数学
高校生
解決済み
この問題の求め方を教えてください🙇♂️
3761辺の長さが2の正四面体 ABCD について,次の
問いに答えよ。
□(1) * 正四面体 ABCD の体積 V を求めよ。
口 (2) 正四面体 ABCD に内接する球の中心を0とす
]
る。 球の中心0と各頂点を結んでできる4つ
の四面体の体積が等しくなることを用いて, こ
の球の半径を求めよ。
0812 A 0 082-
B
価格
・D
C
$30 0812020 SBE
0=1+02078
376 (1) V=- (2) √6
6
2√2
3
(1) まず頂点Aから底面BCD に垂線 AH
を下ろすと,点Hは△BCD の外接円の
中心となることを示す。
(2) 正四面体 ABCD に内接する球の半径を
rとし,球の中心0を頂点とする4つの
合同な三角錐に正四面体 ABCD を分割し
てその体積を考える。
回答
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