(2)の(ⅲ)について質問です(今年の共通テスト数ⅠA大問3です)赤線部を引いているところについて質問なのですが、なぜ直線DEが平面ACFDに垂直なら直線ACと直線DEは垂直であると言えるのですか？直線と平面の垂直になる条件とかがよく分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

数学Ⅰ 数学A 第3問 (配点 20) 6点A, B, C, D. E. Fを頂点とし,三角形ABC と DEF, および四角形 ABED, ACFD BCFE を面とする五面体がある。 ただし、 直線AD と BEは平行 でないとする。 以下では,例えば, 面 ABCを含む平面を平面ABC, 面 ABED を含む平面を平 ABED, などということにする。 D B E 参考図 F (数学Ⅰ. 数学A 第3回は次ページに続く。)

V3-119.120 2枚目の写真のところなのですが、なぜNa2とあるのに1価なのですか？ナトリウムは1価だからですか？H2SO4と同じ感じで考えたのですが、硫酸は水素が2個だから2価になるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

問4 次の記述を読み, 後の問い (ab) に答えよ。 二酸化炭素を水酸化ナトリウム水溶液に通して中和させたところ, 吸収後の 溶液は未反応の水酸化ナトリウムの濃度が0.10mol/L,反応で生じた炭酸ナ トリウムの濃度が0.050 mol/Lの混合溶液20mLとなった。この混合溶液に 0.10mol/Lの塩酸を滴下させると、 図1に示す滴定曲線が得られた。 第1中和点 第2中和点 ア mL イ mL 0.10mol/L 塩酸の滴下量 図1 混合溶液に塩酸を滴下したときの滴定曲線 塩酸を滴下したときの反応では2か所においてpHが急激に変化した。 1回 目のpHが変化したところを第1中和点とすると, 第1中和点では次の式 (2) お よび式 (3) の二つの反応が完了している NaOH + HCI NaCl + H2O Na2CO3 + HCI → NaHCO3 + NaCl 2 333 (3) (2) 2回目のpHが変化したところを第2中和点とすると, 第2中和点では次の 式(4) の反応が完了している。 NaHCO3 + HCI NaCl + H2O + COz (4) a 第3回 化学基礎 第1中和点を判別するのに使用できる指示薬とその中和点における色の 変化の組合せとして最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 118 使用できる指示薬 中和点における色の変化 ①② メチルオレンジ 赤色から黄色 メチルオレンジ 黄色から赤色 ③ フェノールフタレイン 無色から赤色 ④ フェノールフタレイン 赤色から無色 b 図1中の空欄 ア イ に当てはまる 0.10mol/L塩酸の滴下量と して最も適当な数値を後の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 アイ 119 mL 120mL ① 5.0 ② 10 3 15 ④ 20 ⑤ 25 6 30

可逆か不可逆かはどうやって分かりますか??

影響だけが現れる気体の場 PV いため、体積Vが大きくなり, >1の関係にな nRT 分子間力は一般に分子量が大きいほど強くなる。 量は H2 <CH, <CO, の順に大きくなるから, グ Aは分子間力の影響が最も小さなH,, グラフCは 問力の影響が最も大きい CO2 よってグラフBは と決まる。 問2 10 正解 ② K₁ NH3 + H2O NH+ + OH¯ NH₁Cl NH₁+ + CI¯ 電離定数 K = [NH^+][OH-] [NH3] 弱塩基(NH) とその塩(NHCl) の混合水溶液は 液である。 この溶液中のNH はほとんど電離して ず, NH C1 はすべて電離しているとしてよい。 よっ 50 8.0×10mol/Lx -L 1000 [NH„] 50 +50 ・L 1000 = 8.0×10mol/L× 103=40×10m [NH, ]=1.0×10 *mol/Lx 1 25.0×10 3 m K, の式より, [NH„] [OH] = K, x = [NH^+]

【微分】 (タ)について f(0)=-1<0だから　②⑤でないことはわかったのですがこの先が分からないです。f‘(x)すなわちg(x)のグラフの概形から求めると思うのですがそこがいまいち分からないです。

第3問 (必答問題) (配点 22) 1 [1] f(x)= 4 24-23 +22+2-1とし, g(x) =f'(x) とおく。 第3回 数学Ⅱ・B・C (4) y=g(x) のグラフの概形などを考えることにより,y=f(x) のグラフ の概形は タ である。 タ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 である (1) g'(x) = ア3 22. イ6+ ウマ であるから,'(x) = 0 となるとき x = である。 オ f(x)=x^2-3x≠2: +2x+1 3±√9-6 x 3 (2) g(x)* g'(x) で割ったときの商をQ(z), 余りをR() とすると 3 7÷2=3あまり1 万ゲ サク Q(x)=x- キ2 R(x) = -x+ コラ ショ である。 (3) g (z) の極小値は g(x)=x23x2+2x+1 3 © 4 0 ① Y 9 0 2C x ② ③ g(水) 3 3 3 * 3 g(x) = x² 3x²+ 2x+ | g(x)=3x26x+2. 3(x²-2x)+2 2 3(x-1)-3+2 0 291- セリ ソ2 である。 2 Q(x) x g(x) +R(x)= そ g(x) x-2 (数学II, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。) 4 x-2x+1+ 3 -312- 4 6 34 3 y 0 3-F3 3+1 x 3 3 0 62 63 3 x-2 x+1. (x²- x²+3x) 24 -(-2x²+27 g'(x) + g(x) ↑ 314 DC 20 T 3.3.3 (数学II, 数学 B 数学 C 第3間は次ページ 3 3-13 (3-5)² 27-27327-3 ③ 13 54

加法定理の問題です。 画像の線を引いてあるところがわからないので、解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 15 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込むゲー ムに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点 0か ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の1点からゴールに向かって蹴り 地点 Aから地点Bまでの範囲にボールが飛び込んだ とき,ゴールしたことにするというものであっ B 3m ル ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン A 3mi 2m 0 9m 図1 た。 ただし, ボールは点とみなし, 大きさは考えないものとする。 そこで太郎さんは, どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点を通り,直線ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0を原点とし、 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向、 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴るこ とを図2のように座標平面上に表した。 B. (5.0) B4 (2.0) A 0 図2 このとき 2点A, B の座標はA(0, 2), B(0, 5), ボールを蹴るラインを表す直 太郎さんは、最もゴールしやすいのは、 APBの大きさが最大になる地点Pであ ると考えた。 「レーの ∠APBの大きさが最大となる点Pの座標を求めよう。 ア イ (0<x9) とし、 図2のように, 2直線AP, BP とx軸の正の 向きとのなす角をそれぞれα, βとする。 この である。 クリー x- ウ x- エオ tana= tanβ= イ イ 1x <APB=a-B と表され、∠APBがらになることはないから,tan (e-β)を考え ることができる。 カキx tan (α-β)= となり, ケー コサx+ シス 常にクケコサx+ シス >0であるから, 0x9のとき, tan (α-β) > 0 である。 0 カキ さらに, tan (β)= と変形でき, 0<x≦9の範囲で シス タケ x+ コサ x シス タケ x+ は最小値 センをとる x ア 線 OD の方程式はy= x と表すことができる。 イ (数学Ⅱ, 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) (第3回-5) 以上のことから、点Pのx座標が タ のとき, ∠APBの大きさは最大である ことがわかる。 (第3回-6)

数学IIBCの問題です。 1枚目が問題で、2,3枚目が解説です。 赤のマーカーで囲っている問題が解説を読んでも全く分かりません。 2,3枚目の、赤のマーカーで引いている所が該当部分の解説です。 どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

4 B 第2問 (必答問題) (配点 15 ) logsa'sxt=10gax+210ga Xog 第3回 5 1 x+2A M a 109230 10 1093 10g(1oglogsax) =(log33 - (og, α) また, x≧1 のとき, Xのとり得る値の範囲は X ≧ ウ である。 10g logia-2 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つようなαの値の範 囲を求めよう。 次の問題について考えよう。 f(x)=x2+ 2 AX - A + イ2 問題 α を正の定数とする。 不等式 (log3x)(log3a²x) ≥ log 9 とおくとき,f(X) の最小値をAを用いて表せば ① A<エの オー - A + 2 が x≧1であるすべてのxについて成り立つようなαの値の範囲を求め 方針 10g3x=X, 10g3a = A とおき, ① を X, A を用いて書き直す。 x≧1 のときのXのとり得る値の範囲を考慮する。 10gx = X, 10g3a = A とおくと (logsx) (10gsax)=x(ア2A+X) 10g 9 -=A- イス と変形できるので,不等式① は X, A を用いて A≧ I のとき 手 A + ク である。 これより, x≧1 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つ ようなαの値の範囲は ケ ≤as コ (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第2問は次ページに続く。) である。 f(x)=(x+A)-A-A+2 (-A-1-A12) +2 log.0 <0 aɛz - (log, 0) — log, α-> X2+ ア AX-A + イ MO と変形できる。

16番の②が解説のやり方をみてもイマイチわからないです😭💦 どなたか解説よろしくお願いします🙇

sin A 16 △ABCにおいて sin B sin C が成り立っている。 6 5 4 cos A, sin A の値を求めよ。 ABCの内接円の半径が1であるとき; AB の長さを求めよ. 17 3辺の長さが a,+2+4で、 (1) この三角形が角三角形であ (2)この三角形の1つの内角が 私は、 SinA =2 6k だと思って計算したのですが 間違いでした。よろしければこれがどうして間違っ ているのか教えてください

教えて頂きたいです🙇‍♀️

B 静止していた媒質中で,振動数f で振動する波源Sがx軸上を一定の速さで 移動した。 図4は,ある時刻での波の山の波面の一部を表したものであり, 波は x軸を含む平面上で広がっている。このとき, x軸上において波源Sの右側での 波の隣り合う山の波面の間隔はℓであった。 x軸上にある装置Rで波の振動数 を観測する。媒質中を伝わる波の速さをVとし, 波源Sの速さはVより小さい ものとする。 山の波面 図 4 ll S R x 問4 波源Sの右側で静止している装置 R が観測した波の振動数を表す式とし て正しいものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 19 ①fo(ve) ② fo(V+l) (3) fol ④ ve V (5) (6) fo V l l

イの回答が③となる理由を教えてください。 aは負の数でも可能である理由がわかりません。

第3問 次の文章を読み、後の問い (問1 問2)に答えよ。(配点 25) . 自然数nについて,その正の平方根√は,自然数になるときと無理数となると T きがある。 √が自然数となるとき, n を平方数と呼ぶ。 高校生のミオさんは、ある自然数n を入力したときに,これが平方数であれば √にあたる自然数を表示し、平方数でなければの近似値を計算し表示するよう なプログラムを作成することを考えた。 問1 入力された自然数nについて,それが平方数であるかどうかを調べるプロ グラム (図1) を考える。 図1中の空欄 ア・ イに入れるのに最も適 当なものを,後の解答群のうちから一つずつ選べ。なお, 「a**b」は「aのb乗」 すなわち, a を計算するものとする。また,「==」 は 「等しい」こと,「!=」は「等 しくない」ことをそれぞれ表す比較演算子である。 奉者には (1)表示する(“自然数を一つ, 入力してください:") (2)n= 【外部からの入力】 MJ(3) a = = 0 (4) iを1からn まで1ずつ増やしながら繰り返す : 110 0 (5) もし **2 == ア ならば: (6) LLa a=i Pazo (7) もし イ ならば: (8) 表示する (n, “は平方数で√",n, "", a, "です。") (9) そうでなければ (10) L ! 表示する (n, “は平方数ではありません。") 図1 入力された自然数が平方数かどうかを判定するプログラム

(4)模範解答の赤マーカー部分が、どういうことかよく分かりません💦青マーカーの部分で、定義域にx＝1は含まれないけどxは整数とは書かれてないので、青マーカーの時も最大値、最小値は存在するんじゃないんですか？

第2問 (必答問題) (配点 30) 〔1〕 2次関数 f(x) =-x+2ax-4a+3 (αは実数の定数) について,次の図のよう y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させ, 考察 ] にαの値を入力すると,その値 している。このソフトでは,図の画面上の に応じたグラフが表示される。 さらに, (3)αの値を10から10まで増加させたときの y=f(x)のグラフの変化として, 次の①~③のうち、正しいものはオである。 オ の解答群 13 ] の下にあるを左に動かすとαの 値が減少し, 右に動かすとαの値が増加するようになっており,αの値の変化に 応じて2次関数のグラフが座標平面上を動く仕組みになっている。 8=~(x²-2ax)-40+3 シャーのアームリー 4a+3 y=-x+2ax-4a+3 a= az_4a+320 (-1)(a-3)>0 0 x ⑩ 放物線の開き具合は大きくなる。 ① y 軸との交点は下方に動く。 ② 放物線の頂点がy軸より右側にあることはない。 ③放物線の頂点はつねにx軸より上側にある。 (4)0≦x<1とする。 (i) -1<a<0 であることは, f(x) の最大値が存在するためのガ () f(x) の最小値が存在することは、1/2sas1であるための カ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) Lo (1)y=f(x) のグラフの頂点の座標は, (a, [ ア at |である。 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない (2) y=f(x) のグラフがx軸と異なる二つの共有点をもつときのαの値の範囲は a < ウ I, <a である。 ① 十分条件であるが, 必要条件ではない 必要十分条件である ③ 必要条件でも十分条件でもない (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) (第3回-5) (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。) (第3回-6)