問3で私の答えが5番になったのですが答えは2で、どこが違ってきているか分かりません。

- Cosy) 9 0 分 直後での運動量保 **第18問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12 【10分 図1のように水平な床の上に半頂角0の円錐をその軸が鉛直になるように固定 した。円錐の頂点から質量mの小球が長さの軽い糸でつるされており、円錐 と接しながら角速度で等速円運動をしている。 糸は伸び縮みせず。円錐面はなめ らかである。ただし、重力加速度の大きさをgとする。 とする 0 問 等速円運動の周期はいくらか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから一 つ選べ。 T= 1 会 20 mgsin+lucos²8) O' m (gcose + lu'sin¹0) 2x W w² (r-mlsing) = gross and rw²³-mew singsing cos 問2 小球が糸から受ける張力の大きさSはいくらか。 正しいものを次の①~8 のうちから一つ選べ。 S 2 17 W 2x 2 m (gsinf-lo cos³0) mr W=gsind cost + me ursing 4mgcost-la'sin³0) mairt (gos + sin() W² = [sing wire w f =mrw² (0) (050)-1) b = 2,415 M Tsint F Tco₂0 mg J 20 I (groso + lu² sino) cost = g U₁² 11 groso sino 問3 をいろいろ変えて小球を等速円運動させるとき、小球にはたらく垂直抗力 の大きさは図2のように変化した｡ 図2のc)はいくらか。 正しいものを､下 の①⑤のうちから一つ選べ。 03 m = mg sing w²=lgsing 〒53 0 mr 4 masin mg (050+ lw²siño) = [ 9 V Isin __w² T mut sing gcos T mg sine + N mg coso 2 QF mg 1030 Im CO₂O mg Burg mycose + ml wsing T T my co me sinfu = ((stein² ou ² ) 9 Icos my cosp 図2 Ex mg = m + cos w² g r como e COD w² mgsing N mesingumasing macoso I + me sinow sint ex=lsing gsin 1 Tsing BSAJN + == T-mg cose my 00 Aug Tcose + Nsin0 = mg) Ttanf Too 30 My he ca = 3 mrw² mg _ru tand: g w² wid. ₂N

問3で私の答えが5番になったのですが答えは2で、どこが違ってきているか分かりません。

- Cosy) 9 0 分 直後での運動量保 **第18問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12 【10分 図1のように水平な床の上に半頂角0の円錐をその軸が鉛直になるように固定 した。円錐の頂点から質量mの小球が長さの軽い糸でつるされており、円錐 と接しながら角速度で等速円運動をしている。 糸は伸び縮みせず。円錐面はなめ らかである。ただし、重力加速度の大きさをgとする。 とする 0 問 等速円運動の周期はいくらか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから一 つ選べ。 T= 1 会 20 mgsin+lucos²8) O' m (gcose + lu'sin¹0) 2x W w² (r-mlsing) = gross and rw²³-mew singsing cos 問2 小球が糸から受ける張力の大きさSはいくらか。 正しいものを次の①~8 のうちから一つ選べ。 S 2 17 W 2x 2 m (gsinf-lo cos³0) mr W=gsind cost + me ursing 4mgcost-la'sin³0) mairt (gos + sin() W² = [sing wire w f =mrw² (0) (050)-1) b = 2,415 M Tsint F Tco₂0 mg J 20 I (groso + lu² sino) cost = g U₁² 11 groso sino 問3 をいろいろ変えて小球を等速円運動させるとき、小球にはたらく垂直抗力 の大きさは図2のように変化した｡ 図2のc)はいくらか。 正しいものを､下 の①⑤のうちから一つ選べ。 03 m = mg sing w²=lgsing 〒53 0 mr 4 masin mg (050+ lw²siño) = [ 9 V Isin __w² T mut sing gcos T mg sine + N mg coso 2 QF mg 1030 Im CO₂O mg Burg mycose + ml wsing T T my co me sinfu = ((stein² ou ² ) 9 Icos my cosp 図2 Ex mg = m + cos w² g r como e COD w² mgsing N mesingumasing macoso I + me sinow sint ex=lsing gsin 1 Tsing BSAJN + == T-mg cose my 00 Aug Tcose + Nsin0 = mg) Ttanf Too 30 My he ca = 3 mrw² mg _ru tand: g w² wid. ₂N

①丸で囲った所図からどのように導き出しているのですか？ ②T＝2π/ωってどこからきているのですか？ 教えてください。

142 問題演習 円運動の頻出パターンの問題を解く! 1 図のように頂点Pが最下点に あり 母線が鉛直と0の角を なす円錐がある。 頂点Pから高さん の円錐のなめらかな内面を, 質量m の小球が高さを変えずに等速円運動 している。 この小球の角速度の大き さと円運動の周期を求めよ。 次に円運動の中心を0として, 小球 から点に向かって座標軸を引きま す。それに垂直に座標軸」を引きます。 小球に働く力は①重力mg,② 《タッチ》している円錐内面からの垂 直抗力です。 その大きさをNとしてお きます。 P 0 N sin 0 = mg 水平面内の円運動の問題です。 Theme 3 Step 1の円錐振り 橋元流で子と同じように解けばいいですね。 まず問題図からわかるよう に,この円運動の半径は, 与えられた記号を使ってん tan で 解く! Oj xC 図7-20 'm 0 N cost 図7-21 Nsin0 mg Nは座標軸に対してななめですから, 分解します。 すると, 軸方向の成分 は N cos 0, y 軸方向はNsin 0 となり ます。 P J-17-152KG X TAN COX 小球は鉛直方向には動きませんから,y 軸方向の力のつりあいの式を書 きましょう。 12

（2）の答えの式の意味がわかりません

[クリアー数学A 問題224] (= 立方体ABCDEFGHにおいて, 四面体 BDEGは正四面体である。 正四面体 BDEGの立 ど 1辺の長さが6のとき, 次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEGの体積V (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r 1体 1体 (1

この問題の求め方を教えてください🙇‍♂️

3761辺の長さが2の正四面体 ABCD について,次の 問いに答えよ。 □(1) * 正四面体 ABCD の体積 V を求めよ。 口 (2) 正四面体 ABCD に内接する球の中心を0とす ] る。 球の中心0と各頂点を結んでできる4つ の四面体の体積が等しくなることを用いて, こ の球の半径を求めよ。 0812 A 0 082- B 価格 ・D C $30 0812020 SBE 0=1+02078

数学IIIの問題です。⑵の問題なのですが、どうして円錐なのでしょうかわからないです。あとcos二乗xがなぜ1＋cos 2xになるのでしょうか？わかりません。理解したいので教えてください

*423 次の曲線や直線で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の 体積Vを求めよ。 教p.242 応用例題 11 (1) y=2x2, y=-x2+3x (2) y=cosx (0≤x≤ 7/7), y=-²/2 x+1 2

（3）の 側面の△ABCは辺の長さが√2,√2,2 になる理由が分かりません。教えてください。

51 △ABCがあり、Gは重心である。 直線 AG と辺BCの交点をD, 直線BG と辺CA の交点をE, 直 線 CG と辺AB の交点をFとする。 (1) EF= ア イ 難易度★ BCであり、(△EFGの面積) = 目標解答時間 19分 エオ (2) 点Eを通り ADに平行な直線と辺BCの交点をHとする。このとき BH: HC カ : キ ある。 ただし、 カ : キ は最も簡単な整数比で答えよ。 (△ABCの面積)である。 で また,線分 EH と CG の交点をIとすると, (ACE の面積) (△ABCの面積)である。 (3) △ABCを1辺の長さが2の正三角形とする。 線分EFを折り目として, △AEFを折り返し, すい ∠AFB=∠AEC=90°になるようにする。 このときできる四角錐ABCEF の表面積は サ +₁ である。 ✓ク (配点10)

数学IIIの問題です。sin xの二乗がなぜ1／2（1－cos2x）になるのですか？教えてください。

419 座標平面上の2点P(x, 0),Q(x, sinx) を結ぶ線分を1辺とし, この平面に 垂直な正方形を作る。 Pが原点OからA (π, 0) まで動くとき、この正方形が 通過してできる立体の体積Vを求めよ。 教p.239 応用例題 10

(2)についてです！ 解答には面BCFに平行かつ物体の体積を2等分する平面は、AB,BE,EF,DF,CD,ACの中点を通る(六角形になる)とあるのですがなぜこのような考えになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

29 多面体 正八面体 の体積 88 1辺の長さが6の正八面体 ABCDEF について (1) 正八面体の体積を求めよ。 (2)面BCF に平行な平面で,正八 面体の体積を2等分するとき, そ の切り口はどんな形になるか。 B E 里 A F 例題 また,その切り口の面積を求めよ。 ポイント⑩ 正八面体の体積 合同な2つの正四角錐に分けて考える。 D

数三積分東大の問題です。 青線引いてある部分が分からないのですが1はどこから出てきたのですか...？？教えて頂きたいです。

330数学ⅡI EX [④] 205 Q(0, 0, gh) とする。 PkQk=1から を原点とするxyz空間に点P (1-4.0),k=0.1..... nをとる｡また、軸上の の部分に点Qを線分PQの長さが1になるようにとる。 三角錐 OP Pk+1Qkの体積を Vxとするとき, 極限 lim V を求めよ。 7100 k=0 HINT Q2(0.0.x)として で表し、V=1/23 AOP,Ps+1" を n. n 0, Q R Z k≧0であるから /k+1 n また, Pk+1 ( gk=/1 n-1 n 2 2 k √ ( ²2² ) ²+ ( 1 _ ^ ² ) ² + a^² = - n n→∞k=0 k+1 n n 2 2 1 - ( 1 ) ² - ( ₁1 - 12 ) ² -- n n 0) であるから 1- 7 k AOP.P...=-1-(+1)+ 1 k = ) * - 6n n 2 1 1 - ( 12 ) ² - ( 0 n n 2n 2 1 1 k 1921= V₁ = 100P P+19= = 2 2 √ ₁ - ( 2 ) ²- (1₁-12) ゆえに △OPP+1gk 1 ● 32nV n n よって Vk=lim- ><lim Ev.-lim ¹2√/1-(A)-(1-²)* n 6n k=0 ¹-S²√/1—x²—(1—x)²³ dx k n = 15²√/2x-2x³² dx 2 2 = √2²2 S √/ (+/-)² = ( x - ²1² ) ² ₁ 6 dx 2 +k+1 IVS 2 円を表すから,その面積を考えて 4 S√/ (+)-(x - 2) dx = √², 1/1 P ²dx= 6 1² 6 √2 n 2-74)- 2 ::.- √(1)-(x-1) +++ (1.0). *# 1/1 or ここで, 2は中心 y=₁ 半径 の半 kを用いて表す。 n ZA qh Qk k O n P+1 Ph 〔東京大〕 Jel k n tl xb 2xy平面上で,点Pk. A O (8) X3 Pk+1 は直線 x+y=1 上 にあるから, A(0, 1, 0) とすると AOP RPk+1 =△OP+1A-△OPkA ya +- 2 So √ ( 2 ) ² - (x - 2)² dx 1 x