(5)答えが出ません。どこが間違っているか教えてください。

練習 AABC ② 167 (1) AB の長さ (4) 外接円の半径 (2) ∠Bの大きさ (5)内接円の半径 (3) △ABCの面積 (1)余弦定理により c2=a+b2-2abcos C =(1+√3)+22-4(1+√3) cos 60° =(4+2√3)+4-2(1+√3)=6 c=AB=√6 3/3 89 [類 奈良教育大] ← 2辺と1角がわかって > いるから,余弦定理を利 用。 c0 であるから (2) 余弦定理により COS B = c²+a²-b² 2ca ← 3辺がわかっているか ら、余弦定理を利用。 (+1) 4章 ( 練習 [図形と計量」 (√6)+(1+√3)-22 2√6(1+√3) 6+2/3 (S-1) 2/6(1+√3) √3 1 = = √6 √2 よって (3) △ABC の面積は B=45° -1)x+(x-1)) 46+2√3 =2/5(5+1) (>>0) (+220) 1/12absinC=1/12 (1+√3) 2sin 60° 3+√3 (4)外接円の半径をRとすると, 正弦定理により R= C √6 √6 = =√√2 2 sin C 2sin 60° √3 内接円の中心をI, 半径をrとすると, AABC=AIBC+AICA+AIAB であるから 1 ←casin B (5) -√6 (1+√3)sin 45° でもよい。 ←R= b 2 sin B 2 2 sin 45° でもよい。 3+ √3 = 1 ·(1+√3).r 2 2 A √6 2 r I r 2 B C 1+√3 +11·2·7+1.√6.r =3+√3+√6 2 r ←内接円の半径 ear →三角形の面積を利用 して求める。 なお, △ABCの面積は (3) 求めた。 3+√3 r= 2 2 1+√3 ←√3で約分。 3+√3+√6 1+√2+√3 (1+√3)(1+√2-√3) {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} √2+√6-2_1+√3-√2 2√√2 2 S ←本冊 p.49 参照。 ← √2 で約分。

この問題の解説の線を引いたところから 何が起きているのか分かりません。 教えてください。

349αを実数とする。 xの方程式 cos'x+sinx+α = 0 が, 0≦x≦πにおいて 少なくとも1つ解をもつのは ≦a≦のときである。 20 法政大

この問題の解き方をわかりやすく教えてほしいです✨

5個の数字 1,2,3,4,5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を 作る。 次のような整数は何個作れるか。 (1) 5の倍数 (2) 偶数 (3)奇数

積分 （3）の問題で、答えは71/6になるようなのですが、どうしても辿り着けません。 再度計算してみても同じ結果になってしまって、見返してみてもどこを間違えているのかがわかりません。 回答を見ても、途中式はなく、わかりませんでした。 教えていただけると、とても助かります... 続きを読む

(3) y=x3+2x2-3x, x軸 y=0 3+222-3x=0 x(x+2x-3)=0 x(x+3)(x-1)=0 x=0.1-3 -36850 51 = = f f f = = 05251 11 >x Ddr 58 241412 120 212 246 1479664 S3 (23+222-3x Wx + Só (x²+ 2x²-32) dx + 2x33x 3 243 54 9 + 4 4 3 242 4 1476 2x 3 3 + 52-36=246 56 +12 242 52-36 = 246 16 3 64 1412 24 24 24 10

右の画像は(2)を解いたもので、正答は2√6です。 どこが間違っているのか教えてください。 また、(3)の解き方が分からないので教えてください。 答えは√6/2です

15 右の図のように, 1辺が6cm の正四面体 ABCD があ り,辺 CD の中点をMとします。 この正四面体の4つ の面に接する球があるとき, 次の問いに答えなさい。 (1)AM の長さを求めなさい。 (2) BCD を底面とするとき,この正四面体の高さを 求めなさい。 (3)この球の半径を求めなさい。 B' M D 18

(3)のみわかりません。 どなたか教えてほしいです！ お願いします！

【1】1,2,3,4,5,6,7 と番号をつけた7枚のカードから1枚を引き, 番号 を調べてからもとに戻す. この試行を2回続けて行うとき、 最初に引い たカードの番号を X,2回目に引いたカードの番号をYとする. (1) 和 X +Y が奇数である確率は, 12 24 49 3|4 積 XY が偶数である確率は, 56 33 49 78 である. (2) 積XY が 6 の倍数である確率は, 9 | 10 17 49 11 | 12 である. (3) 和 X +Y が奇数であるとき 積 XY が 6 の倍数である確率は, 13 14 である. (配点25点)

kをかけるのは何故ですか？ そのままa＝13、b＝8、c＝7ではダメなんでしょうか。

第 143 応用問題 1 三角形ABC において, ABCなどの C sin Asin B:sinC=13:8:7 が成り立つとき,Aの値を求めよ.また,この三角形の外接円の半径が 13√3であるとき,三角形ABCの面積を求めよ. 精講 今まで学んできた「正弦定理」 「余弦定理」 「面積公式」をすべて絡 めたような問題を解いてみましょう. このような複合的な問題では, いつどの定理を使えばいいのかを見抜く力が必要になってきます. 解答 2 2 「正弦定理より, a: b:c=sin A: sin B: sin C なので、問題文の条件より 7k 8k A a:b:c=13:8:7 DC よって, a, b, cは定数k (>0) を用いて a=13k, b=8k,c=7k B C 13k と書ける. 余弦定理より, b²+c²-a² cos A = 2bc Uﾟ。 C (8k)²+(7k)² - (13k)² 2.8k.7k -56k2 1 112k2 よって, A=120° また,外接円の半径Rが13√3 なので,正弦定理より, 第3章 13k a =2R すなわち =2.13√3 sin A sin120° 1 k=-· •2.13√3 · sin 120°- 13 =- 132 2.13√3.√3 (E) =3 2 したがって, a=39, b=24, c=21 三角形ABC の面積は,面積公式より うな 1/200 -besin A =/12/24 √3 ･･24･21 sin120°==・24・21・ =126√3 2 2

かこったやつの計算がわかりません

24. (a)とする。 12. 6. を加えている。 列の会社は 12 24 2 ネ 3 16 が成り立ち 考えてもよい。 ノ 3 x= 8 がの等差数列 比数列の an=24• 12 n-1 の初項は 24 であるので、第 =3.23 2-T= 3 2- 4 T つまり 2n-4 24 am - 16 フ とするとn-4=4となって n = 8 の たがって、この等比数列の a =98 から求 ■の項数である。 数 n の等差数 もので、その総和は 「初項は24,公比は,数は 8」 24/1-(2)"} 1-1/2 3.24 =3-21 (1-2) 3(2-1) ヘホマ 765 = 24 16 指数を比較する。 かれる! ◆項が1なの 16. 求めたは、この る。 ← 初項が α、公 初項から第 S₁₁ = a 数列{α.)の初項が α 公比がであるから a. = ar*-¹.

解説の右上のOCベクトルとpベクトルの内積でなんで-√3k/2となるんですか？OCベクトルはどこの部分か分からないので教えて欲しいです!! あと(3)でなんでOCベクトルの部分が-1されてるんですか？

246 第8章 ベクトル 基礎問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC = がある.この平面上に ∠AOP=" ∠COP=- 57, OP=1となる点P をとり, 6' 線分AP の中点をMとする. kで割った(でないから) k0 だから, 2ks+t=0 1161 ......① 次に,OC･=|OC||||cos_57 6 2 -k だから 一 2(sa+tp).p=-√3k 2(sat)=√3k ks+2t=-√3k ①,②より,s=1,2,3に 247 t=- M OA=d, OP = b とおいて, 次の問いに答えよ。 D よって, OC=- 2√3 -a 3 3 P 注 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m, n を求 (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. 精講 (1)基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, pl, apがわ かるので,OMをa, p で表せれば解決です (152) あるいは、 AP を求めて中線定理 (IA81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をa, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. めたあと, 「OC=･･」と変形する方が少し計算がラクになります. (3)AC=OC-OA= A=(√3-1)ā – 2√3 kD <ポイント OM=1/21+1/23より,ACOM のとき 3 -1=- 3 3 √3-1 = 2 (1)OM= a+p 2 解答 分点1 「 IOMP=117+6P=12(+246+16円) ||=k,||=1, 1.5=||||cos = 1 3 2 だから k2+k+1 ki+k+1 OM= 4 2 ~垂直だから (2) OC=sa + tp とおくと, OC a =0 だから (sa+tp)・a=0 45+51:07. 2k's+ht=0 ..sla²+ta p=0 150 ポイント a = 0, 60, ax のとき ma+nbm'a+n'b (mnm'n'+0) ←m:n=m':n' 演習問題 159 O 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C(6, 3) について, 次の問いに答えよ. (1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ. (2) (1) のとき, 直線AD上の点Eで CD=CE となるものを求め、 EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする. (3)2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が4:3のと き, αの値を求めよ. Imke

どこか間違ってるところがあれば解き方も含めて教えてほしいです🙇🏻‍♀️

ABC 6 227個の数字 1,2,3,4,5,6,7を使ってできる数のうち, 次のような数は何個あるか。 ただし, 各けたの数字は異なるも のとする。 (1) 4 けたの奇数 1の位が 1、3、5、7のみ 百 + - HINT まず、一の位の選び方を数え る。 6×5P2×4=6×5×4×4 56 9 2個 35 4通り (2)偶数1の位が2.4.6のみ =480通り 6×5P1x3=6×5×3 6 7. P₁ ①.② 90通り A.B.C.D 23 男子4人、女子2人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1)男子4人が続いて並ぶ。 一人として考える 3P=31 3×2×1=6通り HINT. 続いて並ぶものは1つにまと めて考える。 男子それぞれの並び方は4P=41=4×3×2×1 まとめて、 6×24=144通り =24通り (2)女子2人が隣り合う。1人として考える。 [190 1. 3 51 5P5 =51=5×4×3×2×1 1.20通り 女それぞれの並び方は2P2=2!=2×1=2通り まとめて、120×2=240通り (3) 両端が男子である。 両端の男子の席 4P2=4×3=12通りA1000B 残りの人の席4P=4.4×3×2×1 まとめて、 12×24 ×24 = 24通り 48 =288通り 24 288 HINT まず, 両端の男子2人の並 方を数える。