この写真には、３つ四角錐が入っているのですが、これの表面積の求め方はどのようにするのですか？ 答えは2＋√2です

SAND 1 √2 2+ 2-√2-4 —A4

青チャートI Aです この式変形が、左辺の言っていることはわかるのですが、それをどうしたら右辺になったのかわかりません

62 重要 例題 170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心線分ABは直径, 本面 OH は円に垂直で, OA = a, sin0= 1/23 とする。 点Pが母線 OB上にあり, PB= とするとき, a 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 241038 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH = r, ∠OHA=90°, 1/3であるから=1 sin0= a 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 2ла• 基本 149 指針▷ 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を広 げる,つまり 展開図で考える。 側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 x 360° = =2πr であるから A a 3 217 a• 2 9 B PSDOCS A' 14814 HAMAS USA.9 X a VMIJA 00000 HO13-JOHA SUSHED THE „HƆA, TƆA ---3---- JOHD AMI EV H r x=360°=360° 1/3=120° a 3 a 3 ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分 ST AP2=OA2+OP²-20A・OP cos 60° =x²+1 + (-1/a)²-2a.. AP>0であるから、求める最短経路の長さは7a S.S S O YB LIGE A(A) AVであ MA 弧ABA'の長さは、底面の 円の円周に等しい。 T

やり方が分かりません。分かる方は教えてくれませんか？

⑦ yはxに比例し、x=-3のときy=15であ る。このとき,yをxの式で表すと, y= である。

52番の問題の蛍光ペンで引いている部分の計算過程が分かりません。

[12 東京慈恵会医科大]* 333 DS △ABCにおいて,BC=1+√6, CA=2,∠C=60°とする。 ★52 (1) △ABCの面積Sを求めよ。 (2) 辺ABの長さを求めよ。 0 13 △ABCの内接円の半径r を求めよ。 × (8) [13 広島工業大]*

練習6の問題がよくわかりません

10 15 20 例題 4 解 底面の半径が 高さがんである円錐の体積を求めよ。 円錐の頂点を原点0とし、頂点 から底面に下ろした垂線をx軸 にとる。 0≦x≦んとして, x軸に垂直で, x軸との交点の座標がxである 平面でこの立体を切ったときの断面積をS(x) で表す。 断面の円と底面の円の相似比はxんであるから S(x): S(h)=x2: h² となる。 ここでS(h) =πr² であるから の S(x)= πr² h² x² よって, 求める体積Vは O S(x) xi 10 S(h) .37h πr² v=f(x)dx=151-1/3オール V X h² h² πr ² h 練習 底面積が S, 高さがんである角錐の体積を積分を用いて求めよ。 6 x

おそらく中学高校で習う範囲であると思います。立体図形の中の三角錐の高さを求める問題で、底面積を求める過程までは自力でできるのですが、高さを出す時に作る方程式で、体積が9とわかるのは何故でしょうか？説明お願いします🙏🙏

看護学科 数理リテラシー 【1】 次の各問いに答えよ。 (1) 右の図の点M, N は、 立方体の辺の中点です。 三角錐 A-BMN について、 底面を三角形 BMN にした時の高さを求めなさい。 18. 45- 315 4 35 M = 4. 972 2 = 18. 1626 22× x2=9+9=18:312 M. 93V2 3282 (2) 右の図は直方体を斜めに切ってできた立体です。 CGの長さと、 この立体の体積を求めなさい。 5×6×9×2= =135cm² N N 35 73 6 A 2 x=9+36 =145 =3/5 BN=315 =3/2 × 54 4 M I 6cm 底面積 27 E H 8 立体図形に関す 7cm XXCX1 ⑨ G 体積 = x=9²/²/² 20 = 2可

数1Aセンター試験の問題なのですが（2）からわかりません。

問題10 [センター] 点 0 を中心とする円 0 の円周上に4点A,B,C,D がこの順にあり,AB=2, CD=2√3,BD=2√3, AC=4 であるとする。 (1) ∠BAC=0, BC =æ とおくと, △ABCに着目して, z2 アイ 16cos となる。 - 0 オ カ である。 また, △ABCの面積は また,△BCD に着目して、x=24- ウエ cose となる。 よって, cos0= キ ク [v[サ である。 (2) 点0 を中心とする半径 ケ PABC の体積が最大となるような点とする。 x= であり,円の半径は このとき, 三角錐 PABCの体積は ケ の球を考える。 点Pを, この球面上の点で三角錐 セ = ス であり, PA= = ソ √ 7 である。 さらに,点Pを中心とし, 三角錐 PABC を含む最小の球の表面積はチツである。

なぜ、ABの中点がMだとその延長線にあるc2はPQの中点になるのですか？

63 2の正三角形OAB と3つの二等辺三角形 COA, C2AB, C3BO 1辺6の正方形PQRS の折り紙がある. 下図のように、1辺 をかいて切り取り, 三角錐を組み立てることにする.このとき 以下の問いに答え上 ただし, AB は PQ と平行とする.. (1) 辺ABの中点をM, 直線ABと辺 QR の交点をDとするとき、 MD, BD の長さを求めよ。 (2) C3D, BC の長さを求めよ. (3) 三角錐において,Cから △OABに下ろした垂線の足 をHとするとき, CH の長さ を求めよ. (4) 三角錐 C-OAB の体積V を求めよ. |精講 S P MB = 1 だから, BD=31=2 (2) OACとBAC において ・6 A22B C2 (1) OC2 は正方形の対称軸で, M は線分 OC2 上にあるので, MD=123×6=3 3843M R AC3 空間図形を考えるときの基本は, できるだけ平面図形としてとらえること だから、立体と展開図の2つをにらみながら解答をつくっていき (1),(2) まず,必要な部分だけをぬき出した図をかくことが大切です. 次に,直角がたくさんあるので,直角三角形をみつけて, 三平方の定 三角比の利用を考えます (61). (3) 四面体 C-OAB の条件から,Cから底面に下ろした垂線の足Hは△ の外心です (62) , △OAB は正三角形なので, Hは重心でもあります た垂線を下ろしているので, (1), (2)と同様に直角三角形に着目します。 A D 20 M A B B

画像1枚目が問題で2枚目がその解説です。ABとOHは交わっていないのに、垂直になる理由を教えて下さい。△ABCから見るとOH⊥ABになると言うことでしょうか?

△ 321 右の図のように,すべての辺の長さが24の正四角 教p.160 問17 錐 O-ABCDの辺AB, CD の中点をそれぞれP, Q とし,∠POQ = α, ∠OPQ = β とする。 このとき 次の間に答えよ。 B 323 (1) cosa, cosβ の値を求めよ。 (2) 正四角錐O-ABCD の体積V を求めよ。 A 2 a 8 B 2a 20 ic

この問題で範囲書かないとバツですよね？あと範囲を0<r<aにしちゃダメですか？

76 αを正の定数とする. 次の問いに答えよ. (1) 半径aの球面に内接する円柱の高さをg, 底面の半径をrとする. rag を用いて表せ. (2) (1) の円柱で,体積が最大になるときの高さ, およびそのときの底面の半径と体 積をそれぞれα を用いて表せ. (3) 半径aの球面に内接する円錐がある。ただし, 円錐の頂点と底面の中心を結 ぶ線分は球の中心を通るものとする. 円錐の高さをん、底面の半径をsとする. s② とんを用いて表せ。 (4)(3)の円錐で,体積が最大になるときの高さ, およびそのときの底面の半径と体 積をそれぞれα を用いて表せ. (長崎大) (日) 思考のひもとき 1. 中心0の球面に内接する直円柱(直円錐)の底面へ0から下ろした垂 線の足Kは底面の円の中心となる. (1) 円柱は球に内接しているから 0<g<2a 右図のように点を定めると, 三角形OAB に三平方の定理を用いて 2² + + ( 2 ) ² = MUN r>0より :: P²=2²_2² 4 =a² r= =√²-9² (0<g<2a) a². AL Kh