Question

げすと

(c)についてです。解答解説ではV＝EdでEを求めていますが、なぜE＝vBの公式で(a)で出た速さvを使ってEを求めてはいけないんでしょうか。

485
)に適する式または数を入れよ。
ZA
B
ベータトロン 次の文の(
図のように、強さが軸からの距離のみで決まる磁場
を軸の正の向きにかけ, 質量m[kg], 電気量 -e[C]
の電子を,xy 平面内に入射したところ, 原点を中心にし
て 軌道半径R [m] で等速円運動をした。 軌道上の磁束
密度の大きさをB[T] とすると,このときの電子の速さ
はv= (a) [m/s] である。
Ex
R
電子
次に,円軌道を貫く磁束 [Wb] が, 微小時間⊿t [s] 間に⊿ 〔Wb] だけ増加するよ
うに、磁場を増加させた。 このとき,円軌道上には大きさ(b)[V]の誘導起電力が
発生し円軌道に沿って強さ(c) [V/m〕の電場が発生する。 電子はこの電場から
大きさ(d)[N] の力を受けて加速度運動をする。 ⊿t[s] 間での電子の速さの増加
分を⊿v[m/s] とすると, ⊿v=e) [m/s] となる。 この式から、尺が一定の場合に
は = 0 Wb のときの速さをv=0m/sとして, vとの間に(f)という比例関
係が成り立つ。 したがって, ØはBを用いて=(g) [Wb] と表すことができる。
これより,Bの値は円軌道の内側の平均磁束密度の(h)倍になる。

485 ベー
あると, 導線の有無にかかわらず円軌道上の空間には誘導起電力が発生する。 この誘導起電力は円
考え方 電子は磁場から受けるローレンツ力を向心力として円運動をする。 円軌道を貫く磁束が
生じた電場 (誘導電場) によるものである。 電子は電場からの力を受けて円運動の半径を一定に保ち
加速される。
(a)電子は磁場から受けるローレンツ力 evB [N] を向心力として等速円
運動をする。円運動 (半径方向) の運動方程式は.
eBR
v2
eBR
m
=evB よって,v=
[m/s]
答
R
m
m
(b)電磁誘導の法則 V=N-
4 から,円軌道上に発生する誘導起電
At
ベータトロン
起電力を使って
速する装置。磁
を調整すること
が加速されて
半径が一定に
うになってい
力の大きさ V[V] は,
v = | -1.400 |= 40 (V)
v=|-1-
At
(c)円軌道の円周に沿って一様な電場が生じる
答
At
1 円軌道上の
電場の強さを E〔V/m〕 とすると,V=Ed から,V=E2R
よって, E=
1
=
- [V/m]
At
V
2лR 2лR
いても、電場
の接線方向で
1
答
T
2πR At
強さ Eは一
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

じくじ

(a)と、(b)からでは条件が違うからではないでしょうか…？(b)では、(a)と異なり円軌道内の磁場が変化しますので、電子の速度が変化しています。