【1】なぜ、n－1となるのでしょうか？ n－1C2の所です。

172 問題25-1 は3以上の自然数とする。 サイコロを投げる操作を繰り返し 5以 上の目 (A)が合計3回出たところで終了する。 n回目の操作で終了す る確率をpmとするとき, Putlをnの式で表せ。 R₂ (2) px が最大となるnの値をすべて求めよ。 (津田塾大)

カッコ内の正しい番号を教えて下さい。

1. The family (1 is 2 are) the strongest unit in our country. (北大) All my family (1 is 2 are) early risers. (千葉大) (慶大) The committee (1 is 2 are) unable to agree. The class (1 is 2 are) too large to be taught by a single teacher. (慶大) 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Every one of the oranges (1 is 2 are) rotten. (*) Each of the seven girls (1 has 2 have) a dog. (** Half of the apples (1 is 2 are) rotten. (共立薬大) Most of the television programs (1 is 2 are) boring. (*) None of the money (1 is 2 are) left. (日本大) Every student who (1 take 2 takes) this examination must write with a pen. (津田塾大) 11. It is you, not I, who (1 are 2 am 3 is) in the wrong. (文教大) 12. He often fails to sell the eggs, which (1 make 2 makes) his master angry. (東京教大)

カッコ内の正しい番号を教えて下さい。

1. You and I (1 am 2 are) classmates. (桜美林大) 2. All work and no play (1 make 2 makes) Jack a dull boy. (東京電機大) 3. Ham and eggs (1 are 2 is) my favorite dish. (**) Not only you, but also I (1 am 2 are) a student. 4. 5. My brother as well as my cousin (1 were 2 was) killed. (千葉大) 6. Both he and I (1 is 2 am 3 are) used to getting up early. (文教大) 7. Neither he nor I (1 is 2 are 3 am) responsible for it. (宮城学院女大) Physics (1 is 2 are) a compulsory subject. (上智大) Three hundred miles (1 are 2 is) a great distance. (津田塾大) (東洋大) 8. 9. 10. The United States (1 is 2 are) a republic.

合っているか教えてほしいです！

27 It was quite easy for us to find his office in the district. We had no ( ) finding his office in the district. 3 energy difficulty = (2) ease 28 As I knew from his accent, he was Italian. He was Italian, (3) I knew from his accent. that 2 what 3 which 29 We had ( ) rainy days this summer. It hardly rained this summer. 2 a little 1 a few 30 〔誤りのあるものを選びなさい〕 3 few 4 suffering I still have not saved enough money. 2 I have not still saved enough money. 3 I have not saved enough money yet. 4 have yet to save enough money. 4 whom 4 little ( 佛教大) ( 実践女子大 ) (目白大) (慶應義塾大)

なんでこのような図になるんですか？

値 ます。 値の <. きいの が最大 xyの値 1. 件に対 3. 大きいの の向きは と一致 のとき, 23より、 27=2√2 その 例題 182 対数不等式と領域 不等式 10gyx/1/2を満たす点(x,y) の存在する範囲を開示せよ。 ( 津田塾大・改) 考え方] sagol 真数と底の条件 (数) > 0 (底)> 0, (底)1 底の値と真数の大小関係 a>1 のとき, 0<a<1のとき, logaplogag≧27 不等式の表す領域は,まず不等号を=とおいて境界線を求めるとよい。 ■解答 真数は正であるから, x>0 ……… ①1 aol 底の条件より, y>0,y=1 ......A 与式は10gx1/27より。 logyx 12logyy 2 対数と対数関数 (i) y>1 のとき, x≤y ² logyx≤logyy 1440L closely 1-> Focus 境界線は,放物線y=x2 (x0,x≠1) を含み, 直線y=0, y=1, x=0 を 含まない. 両辺はともに正より,両辺を2乗して、x≦y (i)0<y<1のとき,xyz S- 両辺はともに正より,両辺を2乗して, xzy よって, ① と(i),(ii)より, 求める領域は右の図の斜線部分 になる。 01 logaplogag Dsq 底が1より大きいか0と1の間かで場合分けを行う **** る範囲を図示せよ。 y>0より、真数の 条件を満たす。 不等号の向きは対数 の値の大小と一致 y-2log, x>1 不等号の向きは対数 の値の大小と逆 例題182 は, (i) y≧x2, y>1とx>0 (ii) y≤x², 0<y<1 t x>0 の表す領域を図示している。 ④ の条件は (i), (i) を場合分けするときに使用しているが ① は使用していないので、忘れないように注意しよう。 (人のy>0,y≠1 は 0<y<1, 1<y のことである。) 333

偏差値68の高校ってどんなレベルですか 今中学2年で、全然勉強ができなくて定期テストも平均点ぐらいです‪💧‬今から本気で勉強するとしたら1年後に偏差値68の高校を志望することは可能ですか…？

なぜ、下線部のようにするのかわかりません。 全体的によくわからないです。

45 OP=sOA+tOB が表す領域 解 平面上に △OABと点Pがあり, OP = SOA+tOB で表される。 s, God tが次の値をとるとき,Pの存在範囲を図示せよ。 (1) 1≦s+t≦ 2, s≧0, t≧0 (2) 0≤s≤1, 1≤t≤2 = $$* sad. (1) OP = sOA+tOB だから, 点Pは E 1852-19 内 20A = OA', 20B=OB' とすると s+t=1, s≧0, t≧0のとき, 線分AB上。 s+t=2, s≧0, t≧0 のとき, 線分A'B'′ 上。 1≦s+t≦2のとき, AB, A'B' ではさまれた 右図の斜線部分を動く。 ただし, 境界を含む。 A 0 +10,0 A' ベクトル 45 〈類 横浜国大〉 〈類 津田塾大〉 BU B' s+t=2 Ds+t=1

赤の印で書かれているとこの式変形がどうやるのか分かりません。教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

例題 44 係数に虚数を含む2次方程式の解 xの2次方程式 (1+i)x2+(a-i)x+2(1-αi) = 0 が実数解をもつとき, 実数の定数αの値を求めよ。 また, そのときの解をすべて求めよ. ( 慶應義塾大 ) 考え方 係数に虚数を含むので, 判別式は使えない. 実数解をrとすると,もとの2次方程式は (1+i)r²+(a-i)r+2(1-ai)=0 解答 この左辺を A+Bi=0 (A,Bは実数) の形に変形すれば A=0, B=0 である. (p.81 「複素数の相等参照) この2次方程式の実数解を x=y とする (1+i)r²+(a-i)r+2(1-ai)=0 3 (r²+ar+2)+(r²-r-2a)i=0 r, a は実数だから, J[r²+ar+2=0 Focus [r²-r-2a=0 ①② より, (a+1)r+2(1+a)=0 1 1 (a+1)(r+2)=0 したがって, (i)a+1=0 つまり, α = -1 のとき ① に代入すると, r2-r+2=0 ここで, 判別式 D=(-1)²-4・1・2=-7<0 rは実数であるから、不適 (ii) +2=0 つまり,r=-2のとき 40 α+1 = 0 または r+2=0 ①に代入すると, これは②も満たす このとき, 与式は, 4-2a+2=0 より b=(8+p) 1- (1+i)x2+(3-i)x+2(1-3i) = 0 (x+2){(1+i)x+(1-3i)}=0 したがって, x=-2, 1+2i よって, (i), (i) より, α= 3, そのときの解 x=-2, 1+2i 2 12 a=3 2? *** <複素数の相等> A,Bが実数のとき A+ Bi=0 ⇔A=0, B=0 実部と虚部に分ける. r2+ar+2, r2-r-2a は実数 α b が実数のとき, a+bi=0 0⇒a=0, b=0 67ET αとの連立方程式 r2 を消去して次数を下 げる。 G それぞれの場合について, もとに戻って調べる. 実際に解くと, >_1± √7i r=- 2 程式に ①,②ともに満たすこと を確認する. r=-2 つまり, 左辺は x+2を因数にもつ. (1+i)x+(1-3i)=0 (1+i)x=-1+3i > 係数が虚数の2次方程式 判別式は使えない 実数解をもつときは, 解をとおき, A+Bi=0 ⇔ A = 0, B=0 を利用 x==1+3=1+2i 1+i

河合塾のテキストの三角関数の質問です。図示はしなくて大丈夫なのでa,bの存在範囲を教えてください。

1.4 a,b は正の定数とする。 すべての実数xに対して, 不等式 acos2x+2√2bsinx<2 が成り立つような点(a,b) の存在範囲を ab平面上に図示せよ.

【1】の丸で囲った計算の仕方が本当に分からないです。😭途中式含めて詳しく説明教えてください！

問題25-1 nは3以上の自然数とする。 サイコロを投げる操作を繰り返し, 5以 上の目 (A)が合計3回出たところで終了する。 n回目の操作で終了す る確率をpmとするとき, pu+lをnの式で表せ。 pn (2) pm 最大となるnの値をすべて求めよ。 (1) (津田塾大)