この問題を教えてください。 赤線のところが分かりません。 (１)はF＝Mg-Tではないのですか？ ⑵はそれぞれのゼロがなにを意味しているのかが分かりません。

86連結した2物体の運動 図のように, なめらかな 水平面上に置いた質量m[kg]の物体Aに軽い糸をつけ, 軽くてなめらかな定滑車を通して質量M〔kg〕の物体B をつり下げる。 A を静かに放すと, Bはん 〔m〕だけ下降 して床に衝突した。 このとき,Aは水平面上にあった。 重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 A m M B (1) B が下降している間の糸の張力の大きさを T〔N〕 とすると, B が動き始めてから 床に衝突するまでに,糸の張力が A, B にした仕事はそれぞれいくらか。 ん T を 用いて表せ。 (2) 床に衝突する直前のBの速さはいくらか。 3 ヒント (2) (1)をもとに,(力学的エネルギーの変化) = (保存力以外の力からされた仕事)を使う。

46どゆことですか 日本語文が意味わかりません何を意図してるんですか

045 00 If she ( つ選び ) there yesterday, she would not be here now. 1 did not leave ③ has not left ② had not left 4 would not leave 3/24 仮定法(1) 047 046 Even if the sun ( 000 wife. ① were to ③ maybe ⑤ was going rise in the west, he would never stop lovin ② will ④ might 045 (2 仮定法の目印は? she would not be ~から仮定法を考えます。 仮定法過去の公式から did not leave を選んでしまいそうですが、 yesterday に注目です。 「過 去の妄想」のはずですから仮定法過去完了のhad pp. を選びます。 このよ うに混合文で節が問われるのは珍しいので、ミスが多い問題です。 046 もし昨日そこを出発してなかったら、彼女は今頃ここにはいないだろうに。 未来の仮定をするときは? 節 he would never stop ~から仮定法を考えます。 “If s were to 原形 S would 原形" という 「未来の仮定」のパターンです。 和訳たとえ太陽が西からのぼっても、彼は決して妻を愛することをやめないだ (九州産業) ろう。 ) a train station in the neighborhood at that time, Mr. and 000 Tanaka might have stayed in their old house. 超定番 1 There were Were there 047 4 倒置を見抜こう! ② There had been ④ Had there been 主節Mr. and Mrs. Tanaka might have stayed ~から「仮定法過去完了」 を考えます。 今回は倒置のパターンで、 “Had sp.p.” になっているものを 選びます。 もとの文は If there had been a train station 〜です。 There "The 和訳 あのとき近所に駅があったなら、 タナカ夫妻は自分たちの古い家にそのま まいたかもしれないのに。 (広島工業 ) you need any more information, please call the information 048 desk. 典型的な倒置のパターン 仮定法未来の倒置で、 “Should s 原形 please ~ の形です。 ちなみに後 半はwould ではなく、命令文(please)がきたパターンです。 この「前半 “倒 置” + 後半 *命令文”」というのは本当によく見かけます。 ① Do ② Had ⑨ Should

ウの問題です。 解説の図にある原子の半径2個分のlが イの問題の原子結合の長さの図と一緒なのは何故ですか？結合の長さが半径2個分の長さと等しいということですか？

☆☆☆ 34 共有結合の結晶 5分 ある元素の原子だけか らなる共有結合の結晶がある。結晶の単位格子 (立方体)と、その一部を拡大したものを図に示す。 a (17 センター追試) 単位格子の一辺の長さをα〔cm〕 結晶の密度を d [g/cm3]、アボガドロ定数を NA〔/mol]とするとき、 次の問い (アイ・ウ) に答えよ。 a³dNA アこの元素のモル質量はどのように表されるか。 最も適当な式を①~④のうちから一つ選べ。 a³dNA a³dNA a³dNA ① ②② (3 ④ 8 9 10 12 ① 2a 4 √2 a ② ③ 原子間結合の長さ[cm] はどのように表されるか。 最も適当な式を①~⑤のうちから一つ選べ。 √√2 a √√√3a √3a √3a ④ ⑤ 4 2 2 8 この結晶の充填率を求めると、 何%になるか。 有効数字2桁で1 2 1 2 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 にあてはまる数字を、次の①~⑩のうちから一つずつ選べ。 ただし、 同じものを り返し選んでもよい。 また、必要があれば次の値を用いよ。 2 =1.41、31.73、=3.14 ⑧ 8 ⑦ 7 ⑥ 6 9900 (99 センター本試 改)

この問題を教えてください。 (１) Aについては解けたのですがBの求め方がわかりません。どうしてfの向きが右向きになるのかと補足に書いてあるように垂直抗力が(m＋M)g になるのなら B: Mab＝ μmgにならないのではないんですか。

<発展例題 19 板の上を動く物体 A 図のように、なめらかで水平な床の上に, 質量 m Vo の小物体Aと質量Mの板Bを重ねて置く。 Aに水 平右向きに大きさの初速度を与えると, AはBの B 上をすべり, Bは床の上をすべり始めた。 AとBと 床 の間の動摩擦係数をμ′, 重力加速度の大きさをg とする。 また, AはつねにBの 上にあるものとする。 (1) A および B の床に対する加速度を求めよ。 ただし, 水平右向きを正とする。 (2)AがBに対して静止するまでにかかる時間を求めよ。 また,この間にAがB に対してすべった距離を求めよ。 考え方 AがBの上をすべるとき, AとBは互いに逆向きで同じ大きさの動摩擦力を及ぼしあう。 解答 (1) A, B にはたらく力は右 の図のようになる。 AがBから受 ける垂直抗力の大きさ Nは,鉛直 方向の力のつりあいから, N=mg よって、動摩擦力の大きさは, f=μ'N=μ'mg A 垂直抗力 N mg 動摩擦力f B 垂直抗力 R A,Bの床に対する加速度を αA, AB [ 補足] (1) B が床から受ける垂 直抗力の大きさ尺は, Bにはたらく鉛直方向 の力のつりあいから, R=N+Mg =(m+M)g とすると, 運動方程式は, ・A: max=-μ'mg ・B:Ma=μ'mg よって, α = -μ'g, as='mg M N. Mg JA A'g, B... ...p'mg M (2) AとBが動き始めてから時間t が経過したときの, A, B の床 に対する速度 (水平右向きを正) を VA, UB とすると, va=vo+aat=vo-μ'gt, vB=0+ast=μ'mgt M VA=UB となるとき, AはBに対して静止するので, (2)xA, B, lの関係は, 次の図のようになる。 B 時間 が経過 -XA- -XB- vo-t='met よって,t=- Mvo M μ'(m+M)g この間にAとBが床に対して移動した距離を XA, XB とすると, μ'mgt2 XA=vot+ 1/2 art² = vot-1/2 μ'gt², x₁=0×t+- 11/21ant=uot-2121gtx=0xt+1/2ant=12mat AがBに対してすべった距離は, 2M 【速度と時間の関係】 速度 'gt² 'mg ²=vot-'(m+M)g q² Vo 2M 2 tの値を 代入した 2M l=x-xB=vot- Mvo² 2μ'(m+M)g Mvo Mvo2 0 時間･･ 距離・ μ'(m+M)g' 2' (m+M)g Aの 速度 Bの 速度 AはBに 対して静止 時間 2

黄色のマーカーしたところが分かりません。 圧平衡定数の式から解離度へのもっていき方を教えてください。

問題150 発展例題13 圧平衡定数 平 ある物質量の四酸化二窒素 N2O4 を密閉容器に入れて70℃に保つと, N2O42NO の反応がおこり, 平衡状態に達した。 このとき, N2O4 の解離度はいくらか。 ただし, 衡状態における圧力を1.5×105 Pa, 70℃における圧平衡定数を2.0×105 Paとする。 考え方 解離度 α Nom] 解答 = 解離した物質の物質量 はじめの物質の物質量 反応前のN2O』 を N204 n [mol],解離度をαとすると,0 21 n 解離した N2O4 は, na [mol] で ある。 平衡時の物質量を求め, (分圧) = (全圧)×(モル分率)の はじめ 平衡時 n(1-α) 2na [mol] 全圧を P[Pa] とすると,各気体の分圧は, 0 2NO2 =TO(S) (8) [mol] 0820 合計 n(1+α)[mol] tokno 2a 式から分圧を計算する。 MAXHOES PNO₂=PX- 1+a [Pal, No,=Px1 [Pa] 1-a 1+α この反応の圧平衡定数は,次の圧平衡定数 K, は, は、水星 ように表される。 2a Kp= (NO2)2 DN204 (PNO.) 2 1+α 4a2 KD=DN204 = XP Kp a= = P×(1-α)/(1+α) V4P+K V 4×1.5×105 +2.0×105 1-a2 2.0×105 =0.50

（2） c•aの内積を求めるときcos90度が出てくるのはなぜですか？ どこが直角になっているのですか？

222 (1) 2 200 725 空間ベクトルの内積ん 【例題 どの辺の長さも2である正四角錐 OABCD において, OA =a, OB=b, OC =c とする。 点をMとするとき (1) MB, MC をそれぞれ,,こで表せ。 (2)内をそれぞれ求めよ。 (3) 内積MB・MC を求めよ。 CHECK のときのなす角を (0° 180°) とすると ab=a||b| cos 0 (2) 0 60° 2 726 空間ベクトルの! 例題 次のベクトルαの内積とそのなす角0を (1) a= (1,1,-1), 6= (1, -1,√6) (2) a=(2, 3, 5), b=(2, -3, 1) CHECK a= (a, az, α3), 6= (b1, bz, 6s) のと ab=ab₁+ab+a3b3 1 a める。 またはのときはとこの内積をd = 0 と定 以下 とする。 なす角を A ② ①aa=|a|a|cos0°=|a| AOAB は1辺の長さが2の正三角形であるから、 a-b=|a||b| cos 60° (0°0 180°) とすると a-b cos = Tab 平面のときと同様に,次が成り立つ。 ②ab=ba 3 (a+b)·c=a.c+b.c a (b+c)=a+b+ac 6 (ka) b=a (kb)=k(a+b) ただしは実数 【解答】 D 2/2 =2・2・1 =2圈 b-c=|b||| cos 60° =2・2・ 2.1/2 2圈 ca=|cl|a| cos 90° =0圈 (3) MB· MC = (6-1)·(c) ----+-)+ -2-1/2×2+1×2 ab+ab+ast a+a+ab₁²+ と表すことができる。 [解答] (1) 内積は また、 d=1×1+1×(-1)+(-1)×√6 =-√6 |a|=√12+12+(-1)^ =√3 16=√12+(-1)^2+(√6) 2 =√8=2√2 B MB=OB-OM-6-a MC=OC-OM-ca =2 よって、 COS 0= a-b a = 0, 0 のとき、ことのなす角を (0°180°) とすると ab=a||b| cos 0 空間においても,内積の性質は、平面のときと同様 に成り立つ -√6 √3×2/2 --15 2 180°であるから、 0120°

なぜAE:EC=MA:MCと言えるのですか？ 相似ですか？

D 編 -103 円周角である 定理) の直角三角形 数学A TRIA TRIAL B 142 △ABC の辺 BCの中点をMとする。 ∠AMB, ∠AMC の二等分線と辺 AB, AC の交点を, それぞれD, E とする。 次の 問いに答えよ。 (1) DE //BC であることを証明せよ。 MADNおして、MDはくANIDの # 二種であるから、ADDI=MA:115 B M ° E 5 # C △MCAにおいてMにはCAMCの二等分線であるが AE:EC=MIS-MIC 11113-11 C 2753.0.0781 AD:DIS=14:10 よって、DENAC

教科書では外分は大きい数の方の内側で区切っているのですが、ワークでは外側で区切っていました。どちらでも良いのでしょうか。 これではだめでしょうか

手水 A m 内分 P 外分 m>n のとき ・m n. A B\n m<n のとき mA n B B BA を2:1 に内分する点 Q, → AB を 1:3に外分する点Sを

(c)についてです。解答解説ではV＝EdでEを求めていますが、なぜE＝vBの公式で(a)で出た速さvを使ってEを求めてはいけないんでしょうか。

485 )に適する式または数を入れよ。 ZA B ベータトロン 次の文の( 図のように、強さが軸からの距離のみで決まる磁場 を軸の正の向きにかけ, 質量m[kg], 電気量 -e[C] の電子を,xy 平面内に入射したところ, 原点を中心にし て 軌道半径R [m] で等速円運動をした。 軌道上の磁束 密度の大きさをB[T] とすると,このときの電子の速さ はv= (a) [m/s] である。 Ex R 電子 次に,円軌道を貫く磁束 [Wb] が, 微小時間⊿t [s] 間に⊿ 〔Wb] だけ増加するよ うに、磁場を増加させた。 このとき,円軌道上には大きさ(b)[V]の誘導起電力が 発生し円軌道に沿って強さ(c) [V/m〕の電場が発生する。 電子はこの電場から 大きさ(d)[N] の力を受けて加速度運動をする。 ⊿t[s] 間での電子の速さの増加 分を⊿v[m/s] とすると, ⊿v=e) [m/s] となる。 この式から、尺が一定の場合に は = 0 Wb のときの速さをv=0m/sとして, vとの間に(f)という比例関 係が成り立つ。 したがって, ØはBを用いて=(g) [Wb] と表すことができる。 これより,Bの値は円軌道の内側の平均磁束密度の(h)倍になる。

台に関する運動方程式を求める時に、小物体の質量は影響しないのですか？

8 ⑦ 小球Aには 張力,鉛直下 重力である。 鉛直上向き 小物体と台には たらく力を図示す ると、図のように なる。 N₁ m 小物体 mg ......① きさ T2の張 である。 した Nは小物体と 台の間で互いにお よぼしあう垂直抗 力, N2 と f' は台 台 N₁ N2 M Mg' 7 上向きを正 が床から受ける垂直抗力と動摩擦力である。 小物体お よび台の鉛直方向の力のつりあいの式はそれぞれ 8 PA間の糸 N-mg=0 N2-N-Mg=0 となる。 台に生じる加速度をαとすれば, 運動方程 式 ③ Ma=F-f' ここで,動摩擦力f' は (4) T1 f=UN である。 ① ②式より N2=Mg+N=Mg+mg = (M+m)g 図 a だから, ④式より ③ f'=μ(M+m)g この値を③式に代入してαの値を求めると F-μ(M+m)g_ a= M ⑦