hが桿体細胞で、iが錐体細胞を表しています。 見分け方を教えてください。

色素細胞― X hid 水晶体 ☆Y 15

（4）の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1)(2) 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径, および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線 y=x2 上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積PQPR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A,Bで交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7)(8) 半円 x2 + y2=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQを下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ。 (9)(0) 放物線 y=x2上の点で, 点 (63) から最短距離にある点の座標と, その距離を求め よ｡

このような三角錐の頂点からすい線をおろすとそれは外心になるのですか？ 三角錐の頂点からすい線を下ろせば絶対に外人になるのですか？ すみません、初歩的かもですが教えて頂きたいです🙇‍♀️

ト で表せ。 | 369 PA=PB=PC=√5,AB=2,BC=3,CA=4である三角錐 PABC の体 積を求めよ。

なぜ面積を求めるのに青線の上の式を使うのかが分からないです！誰か教えてください！！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

|3 (1) (2) 〈思I各4>, (3) (4) 《思Ⅱ※各4》 右の図のような AE=√3, AD=2, EF=√6 である直方体ABCDEFGH において, 辺BCの中点をMとする。 (1) 四面体 MABF の体積Vを求めよ。 四面体 MABFは△ABF を底面とし, MB を高さとする三角錐であるから √√2 V= 1/1/ ・・△ABF・MB = = — -·( 1²2 · √3+ √/6) · 1 = -√² 3 (2) COS ∠AFM の値を求めよ。 三平方の定理により AF2+ MF-AM2 2AF MF (3) △AFM の面積Sを求めよ。 AF=√(√3)+(√6)^=√9=3, AM=√(√6)^2+12=√7 MF=√12+(√3)=√4=2 △AFMにおいて, 余弦定理により cos AFM= sin' ∠AFM=1-cos2 ∠AFM=1- よって = 32+22-√7) 2 2.3.2 1\2 3 2 4 sin∠AFM>0であるから sin∠AFM= K 2 B - F 6 1 = 12 2 S=1/2・AF・MF・sin∠AFM=12・3・2・224-3/3 C G

この問題どなたか教えてください。 特に変域の求め方がイマイチなので詳しくよろしくお願いします。

89 半径3の球に内接する直円錐がある. 直円錐の高さは 3以上とし、球の中心Oと直円錐の底面の中心Mと の距離をとするとき, 次の問いに答えよ. (1) 直円錐の体積Vをの式で表せ. (2) V が最大になるときのxの値を求めよ.

どうして(1)で遠心力を考慮していないのでしょうか？速くすればするほどmrω²/sinθ分大きくなっていくのではないのでしょうか？

基本例題12 円錐振り子 図のように、長さの糸の一端を固定し、他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをyとして, 次の各問に答えよ｡ (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 指針 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として、水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式(2) では円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はUsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scost=mg mg coso S = - こ S Scost Ssine img (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0mgtan0が向 心力となる。 運動方程式 mrw² = F から、 m (Usind) w2=mgtan0 周期T は,T= 2π W 基本問題 55,56,57 = =2π 00 (= Icoso g g l cos 0 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる。 力のつりあ いの式を立てると, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (Isine) w²-mg tan0=0 m m (Isin) w² Ssin0=mgtan mg 【Point 向心力は、重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく、円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 第Ⅰ章 力学

212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

大至急この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️՞

5. 右の図のように,関数y=ax2 ①, 直線y=1… ②, y=b...③のグラフがある。 ①と②のグラフの交点をそ れぞれA,Bとし, ①と③のグラフの交点をそれぞれC, Dとする。 点Aのx座標が-2のとき、 次の問いに答えな さい。 ただし, 6>1とする。 (1) αの値を求めなさい。 (2) △BCDの面積が△ABCの面積の3倍となるような6の値を 求めなさい。 (3) (2) のとき, 直線ACの式を求めなさい。 (4) (2) のとき,直線AC, 線分BCと軸との交点をそれぞれE, Fとする。このとき, △EFCを軸のまわりに1回転させて できる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 A -2 F E 5 B D 2 (1 x

解説の(2)1番はじめの文がよくわかりません… dV/dt=4のところを説明してほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

369 右の図のような, 上面の半径と深さの比が1:2の円 錐形の容器がある。このとき,次の問に答えよ。 (1) この容器に深さxcmまで水を入れたとき, 水面 より下の部分の容積 V を x を用いて表せ。 (2) この容器に毎秒4cm²の割合で水を注ぐものと する。 深さが4cmに達したときの水面の上昇速度 を求めよ。

青線部はどのような状況ですか？ 図で説明していただけると助かります。

三角形 ABC があり、 AB=3, AC=2, cos ∠BAC c=-/1/1 を満たしている. (1) 辺BCの長さを求めよ. (2) (i) 三角形 ABCの外接円の半径R を求めよ. (ii) 三角形 ABCの面積を求めよ. (3) 平面 ABC上にない点Pを PA=PB=PC を満たすように空間内にとる.また, 点Pから平面ABCに下ろした垂線と平面ABCの 交点をHとする。 (i) 四角形 ABHC の面積を求めよ. 10 (田) 中心が点Pで3点A,B,Cを通る球面を考える.この球面の半径が 715 であり, 点Qがこの球面上を動くとき, 四角錐 Q-ABHC の体積の最大値を求めよ.ただし, 点Qは平面ABC上にないものとする.