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数学 高校生

なぜ→のようになるかがわかりません

5 三角形の面積― (関大・総情/一部省略) 放物線y=x 上に3点A(-1, 1),B(2, 4), P(p,p) をとる. ただし, -1<p<2とする △ABP の面積の最大値およびそのときのかの値を求めよ. △OPQ の面積 (証明) Zは,y=(bla)x |ad-bc| 図のんは,h=- 右図の△OPQの面積Sは, S= 3 √a² +6² 3頂点とも原点でないときは,1頂点が原点となるように平 △ABCの面積 行移動すれば,上記の公式が使える. ベクトルを用いて公式化すると, B'(3, 3), P'(p+1, p²-1) :: ay-br=0(a=0のときもこれでよい) S=1/12 OP.h=1/2/lad-bel AB=(g), AC=(c) のとき, となる. [ △ABC≡△OPQ であるから] ■解答量 △ABP を, Aが原点Oに一致するように平行移動 してOB'になるとすると のとき, △ABC=/| ad-be | △ABC= △ABP の面積をSとすると, S=AOB'P'=- 1/12/13(-1)-3(p+1) | = 210²-0-21= 32 (0-1) ²2/1 |p-p-2|= S=1/2/lad-bcl(公式)である。 3 [9 ²2 ( ²1 - (0-²) ² (: -1 < p <2) 2 1 よって, p=/12 のとき、最大値 39 27 .. 24 8 【別解】(面積最大を図形的に をとる. 12/2 lad-bel (公式) (公式) 4 A 1 -10 B P P 2 x YA 0 A ←AB = (23) Q(c,d) BR-) BOSUT-1 P(a,b) x軸方向に +1,y 軸方向に-1 BB′: (2+1, 4-1)=(3,3) ベクトルを習った後は, =(3) Ap=(b+1. AP B として, 上で述べた公式を使おう. y=p-p-2のグラフは下図. 1 2 2 p

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生物 高校生

6、7、8番の式を教えてください🙏

実験のページ 【1】 植生の調査 (方形区法) ある植生において,各植物が地表のどれだけの割合をおおっているかを百分率あ あるいは等級で示したものを被度という。また、調査した全区画のうち、その植物が どれだけの割合の区画で出現したかを示したものを頻度という。 植生の調査は, 般に植生内に調査区をいくつか設けて,その中に生育している植物の種類とその被 度や頻度を調べることによって行われる。 ① 調査しようと思う植生に一定の大きさの方形区(調査区) を数か所設ける。一般 に方形区の大きさは,校庭や草地では 50cm か [1 ]m四方, 森林なら10m 四方とすることが多い。 ②方形区ごとに生えている植物の種類を調べ,種ごとに被度と頻度を求める。 被 度は,おおっている面積の割合をもとに次のような被度記号を使って表す。 1 1 2: 4 2 1 1 1: 20 4 11 100 20 4 ③ 平均被度(調査した全方形区に対する被度記号の数値の平均) を計算する (1' は 0.2 + 0.04 として計算する)。下表のシロツメクサの平均被度を求めると 4: 3 以上,3: 13 -~- 被度%… 2 4 9 1 + 3 + 1 + 2 + 4 + 3 8 ④ 平均被度が最大のもの(下表の場合はシロツメクサ) の被度%を100 とし, それ を基準にして他の植物の被度%を求める。 同様に,頻度(全方形区に対して各植 物が生えている区の割合) が最大のものの頻度%を100とし、他の植物の頻度 % を求める。 下表のオオバコの場合,被度%と頻度%を整数値で求めると, 20.63 1 T x 100 = [3 12 〕 ](%) ⑤ 被度%と頻度%を平均した値を優占度といい, この値が最大の植物種を優占種 とする。 ⑥ したがって,下表の植生の優占種は 〔5 T T I Ⅱ Ⅲ Ⅳ V VI VⅡI ⅦⅢII 平均被度 被度% 1[2 1 3 3 24 100 T 1 2 T 1 || T T 3 頻度%... × 100 = [4 ] (%) 6 1' : T - シロツメクサ オオバコ セイヨウタンポポ 1 14 33 ニワホコリ 42 [8 ] 67 0.28 1 1 +1' 注) 植生の調査法には,被度記号の表し方などに上記以外の方法もあるので,問題では,与 えられた方法にしたがって考えることが必要である。 1 2 1.75 3 36 4 50 5 シロツメクサ 6 0.25 7 24 8 16 = [2 ] 2 20.63 16 1 +: -未満 100 [] となる。 73 頻度 ] [4 100 優占度 100 43 17 第4章 ] 生物の多様性と生態系 95

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