マーカー部分が分からないです

*(3)(x-x)ー5(xーx)+6=0 (4) x十4= *137 a, bは実数とする。3次方程式 x°+ ax°+ bx+10=0 が 1+2i を解に もつとき,定数a, bの値を求めよ。また,他の解を求めよ。 *138 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをoとするとき, 次の値を求めよ。 (2)a++1 3」u2」 (3) +o

マーカー部分の所が答えが合わないです。教えて下さい！

*(3)(x°-x)?-5(x°-x)+6=0 (4) x*+4=0 *137 a, bは実数とする。3次方程式 x+ ax°+bx+10==0 が1+2i を解に もつとき、定数a, bの値を求めよ。また,他の解を求めよ。 *138 1の3乗根のうち,虚数であるものの1つをoとするとき, 次の値を求めよ。

（1）についてです 共役な複素数を分母分子にかけると書いてあるのですが、なぜ-2iではなく-iをかけるのか教えてください

複素数の除法 OINT 複素数の除法は,分母と共役な複素数を分母·分子に掛けて、 の実数化を行う。 - (h十っ)+id+) TVI c+di_(c+di)(a-bi) _ac+(ad-bc)i-bdi? (a+bi)(a-bi) 除法 a+ bi a-(bi)? ad-bc -i a+6? ケ爆示惑さまさ(冬 00.3 ac+bd ただし a+biキ0 三 a+6° PRACTICE… 37② 次の計算をせよ。 この和 4+3 3+2i 2+3 1+3/3i, 3/3+ V3+i1+ 2i 2-i 1+2i 3-i 6 -3 3+i

答えの手前のところからどのように計算するのか詳しく教えてください🙇‍♀️ 赤い四角で終わらせてはいけない理由もお願いします🙏🥺

テーマ 22) 複素数の四則計算 標準 6) +2-1 を計算せよ。 3+i -19+ え方 無理数の分母の有理化と同じように、まず 分母の実数化 を考える。 そのためには, 各項についての分母の共役な複素数を分母·分子に掛ければよい。 通分のような計算をして,分母を(2-i)(3+i)としてはいけない。 小の 解答 (2-i)(3-i) ー分母と共役な複素数を分母 分子に掛ける。 ー= 2-i 3 16 6+3i+2i+?,6-2i-3i+ 22+12 5+5i,5-5i ニ 3+12 1-i 3 5 10 2 2

共役な複素数ってなんですか？ 忘れてしまいました。教えて欲しいです。 調べてもいまいちピンと来なかったです…

大問108について質問です。 解説を見ると、｢2+3iが解であるから、これと共役な複素数2-3iも解である｣と書いてありました。 これはもう覚えるものなのですか？ また何故なのかわかる方がいたら教えて下さるとうれしいです。

108 2次方程式x2+ax+b=0 が 2+3i を解にもつとき, 実数の定数 α, b の値 - 200 と他の解を求めよ。

丸をしている問題について質問です。 解説の赤いところなんですが、a(1+√3i)=4を展開して a+√3ai=4となり、実部と虚部でa=4になる、というのはなぜ間違っているのでしょうか。 考えてみれば√3aiは4√3iになり、虚部が0にならないのですが、なぜこの考え方がだめ... 続きを読む

107 pを実数とする。 次の2次方程式の1つの解が[ ]内の数であるとき,他の 解を求めよ。 また、定数の値を求めよ。 (1) 2x2+10x+p=0 [] *(2) x2+px+4=0 [1+√3i]

この問題がどうしても解けませんでした💦 丁寧に解説していただけるとありがたいです。

[ⅢI 慶応義塾大] 複素数z は等式 |_}| 2- -2 =2を満たす。 複素数平面上で,zを表す点をP(x+yi) とする。 2- -1 点Pから,それぞれ点 A (2), B (1) に引いた線分 PA と PB の長さの比を求めよ。 また, 点Pはどのような図形上にあるか。 図形の方程式を求め,図示せよ。

解答の、下線部を引いたところがなぜそうなるのか分かりません。(よって〜、の所です) なぜ割り切れると言えるのですか？

= (2次式)(1次式)と因数分解できる。、 の解となるような実数の 複素数3-iが3次方程式 xー4r°+ ax +6 =0 定数a, bの値を求めよ。また, 残りの解を求めよ。 高次方程式の虚数解 例題 50 [本解) 3-iと3+iを解にもつ2次方程式 (2次式)= 0 に対して 条件の言い換え 共役な複素数 (x=3+iも解 (別解2] 残り1つの解をaとすると, 解と係数の関係より (解の1つが) (x=3-i l(3-i)(3+i)α= [別解1) 方程式にx=3-i を代入 APoint 参照 開係数がすべて実数であるから,3ーiと共役な複素数3+i 例題 31 も解である。 ここで,3-iと3+iを解にもつ2次方程式の1つは 例題 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x°-(和)x+(積) 30 x=3-i を解にもつ2次 方程式は x-3=-iの 両辺を2乗して x°-6x+9= -1 x°-6x+10 =0 としてもよい。 すなわち x°-6x+10 =0 よって, パー4x°+ ax +bはパ-6x+10で割り切れる。'、 右の計算より x +2 x-6x+10) x°3-4x°+ x°-6x?+ 商は x+2 ax + b 余りは 10x (a+2)x+(b-20) この余りは0となるから a+2= 0, b-20 = 0 これを解くと 2x°+(a-10)x+ b 2x°- 12x+20 (a+2)x+(b-20) 「割り切れる」 (余り)= 0 a= -2, b= 20 このとき,方程式は (x+2)(x°-6x+10) = 0 これを解くと したがって,求める残りの解は (別解 1) Faine 3土i x=-2, 3+i 3-iが解であるから, x=3-i を方程式に代入して (3--4(3-+a(3-i)+6=0 27-27i+9°--36+24i-42 +3a-ai+b=0 (3a+6-14)+(-a-2)i= 0 例題 22 パ=-1, ポ=-i 考のプロセス

-1+2i と共役な複素数の和と積までは、求められたのですが、そこから赤線部分のaとbの求め方が分からないので、解説お願いします🙇🏻‍♀️

|3|3次方程式x+ax°+bx-15=0 …… 0の1つの解が -1+2i であるとき,実数の定 数 a, bの値と他の解を求めたい。 (1) 次のコ O 整数 0 有理数 の 無理数 O 実数 0 虚 数 6 実部 6 虚 部 の 共役な複素数 8 逆数の複素数 方針1- x=-1+2i が方程式Oの解であるから, ① に代入して 1-22 (-1+2i)+a(-+ 2i)*+{-1+2i)-15=0 (杯 (-1+2i)°=| アイノー| ウであるから,式を整理すると エオローbー/カ + 2 キク a+b- ケ ニ =0 このとき,|エオ aーb-| カキク ロ+bー[ケは「コであるから エオ aーb- カ3D0, キク la+b- ケ=0 1(3) これを解いて a, bの値が求められる。また,このとき, 方程式①は (xーサ+[シ+|ス)=0 と因数分解できるから,他の解も求めることができる。 ath )30 ー3ap 方針 2- 実数を係数とする方程式のの1つの解が -1+2i であるから, これと セ も解である。これら2つの解の和はソタ 積は チであることから,これ ら2つの数を解にもつ2次方程式の1つはx+ ツ x+ テ=0 である。 したがって,x°+ax'+bx-15=(x?+ ツx+ テ エ+c)とおけることか ら,a, bの値と他の解を求めることができる。 0 (2) 方針1または方針2を用いると ヒ トナ, b=|ニヌ,他の解は ネ」とノハ がわかる。 2 キク, -2 ケ 1