Question

ゆう

この問題の解説でOPベクトル＝OAベクトル＋APベクトルとあるんですが、ここをOPベクトル＝APベクトル－AOベクトルとは計算してはだめなんですか？

教えてください🙇🏻‍♀️

□ 262 右の図の△ABCにおいて, 外心をO, 辺BCの
中点をDとし, AP =20D となるように点Pを
→
とる。OA=d, OB=1, OC=cとするとき,OP
を a b c を用いて表せ。 また, 内積を用いて,
1.
BP⊥AC, CP⊥AB であることを証明せよ。ただ
し,△ABCは直角三角形でないとする。
B
C
教 p.34 応用例題11

262. OD=
262.OD
b+c
であるから,
2
-
OP=OA+AP
=OA+2OD=a+2×
b+c=a+b+c
2
また点は△ABCの外心であるから,|a|=|6=114
BP=OP-OB= (a+b+c)b=a+c であるから、
BP AC=(a+c) (-a)= |c|-|a|²=0
.
BP ¥0 AC ≠ 0 であるから, BP⊥AC
三角形の外心は、
る。
辺の垂直二等分線のり
同様にCP=OP-OC=(a+b+c)-c=at であるから,
#
B
△ABC は直角三
CP・AB=(a+b)・(-1)=1612-1012=0
CP = 0, AB = 0 であるから, CP⊥AB
から,外心0
BP

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

別に構いません
OP = AP-AO = AP+OA
結局ほぼ同じですね
OA,OB,OCを使って表すので、
始点をOにしていくのが自然です

ゆう

なるほど！！ありがとうございます！！