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数学 高校生

例題の解説の赤文字のところで、角abd=角afe で、なんで円に内接するのか教えて下さい

122 基本例題78 四角形が円に内接することの証明 右の図のように,鋭角三角形ABC の頂点Aから BC に下ろした垂線を AD とし,Dから AB, AC に下ろ した垂線をそれぞれ DE, DF とするとき, B, C, F, Eは1つの円周上にあることを証明せよ。 重 要 四角形 E なるよ B 「p.119 基本事項品 CHART OSOLUTION CHA 1つの円周上にあることの証明 (内角)=(対角の外角), (内角)+(対角)3D180° を示す 補助線 EF を引く。四角形 BCFEが円に内接することがいえれば, 4点B, C, F. Eが1つの円周上にあることを証明できる。 OITOIO 解答 解 ZAED=ZAFD=90° であるから, 四角形 AEDFは線分 AD を直径とす る円に内接する。 全(内角)+(対角)=180° であることを示した。 よって ZAFE=ZADE ここで ZABD=90°-LDAB の 一弧AE に対する円周角。 B D =90°-ZDAE =ZADE の ZABD=ZAFE の, 2 から したがって,四角形 BCFE が円に内接するから, 4点B, C, F, Eは1つの円周上にある。 *すなわち ZEBC=ZAFE (内角)=(対角の外角) であることを示した。 INFORMATION 直角と円 解答の1行目~3行目で示したように, 次のことがいえる。 1 直径は直角 直角は直径 2 直角2つで円くなる 1は「直径なら円周角は直角」になり, 逆に「円周角が直角なら直径」になるという チャート。これはよく利用されるので, 直径 一→ 直角 としてしっかり覚えておこ う。2は,右上の図のように, 大きさが90°の円周角が2つあると四角形に外接する 円がかけることを表している。 22

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英語 高校生

全部合ってるか見て欲しいです!合ってないとこ教えてください!空欄のところも教えてください🙇‍♀️🙏

(1)日本語の意味に合うように,[ ]内の語を使って英文を完成させなさい。 1. 私が彼の家に着いたとき, 彼はすでに出かけていた。[ leave ] He( had )(already)( left ) when I arrived at his house. 2.足の親指を骨折していたので, 私はふつうに歩くことができなかった。[ break ] I couldn't walk normally because I ( had )(broken) my big toe. 3. 私は姉と鎌倉に行った。私はそれまでそこに行ったことがなかった。[ be] I went to Kamakura with my sister. I ( ) there before. (2)日本語の意味に合うように, [ ]内の語を使って英文を完成させなさい。 B 1.私がお見舞いに行ったとき, 彼女は3日間入院していた。 [be ] She ( hadd ) ( been ) in the hospital for three days when I visited her. 2.私が彼に気づいたとき, 私は1時間ほどプールで泳いでいた。[swim] I( hod )( Deen )(SWimming) in the pool for about an hour when I noticed him. (3)日本語の意味に合うように, ( )に適語を入れなさい。 1.彼は2日前に彼女に会ったと言った。 ENMCIIOU He said that he ( haol) ( met) her two days before. 2.彼はだれかが自分のかばんを開けたのだと思った。 He thought that someone ( ) his bag. D 4)[ ]内の動詞を未来完了形にして使い,英文を完成させなさい。 1. They _ hwe arrived when you get back. [ arrive] 2. In July, we ML have lived in this house for ten years. [ live] beeR 5)[ ]内の語句を使って,日本語の意味に合う英文を完成させなさい。 1.彼が電話してきたとき,私はちょうど家に着いたところだった。[ get home] )I nedW I aed gr bone o bippe pps odsson 1 had when he called me. JBI 1.015sdt 2. 以前見たことがあったので, 私はその映画の結末未を知っていた。[ see] xbuia A I knew the ending of the movie because 3. 川がはん濫したとき,3日間雨が降り続いていた。[rain] Itvie dos B 1 nd been raining tr when the river overflowed its banks. ainig tre 4. 来週末までには, 彼はその仕事を仕上げているだろう。[complete the work] by next weekend. am Lesson 4

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