（2） x→∞であるから、x >1,0<1/x <1と考えて良いのはなぜですか？

00000 次の極限値を求めよ。ただし,[x] は xを超えない最大の整数を表す。 関 a (2) lim(3x+5)* (x2+3x+x) (2) 中部大, 関西大 DO 基本 例題 52 関数の極限 (4) はさみうちの原理 X11 2基本事項 基本 を利用して, る。 ます (1) lim [3x] →∞ XC 行い、分母分子を ・変形することに 0。 ち込むのもよい x=10gx2 =10g√x 1-3x-1 1 て, 分母分子に +3x-1 を抱 解答 子を√xで割 101 化。 P.82 基本事項 5, 基本 21 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 (p.825 ①の2)の利用を考える。 (1)n≦x<n+1(nは整数) のとき [x]=n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]3x<[3x]+1 この式を利用してf(x)≦ [3x] ・≦g(x) X (ただしlimf(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号〔]はガ ウス記号である。 (2)底が最大の項でくくり出すと (3/15(1/2)+113 (1/3)"の極限と(1/3) +1 2 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで, はさみうちの原理を利用する。x→∞であるから, x1 すなわち0/12 <1と考 えてよい。 |CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 2200 x>0のとき,各辺をxで割ると [3x] -≤3< [3x] + ここで,3< [3x] 1 + から x x よって 3- < 1 [3x] 1>0 ≤3 x x x x [3x] 3-- x x 1 x 89 2章 ⑤関数の極限 そ lim(3-1)-37 Anie (n =3であるから lim [3x]=3 mil (3*+5*)*= (5* {(3)*+1}}* =5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x はさみうちの原理 f(x) (x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α X-00 ならば limh(x)=α X1x 底が最大の項 5*でく くり出す。 a このとき(g)+1}{(2) +1F <{(13) +1(*) 4>1のときはくも ならば A°<A° すなわち1{(1/2)+(1/2)+ +1 (3)+ > であるか lim 5から、 {(1/2)+1}=1- =1であるから lim (22)+1=1 ら, (*) が成り立つ。 $30 形する。 =t x= x→∞ よってlim(3+5") = lim5(2/2)+1=5-1-5 =5・1=5 [近畿大] 5 EX34y 練習 次の極限値を求めよ。ただし,[] はガウス記号を表す。 ③ 52 (1) lim x+[2x] AMI (2) lim 818 x+1 X1x p. 95 EX 37、

この部分について添削をお願いしたいです。(青ペンは自分で採点したところになっています) 書き方や説明の部分など拙い部分も多々あるかと思いますので、厳しめのご指摘をいただければと思います。長文になっておりますので、可能な範囲でご確認いただけたら幸いです。

例題11 1/24 実数x1, ...... xn (n≧3) が条件 2k-1=2k+2k+1>0 (2 ≤k<n-1) ★★★ L 30分 をみたすとし,x1, ......, In の最小値を とする。このとき x= m となるl (1≦l≦n) の個数は1または2であることを示せ。 (京大文系00前)

模範解答にマーカーしている部分の説明が分からないため教えてください🙇🏻‍♀️

73.物質量と質量 知 (1) 原子1個の質量の平均値が 6.6×10-23gであるとき、この元素の原子量はいくらか。子 (2)次の物質を1.0gとるとき,含まれる原子の数が最も多いのはどれか。 (ア) ナトリウム (イ) カルシウム (ウ)アルミニウム (エ) ヘリウム (オ)鉄 (3)分子1個の質量の平均値が7.0×10-23gであるとき,この分子の分子量はいくらか。 (4) 水とスクロース (ショ糖) C12H22O11 を同質量ずつとると, 水分子の数はスクロース分子の数の 何倍になるか。 SCO (OLLER) 8 (0.01

(5)の問題です。 式は合っているのですが、答えが合いません。途中式を教えてください。🙇

H=1.0 C120=16 Na=23 S=32 Cl=35.5 思考グラフ 温度 253. 凝固点降下ピーカーに100gの水を入れ, 非 電解質Xを6.85g 溶かしたのち, かき混ぜながらゆ っくり冷却した。 この水溶液の温度変化を示す冷却 A 曲線は図のようになった。 次の各問いに答えよ。 (1) 液体を冷却していくと凝固点になってもすぐ には凝固しない。 この現象を何というか。 (2)この水溶液の凝固点は図中の温度A~Dのう ち. どの温度か。 BC D (3) 図中の冷却時間 a〜eのうち, 水溶液が最も 高い濃度を示すのはどの時点か。 a b cd e 冷却時間 第Ⅲ章 物質の状態 (4) この水溶液の凝固点を測定したところ, -0.370℃であった。 非電解質Xの分子量 を整数値で求めよ。 ただし, 水のモル凝固点降下を1.85Kkg/mol とする。 (5)水100gに塩化ナトリウム NaCl を 1.17g 溶かした水溶液の凝固点は-0.666℃で

物理運動量の問題です。問3で力学的エネルギーの差を求めている奴で、なぜ解説には位置エネルギーが描いてないのですか？E0はMGHでE1は落ちる直前なので0と考えました。教えてください

Vo る。 右向きを正と をV とすると, 運 OL m v M 大きさは 01 Vy Do 問1点0を原点とし, 水平右向きにx軸,鉛直下 向きに軸をとる。 小球はx軸方向には速さの 等速運動をして、時間に距離Lを進むので 1 2m M L=vot1 1 m④ 2M ゆえに= 成分は musin ので、運動量保 量の成分は L Vo 2 By とすると 問2 壁がなめらかなので, Pでの衝突前後で小球の 速度の成分は変化しない。 したがって,小球は y 軸方向には自由落下運動を続け, 時間に距離 を落下するので -usin A h= gt22 ゆえに t2= 2h g ⑤ 問3 小球は壁との衝突の前後で運動エネルギーを失 う。Pで衝突した直後の小球の速度の成分の大き さを とすると, 反発係数がeなので 01 Vo ゆえに v = evo また, 衝突の前後で小球の速度の成分は変化しな い。よって,Pでの小球の速度の成分を vy とす ると,衝突の前後で小球が失った運動エネルギーは AK= = ½m (v²+v,²³) — — — m (v₁²+v, ³) = 1½ m (v₁²+v,³) — — — m{ (evo)² + v,²} =1/12 -(1-e²)mvo² 小球の0 から P, PからQの落下運動では,重力 のみが小球にはたらくので, 小球の力学的エネル ギーは保存する。したがって, 0 から Q の運動で 力学的エネルギーはPでの壁との衝突で失った運 動エネルギー 4K だけ減少する。 よって Eo-Ei=- (1-e²)mvo²

教えて下さい😭

[2] 次の対話が成り立つように、下線に当てはまるものを選択肢から 選び, 記号で答えなさい。 [思・判 ・表] (1) (教科書 P.68~69, P.74~75, P.79 参照) (2) (1) A: I have kept you waiting. B Not at all! (3) (2) A You were absent on Tuesday, right? (4) B: Yes, A: I was sick on Tuesday. I'm sorry. (5) (3) A Have you heard? The city is planning to stop the shuttle bus service. B: to get around. Some people depend on it (4) A Even now our school doesn't have enough sports equipment. B: would be a disaster. Less money to the schools (5) A How about raising the money somehow? B: A That sounds lovely. [選択肢] 7. What a great idea! We could hold a fund-raising event. 1. I agree. . That's not your fault. I. I'm so sorry I'm late. A. What a shame.

143の(1)の問題なのですがなぜ水素イオンと水酸化物イオンのmolをひいて合計の体積でわるのでしょうか 混合するわけなので＋ではないのですか？

思考 143. 混合水溶液のpH次の酸塩基(いずれも電離度を1.0とする) の混合水溶液のpH の値を求めよ。 ただし, 混合の前後で,溶液の体積の総量に変化はないものとする。 0.0030mol/Lの希塩酸10mLと0.0010mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mL の混合水溶液 30.08.03 (2) 0.40mol/Lの硝酸水溶液10mLと0.10mol/Lの水酸化バリウム水溶液10mLの () 混合水溶液 (3) 0.040mol/Lの希硫酸 10mLと0.060mol/Lの水酸化カリウム水溶液10mLの混 H △水溶液・ (15) 大妻女子大)

「78.4Lの二酸化炭素に含まれる酸素原子は何molか」 78.4L÷22.4L/mol＝3.5mol までは分かるのですが 酸素原子が二つだから「3.5mol×2」するのが分かりません

3枚目の手書きのが私が考えたのなんですけどHCl とNaOHのモルは足してはいけないんですか？（解答は引いてる?）また、解答の方の青で引いてる1は何をかけてるんですか？お願いします

問2 次の水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。ただし、水溶液の温度は25℃とし,必要で あれば,10g10 2.0 = 0.30, log10 3.0 = 0.48 を用いよ。 (1)0.10mol/Lの塩酸 (2)0.10mol/L の酢酸水溶液(ただし, 電離度を0.010 とする) ▽×(3) 0.020 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 (4)0.10mol/L 塩酸100mL に 0.10mol/L 水酸化ナトリウム水溶液50mLを混合した溶 液

(3)がわかりません。教えてください

【10】: 思考・判断・表現 図のように、長さ L の伸び縮みしない軽 い糸の端に質量mの小球を取りつけ、他端を点 A に固定す 小球 L BO L る。点Aから距離 2 だけ真下にある点 0 には細い釘があ り、糸は釘にかかる。 A 2 O ST 0 小球は鉛直面内のみを運動し、 空気抵抗は無視できるものとす る。 重力加速度の大きさをg として、次の問い (1)~(5)に答 初めに、糸がたるまず水平になる位置 B から小球を静かにはなした。 (1) 小球が最下点 C を通過するときの速さを求めよ。 (2)糸が釘にかかる直前の、 糸の張力の大きさを求めよ。 (3) 糸が釘にかかった直後の、 糸の張力の大きさを求めよ。 次に、小球を位置 B. にもどし、 小球に下向きの速さを与えた。 00 (4) 小球を点 A に到達させるために必要な、小球に与える下向きの最小の速さを求めよ。 COD