この証明教えてください🙇‍♀️

173 ∠B=90° である直角三角形ABC の辺BC 上に頂点と異なる点Pをとる とき,AB<AP <AC であることを証明せよ。 B clear

線を引いているところから全くわかりません どうやってこんな比がでてくるんですか？ 教えてください

角の 二等分線 60 AB = 9, BC =6 である △ABC の∠Bの二等分線と辺 CA の交点 をDとし,頂点Aにおける外角の 二等分線と辺BCの延長との交点 をEとする。 AD=3 であるとき, 線分 DC, BE の長さを求めよ。 ------ 3 0 B-6---C ポイント② 三角形の角の二等分線と比の定理を利用する。 D E

解説お願いします。 数Cベクトルの問題です。 (3)で、黄色マーカーのように立式されるところが理解できないです。 わかる方教えてください。 よろしくお願いします。

の内部の 1辺の長さが1の正四面体 OABCの内部に点Pがあり、 等式 20P + AP + 2BP + 3CP = 0 が成り立っている。 (1) 直線 OP 底面 ABCの交点を Q, 直線AQ と辺BCの交点をRとす るとき, BR: RC, AQ: QR, OP:PQ を求めよ。 (2)4つの四面体 PABC, POBC, POCA, POAB の体積比を求めよ。 (3) 線分 OP の長さを求めよ。 HO HA HO

高二進研模試過去問b3（3）の問題でわからないところがあります。この問題を解くとき私は判別式Dで解こうとしたのですが答えは出ませんでした。判別式では解けない理由が知りたいです。

B3 p, gは実数の定数とする。 3次方程式 x+px2+gx-4=0 は異なる3つの実数解 1, a, βをもつ。 (1) g を用いて表せ。 (2)のとり得る値の範囲を求めよ。 (3)は定数とする。 α2+β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。 また,そのときの値を求めよ。 (配点 20)

(2)の問題を教えて欲しいです。 ∠bacが130°になり∠bco がα‬になるところまでわかりました。

59 △ABCの外心を 0 とする。 (1) (2) 10 A A 右の図の角 α, β を求めよ。 70° B 20° 30° C 20% a B B C

60の問題を教えて欲しいです。

60 右の図で,点 D, Eは線分ABの3等分点であり, 点Fは線分ACの中点である。 xの値を求めよ。 5G (1) D F xcm- E のの正三角形ABCがある G (ように2DEをとる。このとき、 とする。CG を求め 3cm- C B においで AB12、 (I) D. ABE 5H (S)

(4)で、なぜkを使った比に書き換えているのか教えてください

始業 1343 k を正の実数とする。 点Pは △ABCの内部にあり, kAP+5BP+3CP=0002 を満たしている。また,辺BCを3:5に内分する点をDとする。 (1) APを, AB, AC, k を用いて表せ。 (2)3点A, P, Dは一直線上にあることを示せ。 (3)AABP の面積が △CDP の面積の倍に等しいとき,kの値を求めよ。 [類 07 滋賀大]

(1)なのですが、|CP↑|はどこからきたのですか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

*73 ベクトルを利用して,次の円の方程式を求めよ。 , 7) を通る 円 MM1) 点C(2,3) が中心で, 点A(5 (2) 2点A(1, 4), B(3, 0) を直径の両端とする円

この問題の解説でOPベクトル＝OAベクトル＋APベクトルとあるんですが、ここをOPベクトル＝APベクトル－AOベクトルとは計算してはだめなんですか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

□ 262 右の図の△ABCにおいて, 外心をO, 辺BCの 中点をDとし, AP =20D となるように点Pを → とる。OA=d, OB=1, OC=cとするとき,OP を a b c を用いて表せ。 また, 内積を用いて, 1. BP⊥AC, CP⊥AB であることを証明せよ。ただ し,△ABCは直角三角形でないとする。 B C 教 p.34 応用例題11

(2)の(ii)について質問です。 赤線部のように式を変形できるのはなぜですか？🙏

102 階乗, Pr, Cr の計算 102, (1) 次の計算をせよ. 10! (i) 8!-6! (ii) (iii) 7P3 (iv) 6C4 7! (2)次の式が成りたつことを示せ. (i) nCr=nCn-r (ii) nCr=n-1Cr-1+n-1Cr