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数学 高校生

この問題の解き方が全体的に分かりません。なぜ分母が3の(6-n)乗ではないのか、鉛筆で引いた下線部分はどういうことか、を中心に、解き方を教えてください🙇‍♀️

なぜなのか。 例題 1233 反復試行の確率の最大値★★★ 6問の3択問題がある。 各問とも適当に解答するとき, 何問正解する確率 が最も大きくなるか 未知のものを文字でおく pn = 6問のうちぇ問正解する確率をn の式で表す。 |は式が複雑であるから, 関数とみて最大値を求めるのは難しい。 見方を変えるとn+1の関係を調べる。 (ア) <Dr+1のとき nが大きくなると,も大きくなる) (イ) >+1のとき ((日) (nが大きくなると, pm は小さくなる) pu+1-p>0←差で考える pt1-p<0 Dn+1 > 1 ← 比で考える→ Dn+1 <1 pn pn の式の形から,差と比, どちらで考えるとよいか? (1) ( Action» n回起こる確率pnの最大は,+1と1の大小を比べよ 1 1つの問題で正解する確率は である。 3 Pn よって、6問のうちη問(nは0≦x≦6の整数) 正解す る確率は C(+) (+)-n!(6-n)! pn=6Cn 26-n (36 n = 0, 1, 2, .・・, 5 において, n+1との比をとると 反復試行の確率 n! ncy= r!(n-r)! である。 Pn+1 6! 25-n 6! 26-n ÷ pn (n+1)!(5-n)! 36 n!(6-n)! 36 n!(6-n)! 25-n 6-n = . (n+1)!(5-n)! 26-n 2(n+1) (n+1)!= (n+1)xn! (6-n)!=(6-n)x(5-n)! いろいろな確率 Dn+1 6-n 326-25-2 ≧1 のとき ≧ 1 pn 2(n+1) 4 6-n≧2(n+1) より n≤ 2(n+1)>0である。 3 Dn+1 よって, n=0,1のとき, >1より <Putin=0のときかくか pn n=1のときか (イ) Dn+1 6-n <1 のとき < 1 Pn 2(n+1) 4 6-n<2(n+1) より n> 3 Dn+1 よって, n=2,3,4,5 のとき, E <1より n=2のとき D>ps pn n=3のとき > Da n=4のとき DA>Do Dn > Dn+1 (ア)(イ)より <<p>3>pa>ps>Don=5のとき ps > Do したがって, 2問正解となる確率が最も大きい。 233 1個のさいころを10回投げるとき 1の目が何回出る確率が最も大きくなるか。 p.446 問題233 425

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物理 高校生

キの問題なんですが、電位は無限遠基準で金属球内部では電位が等しいからbじゃなくてc点での電位を考えるべきだと思ったんですが答えはbでした。教えて欲しいです

W 86 13 静電気力と電場 105.〈帯電した導体がつくる電場〉 次の文中の に適切な数式または数値を入れよ。 ただし, 数式は, ko, a, bxQq のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。 例えば, 真空中で点電荷を 中心とする半径rの球面を仮定して考 えれば,点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。 そのため,電 金属球 M Q -a- 図1 なぜここ電場ない 金属球殻 N Q 図2 0,0 N M 図3 気量g (g>0) の点電荷から出る電気力線の本数nは,真空中でのクーロンの法則の比例定数 ko を用いて, n=アと書ける。 図1のように,真空中に半径αの金属球Mがあり, Q(Q>0) の電気量をもつように帯電さ せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さE,電位Vについて考 える。 ただし, 電位Vは無限遠方を基準とする。 xa のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心から放射状に広がると考 えられるため、電場の強さEは,E=イとわかる。 また、 その点の電位Vは, V=ウである。 また, x<a のときは,導体内部の電位は導体表面の電位と等しく, 導体内部に電気力線 が生じないことから,E= エ,V=オとなる。 図2のように,内半径 6, 外半径cの金属球殻Nがあり, -Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき, 金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように, 真空中で, 金属球殻Nで金属球Mを囲い, 金属球殻Nの中心 O' が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。 ただし, a<b<c であり,金属球Mの電気量は Q,金属球殻Nの電気量はQのままであるとする。 このとき, 中心Oから距離 x(a<x<b) だけ離れた点における電場の強さ E' は,金属球 M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので,E'=カである。また,金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 VNM は,金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので VNM=キである。 金属球Mと金属球殻Nは,電位差 VNM を与えればQ の電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは,C 無限基準やから である。 Cとこの電位が のものとこの電位じゃないん? [20 関西大 ] 秘解

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