(公比) (初項)- (公比) (未項) 1-(公比) Fol (和) (1) 次の等比数列の初項から第n項までの和 S,を求めよ、 268 練習 (ア) 100, -50, 25, ……… 2r,2r, 2r®, … イ) 第2項が32, 第5項が4 の) IC O

数II三角関数のグラフの問題です 解答のように先頭にマイナスがきた時のグラフと 解説に記載してあるような形の変形の仕方が分からないので教えて頂きたいです💦 お願い致します！！

TRIAL 205 三角関数のグラフ 右の図はある三角関数のグラフである。 その関数の式として正しいものを, 次の 0~0のうちから3つ選べ。ただし,解答の 2a-1 2 AVAC 2 2元 27 2 順序は問わない。 ア イ ウ -1 対 *y-2aa(2+) yー2sia(2r-5) -2sin2(x+) 0 yー2co(2r+) ー2cos(=-号) =2com2(e+) り立 0 y=2sin(2x+ @ y=2sin2(x+ + 3n 0 y=2cos2|x- 6 y=2cos2|x+ 【共通テスト試行調査(第1回) 改]

赤い所ですが、x=-1やx=3とかでもいいんですか？

Check 考え方 一直線上にない3点を通る平面はただ1つ決まるから, 直線上に適算な2島。 を含み,点A(1, -2,3) を通る平真。 平面の方程式の決定 例題 397 o 直線2:xー1=とー1 2 ス+1 2 の方程式を求めよ。 その2点と点Aを通る平面の方程式を求める。 解答 x=1, x=0 として,直線上の2点B(1, 1, -1) C(0, -1, 1)を定める。 一直線上にない3点A, B, C を通る平面上の任意の点 をP(x, y, 3)とする。 AF=sAB+tAC (s, tは実数)が成り立ち, AF=(x-1, y+2, z-3), AB=(0, 3, -4), の AC) AC=(-1, 1, -2) であるから, (x-1, y+2, z-3)=s(0, 3, -4)+t(-1, 1, -2) よって、 x-1=-t, y+2=3s+t, z-3=-4s-2t これより, s, tを消去すると, 気ち、 古e 2.x-4y-3z=1 tは Mm x=1, 2なとでい。 町 ( A SAB a の方程式で表現することはさな (別解) x=1, x=0 として, 直線e上の2点 B(1, 1, -1), C(0, -1, 1)を定める。 また,平面αの法線ベクトルを n=(a, b, c) (nキ0)とする。 3点の座標を代入し AB=(0, 3, -4), AC=(-1, 1, -2)だから,もよい。 1LABより, カLACより, これより,元の1つは, a=2, b=-4, c=-3 したがって, 求める平面の方程式は,法線ベク トルが n=(2, -4, -3) で, 点A(1, -2, 3) を通るので、 平面αの式を ax+ by+cz=d とおき,平面aを選 n.AB=36-4c=0 n·AC=-a+bー2c=0 なお,点Aのほか、 線!上の適当な2点 とればよい。 2(x-1)-4(y+2)-3(z-3)=0 よって, 2.x-4y-3z=1

この問題の解き方を教えてください。 sinθのところに書いてある答えは、私が計算したらそうなっただけなので合っているかは分かりません...

(2) 0° <0<180° とする。 2cos0 - sinQ = V3 のとき, ォ カ V| キ 3 sin 0 = ク6 であり, V| ヶ コ tan 0 ニ サ 000 00 である。 000009

愛知医科大学の英語の問題です。 答えがなくて困っています。 解答を教えていただけないでしょうか🙇 (出来れば解説もおねがいしたいです)

I 次の英文の空所 ( A ) ~ ( F) に入る語を下の1~6より1つずつ選び, その番号を書きなさい。なお, 先頭に 来るべき語も小文字で記してある。(各番号は1度のみ使用すること。) If I could only give three words of advice, they would be “tell the ( A )." IfI got three more words, I'd add: “All the ( B)." My parents taught me that “you're only as good as your ( C )," and there's no better way to say it.( D)is not only morally right; it's also efficient. Ina culture where everyone tells the ( A ), you can save a lot of time double-checking. People lie for lots of reasons, often because it seems like a way to get what they want with less ( E ). But like many short-term strategies, it's ineffective long-term. You run into people again later, and they remember you lied to them. And they tell lots of other people about it. That's what amazes me about lying. Most people who have told a ( F)think they got away with it when in fact, they didn't. 1. effort 2. honesty 3. lie 4. time 5. truth 6. word

⑵について =-(b-c)(a-b)(a-c) までは分かりましたがなぜ答えには-が無いのかが分かりません。 前の行まで=の直後に付いていた-はどうして答えになると無くなっているのでしょうか。

38 第1章 数 と式 Check! 用の 3- 複雑な式の因数分解 (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc を因数分解せよ。 (2) a(6ーc)+6(c°-α')+c(α°-6)を因数分解せよ。 例題 22 考え方)各文字の次数が同じときは,どれでもいいので1つの文字について整理する。 解答(1) ab(a+6)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc =a'b+ab°+bc(b+c)+c'a+ca'+2abc さてaに着目して, aを含 む項だけ展開する。 =(b+c)a°+(6°+26c+c°)a+bc(b+c)c合 ) =(b+c)a°+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){α°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 知り(2) a(b°ーc°)+6(c?-a°)+c(α°-b°) =a(6°-c)+bc?-ba°+ca°-c6? ayes=(c-b)α+(68-c)a+bc?-6°c -=ー(6-c)α'+(b+c)(6-c)a-bc(b-c) =ー(b-c){α°-(6+c)a+bc} 1 (b+c)が共通因数 a°+(b+c)a+ bc 1 b b =(a+b)(a+c) 輪環の順(p.15参照) b+c g とas 4 bC aに着目する。 二(b-c)が共通因数 a-(b+c)a+ bc =(a-b)(a-c) a-c=-(c-a)とし て輪環の順 三 化活 ーb (eー)ミー(6-c)(a-b)(a-c) (ーx)= (a-6)(b-c)(c-a) 1 ー C ーC 談共 -b-c はー ー( 6+c) ニー

こういう問題めっちゃ苦手なんですけど、塊を暗記するしかないんですかね、、 どんな勉強すればいいかアドバイスいただきたいです！

(I) 次の(a)~(h)の空欄に入れるのに最も適当な語(句)を1~4の中から一つ び、その番号を記入せよ。 l、 (a) Mary asked my advice ( ) study at university. y as to what subject she should 3. on to what subject she should 2. on what subject should sh 4. about what subject shoulc The city official 6rdered that the building( 1. should pull down 2ノ be pulled down A to be pulled down 3. does pull down ャンセルしてた ) in a row she has cancelled. ( This is the third date 2. They were three dates 3. There were three dates 4. They are three of dates の 気にいる ) I'd reéommend( ) to your manager in advance to check v phone call is necessary. 1. talk (22 that talking 4. for you to talk X~ talking In the uhlikély'event of an emergency, please ( ) the instr the crew. 2. be sure to following 1L follow 4. you must follow 3. you will follow

⑴の問題で、t≧-1というのは (x -1)^2が、必ず0以上になるから という考えで正しいでしょうか。

ル県(複2次関数の最小値)二式 演習問題 21 (1) 実数xに対して, t=x°-2xとおく。tのとり得る値の範囲を求めよ。 (2) 関数y=(x°- 2.x)^-2a(x^-2.x) + 2a°+1の最小値 m を求めよ。 難易度 ★★ CHECK 7 CHECK2 CHECK3 2 (ただし, aは実数定数) (工学院大*) ヒント!) (2) のyはxの4次関数だけど, t=ュ-2x とおくとyはtの2次関 数になるんだ。(1) は(2) を解くための導入だよ。 解答&解説 ココがポイント (1)t= (x°_2x+1)-1= (r-1)?-1 頂点(1, -1) の放物線 =r-2x 2で割って2乗 :tのとり得る値の範囲は, tN-1 … (答) (2) y=(r°- 2.x)? -2a(x°-2x) + 2a'+1 00 2 x ここで,t=x°- 2x とおくと,(1) の結果より, 頂点(1,-1) y=?-2at+2a'+1 (t>-1) 横軸がr軸,たて軸が t軸だってかまわないね。 数と式 c次関数 SEOk マ

分詞構文です。 合ってますか？🥺

=WRITING EXERCISES ting Activity the blanks to complete the paraphrases. 1. Becadse I hadn't checked for the news, I didn't know about the accident. Not. know about the accident. )( havings)( checked ) for the news, I didn't

③だけなぜ ◯に入るのは何通りか。　 というのを求めてるのでしょうか？ ①〜③の考え方のコツを教えて欲しいです…

9個の数字 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4のうち4個を使って4桁の数を Check 例題 200 整数を作る問題2) 作るとき, (1) 全部で何個の整数ができるか. 「2」は4回まで, 「3」 は3回まで, 「4」は2回までという制限があス このような場合は, 丁寧に場合分けをして考える。 考え方 2, 3, 4から重複を許して4回とるのとは違う。 (1) (i) 4個の数がすべて同じ場合({O, O, O, ○} ○に入る数は2のみだから, (i)4個中3個の数が同じ場合 (○, O, O, △} ○に入る数は2か3だから, △に入る数は○以外の2通り 2222 の1通りのみ 解答 1通り ○は2か3. 2通り △は○以外のとちち 全部で4つ か。 選んだ4つの数の並べ方は, 通り a中で Oぜら7 4つの数の順序を える。 (同じものを含む を歩た 3! 4! =16 (通り) したがって, 2×2× 3! ( 4個中同じ数が2個, 2個の場合(O, O, △, A} 0, △に入る数は, 列) 3C2 通り 4! 2!2! 選んだ4つの数の並べ方は, 通り 本 818 ISTS (v 4個中2個の数が同じで, 残りは違う数の場合 したがって, 4! 2!2! 3C2× =18 (通り) O〇に入る数は, {O, ○, △, 口} C」 通り 選んだ4つの数の並べ方は, 4! 21通り C,×=36 (通り) したがって, 4! よって, (i)~(v)より, 2! 1+16+18+36=71 (個) 3の位都