積分です。 (3)の問題です。logx+1=0の式から、x=1/eが出てくる理由が分かりません。誰か教えてください。。

l ≦x≦1でlogx+1≧0であるから. S=S₁ (logx+1)dx =S₁ log xdx+S₁dx e e = S₁ (log x) · (x) dx + [x]₁ e 1 = - = -log - ² -S₁ = -x dx + 1 - ² == e X e =[(logx)•x] -f (logx)•xdxt1 2 (1−1) e e -1-S ₁/ -S₁dx+1=1 e e x]₁- e =-(1-¹)+1=¹ -- 8 +1 269. (1) 0≤x≤1Te¯½³>-e²³ Ch 3 から. y Fx)}dx e TX y=logx+1 =e¯ ½ x y=e X logx+1=0を解いて, x= e 区間[a,b] f(x) ≧g(x) の とき, 2曲線y=f(x), y=g(x) 2直線x=α, x=bで囲まれた部分の面積 第6章

こちらの(3)が分かりません 2枚目に解説がありますがよく分からないので説明して頂きたいです🙇

117 ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに, 厚みの無視できる質量 2m の板を固定す る。 その板の上に質量mの小球を静かに置いたところ, ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。 この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。ここから,さらに ad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ, 板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし, 運動は鉛直方向のみ を考える。 XA 0 m llllllllll 2m 「このばねのばね定数を求めよ。 (2) 板と小球が一体となって動いているとき, 位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。 小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標), およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4) 小球は板から離れた後、 ある高さまで上昇しその後落下した。 小球の最高到達点の [15 横浜市大] 位置 (座標) を求めよ。

1枚目の紫色の線の部分で　II枚目の参考はどのタイミングで使っているかを教えて欲しいです🤲🤲 曖昧ですみません　よろしくお願いいたします🥺

基礎問 146 第6章 ĦROGÁCÓSEN 関数f(x)=x-6x+9x (-1≦x≦4) について, 最大値,最 小値とそのときのxの値を求めよ. 92 最大・最小 精講 最大値、最小値を求めるとき, 範囲の両端のyの値だけ調べても意 味がありません (数学Ⅰ・A34) 極値も調べなければなりませ ん. 3次関数であれば増減表をかくのが一番よいでしょう。 解答 f(x)=x³−6x²+9x h, (h f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3) よって, -1≦x≦4 において, f(x) の増減は表のようになる 4 参考 IC 1 |ƒ'(x) + 0 f(x) -16 > 4 ポイント -1 ... よって, -1≦x≦4 において |最大値 4 (x=1, 4 のとき 最小値 V 3 0 + 0 1764 4 satsa KARA <(8-p}b_2415 |両端の値と極値を比 べる -16 (x=-1のとき) 88の x=1, x=4 にあるグラフの特徴を考えれば, 最大になり, x=-1 で最小になるという予想がつきます。 1 範囲のついた3次関数の最大,最小は増減表をかいて 考える

紫色の線では　　私たちは　接戦を求めたいから判別式を使い　重解になるということは　共通点が一個だから　接戦ということですか？　 解説よろしくおねがいいたします🤲

基礎問 3,14 £ tahs 22" 138 第6章 微分法と積分法 €1-2/2013 Am 7 X 1 2008 (1) 28 放物線 f(x)=x2-3x+4 に, 点(0, 0) から引いた接線の方程 ZA KADARƏSSAG**25 式を求めよ. 86 接線 (ⅡI) 本間と 85 が同じに見えるとヤバイ!! 実は, 85 の接線公式は、 接点がわかっていないと使えないのです. そして,点(0, 0) は曲線上にはありませんし、 「から引いた」とも書 いてあるわけですから, 点 (0, 0) は接点ではありません。 だから接点をおく ところからスタートすることになります。(d)大きとい 解答 Yüchez 精講 接点をT(t, t2- 3t+4) とおくと, Tにおける接線は,y=(2t-3) これが,点(0, 0) を通るので -t2+4=0 t=±2 よって,接線は2本存在し, y=x,y=-7x (右図参照) (別解) 接線をy=mx とおく。 放物線の方程式と連立させて 16 せっししい人から FROZ3) AG (tall) 【接点をおく ポイント +4 |-= y=-7xc (0₂0) 14 N4 og x²-(m+3)x+4=0 これが重解をもつので, 判別式= (m+3)²-16=0 12112 m=1, -7 Edile よって,接線は, y=x,y=-7x -2 2 WIN! だから 85 (2)の問題なので 途中は省略した y=x A)(S) 12 HE 【別解は数学Ⅰ・Aの 42 を参照 接線公式は接点がわからないと使えない 30 87 関 2次 ている この 精講 J f'( E

途中式含めて詳しく説明教えてください！ 【4】予習していて全くわからないです。

練習 26 次の定積分を求めよ。 (1) S₁ (x²-2x) dx (2) S₁ (2x²+3) dx S₁ (2x²+3) dx (35², (x²-3x+5) ((3) dx ((4) S³₂ (x²-3x) dx +³₂ (2x²+3x+1) dx 192 第6章 微分法と積分法

この計算はどうやってしたのでしょうか？

基礎問 164 第6章 順列・組合せ 第6章 順列・組合せは 98 場合の数 (I) 10円玉5枚, 100円玉 3枚,500円玉1枚の一部、または全部を 用いると,何種類の金額ができるか. TS 場合の数を数えるとき, 気をつけなければならないことは,次の2 つです。ですが、快 Ⅰ. 数え落とす ⅡI. ダブって数える これらを防ぐためには、漠然と数えるのではなく,何らかの規則性をもって 数えていかなければなりません。この問題であれば,まず,金額の小さい順に 拾い上げていくことになるでしょう. 精講

なぜ4をかけているのか教えてください

82 第6章 第6章 波 29 重要 Point 波の要素 波の要素 ●振幅A [m] 変位0の位置からの山の高さ [谷の深さ]。 ●波長[m] 隣りあう山と山[谷と谷]の間隔。 ●周期 T〔s] 媒質の各点が1回の振動に要する時間。 ●振動数f [Hz] 媒質の各点が1s間に振動する回数。 ②波の基本式 波の要素と波のグラフ v=4 = ƒ^ (s == ) T〔s] : 周期 0.50s間に 解 図から, A= A=[7 ]m, a=[1 ･波長進むから,T= 0.50s× [" 例題 53 図は,x軸上を進む正弦波の, ある時刻における位置 x [m]と変 位y [m]の関係を表すグラフ (y-x グラフ) である。 この波は 0.50s 間 |j=1 から,f= 変位 に : 11 波長進む。 この波の振幅 A[m], 波長入[m], 周期 T〔s〕,振動数 f [Hz], 波の速さv[m/s] をそれぞれ有効数字2桁で求めよ。 2.0s 0 v[m/s] 波の速さ A〔m〕 : 波長 f [Hz] : 振動数 -= 0.50Hz 【y-xグラフ】 TA 谷 ]m 山 振幅と波長がわかる =1/4から、v= V= ]=2 = 2.0s 学習日 位置x y+[m] 0.10 0 0 -0.10 y 月 0.15 正答数 T 4 振幅と周期がわかる グラフ】 20.75 0.30 0.45/0.60 x(m) /13 波は1周期の間に, 1波長進む 1 周期の間に 4 波長進む 0.60m = 0.30m/s 2.0s 答 振幅 0.10m, 波長: 0.60m 周期: 2.0s, 振動数 : 0.50 Hz, 波の速さ : 0.30m/s [m][c] を求めよ。 174 波の [m]と グラフ の位置 t(s) □(1) □(2) □(3) 175 に -

どう展開したら線部のひとつ前の式から線部の式になるのでしょうか？

360 第6章 微分法 Check 例題 考え方 練習 197 解 Flocus *** 曲線 y=x2 上の点P(α, α²) における法線と, この曲線との交点の うち, 点Pでない方を点Qとする.ただし, α = 0 とする. (2) 点Qの座標を求めよ. (1) 法線の方程式を求めよ. 197 接線に垂直な直線(法線) 接点で接線と垂直に交わる直線を法線と呼ぶ. (詳しくは数学Ⅲで学習) 点P(α, f (a)) における法線の傾きをmとすると, 接線の傾きが f'(a) 0 のとき, JA m·f'(a)=-1 つまり, m=-- 1 f'(a) f'(x)=2x (1) f(x)=x2 とおくと, より, 点Pにおける接線の傾きは, f'(a)=2a したがって,点Pにおける法線の傾きをmとすると, m・2a=-1より, 1 2a (a=0) よって, 点Pにおける法線の方程式は, m=- 2a, (2) 曲線 y=x2 と直線y=- を消去して、x=-2ax+1+1/12 x² = − 12 / 2x + a² + 1/1/2 より, (x-a)(x+a+ 1=0 となる. 1 y-a²=-2 (x-a) 2b, y=-2 / 4x + a² + 1 / 1 D, 2a 2 2/2x+a+1/1/2 の交点は,y +a²+· 1 2a 法線 1 (-a-2a² 4a² SLEI 1 S 注点(a, f(a)) における接線の傾きが0であった場合は, 右の図のように, 接線 y=f(a), 法線: x=α となる. まず,接線の傾きを 考える. (接線の傾き) × ( 法線の傾き) =-1 接線 したがって, x=a, -a- \2 x=-a- a121のとき、y=(-a-12/12)=a+1/+14 点Qのx座標は =x²+ 4a² 1 -a- よって, 点Qの座標は, 2a a²+ | 連立方程式を解いて 交点のx座標を求め る. 左辺に移項して因数 分解 点Pも交点の1つで あるから, x=a も 解になっている. 接線の傾き f'(a)(0) 法線の傾き 法線の傾き fla) f' V₂ (a,f(a)) y=f(a) x=a 曲線 y=x2-2x 上の点P(a, a²-2a) (a≠1) における法線の方程式を求め また、この法線と曲線との交点のうち点Pでない方の点Qの座標を求め よ. → p.361 8 Step I Cマークの問題 1 次 (1 S ←p.340 2 ←p. 341 S 3 ←p. 343 S C S 4 ←p.352 C 5 S ←p.35 c_ S ( ←p. →p. S C

数a 場合の数の質問です。 15の（3）が解説を見ても分かりません。 自分の解き方は 女子4人のうち3人を先にそれぞれA,B,Cに入れる そのために女子4人のうち、先にA,B,Cに入る女子を3人選ぶ。 4C3=4 選ばれた3人のうち、Aに入る人を選ぶ。 3C1=3 Aに... 続きを読む

■まり,5 よい。 より #0 ■の 50 5. b る *** 13 (3) 生徒Aを除い 選ぶ. (5) 生徒AまたはBの少なくとも1人が含まれるように選ぶ. 15 まれるように選ぶ. (4) 生徒 A,Bを除いて選ぶ. 男子5人と女子4人がいる. この9人が,次のように3人ずつ A, B, C の部屋に入る方法は何通りあるか. (1) Aには男子だけが入る. (2) 3室のうち1室には女子だけが入る. (3) 各室には女子が少なくとも1人入る. (4) 女子が2人ずつ2室に分かれて入る. 16 n人をA,B,Cの3組に分ける分け方は何通りあるか. (札幌学院大) ROAD (8) (兵庫医大) 17 10人を2人、2人,3人,3人の4組に分けるとき、 ある特定の1人が2人 の組に入る場合の総数は何通りであるか. 今ょう会社の (北里大・改) 第6章

紫の線がpの範囲に入らなかった理由は　p=-1/2になって　 p>0に当てはまらないからですか？　　回答よろしくお願いいたします！

97 微分法の不等式への応用 (ⅡI) p0 とする. このときx-3px2+4≧0 がx≧0 において成 立するようなかのとりうる値の範囲を求めよ. 精講 96 の発展型です. 「x≧0 においてf(x) ≧0」とは 「x≧0 において関数f(x)の最小値≧0」 という意味です。 この読みかえができれば一本道です. f(x)=x^3-3px2+4 とおくと f'(x)=3x²-6px=3x(x-2p) 2p>0であることを考えれば, f(x) の増減は x≧0 において, 表のようにな7 2 解答 2p 153 ... 今回はこうした前 y = fat 1( <関数のグラフで考える つねのこと② 02 の大小が決 YA y=f(x) 4 まらないと増減表は かけない 26