77の⑵、⑴と同じ考え方したらダメなんですか？

日本 国公 系学 の問 習得 入 本~ 程度 にス よって、求める確率は 70+45+30 145 29 12C3 76 〈座標平面上を動く点と確率> 220 44 (2)条件を満たす(m,n)を求めて、それぞれに対して確率を求める。 さいころを振って出た目が1または2である事象をA, 3 または4で ある事象をB,5または6である事象をCとする。 (1) さいころを3回振ったあとのPの座標が (1, 1) であるのは, A が1回、Bが1回 Cが1回起きるときであるから, 求める確率は 29 確率 さいころを 独立 ◆独立ならば 3.x/x/x1/2=120の組は 独立な 33 (2)mm,nがともに正でm+n=3であるようなmnの組は (m, n)=(1, 2), (2, 1) [1] (m,n) = (1,2)のとき さいころを5回振ったあとのPの座標が (1,2)であるのは,A が1回,Bが2回,Cが2回起きるときであるから,その確率は 5! 1!2!2! 10 A1つ、B2つ、0 られる順列の (2) X=5であるとき (L, M) (1, 6) L1 すなわち、少なくとも1回は1の目が出るという事象を A. M=6 すなわち、少なくとも1回は6の目が出るという事象をB とすると、確率は P(A)=1-(cm),P(B)=1- 求める確率はP(A∩B)=P(A)+P(B)-P (AUB) であるから P (AUB) を求めるために, P(AUB) すなわち P(A∩B) を考 えると、これはn回すべて2以上5以下の目が出る確率であるから P(A∩B)-(1)-(4) したがって, 求める確率は 2{1-(c)"}-{1-(1)}-1+(1/4)-2(cm) 余事象の確率 ★回とも2以上 3 21 0101 =10(3)1010101 410 16 2 B: n回とも5以下 2.5 -1110 22 (2)50403 2:11:10 ◆P(AUB)=1-P(A∩B) :10 詳解やさいまい肉ロン [2] (m, n=2,1)のとき 1!2!278 さいころを5回振ったあとのPの座標が (2,1) であるのは, A が2回 Bが1回 Cが2回起きるときであるから,その確率は じ 10 ◆A2つ、 1つ られる順列の(1) 20 5 場合の数 確率 必解 76. <座標平面上を動く点と確率〉 1010 20 38 31 よって、求める確率は 81 81 81 事象 [1][2] (2) 確率。 4 4. 77 〈最大値・最小値の確率〉 (2) 事象A 「少なくとも1回は1の目が出る」 事象B: 「少なくとも1回は6の目が出る」 とすると、求める確率はP(A∩B) よ 6/8× xy 平面で, x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 点Pを次のルー で格子点上を移動させる。 ・さいころを振って出た目が1または2のとき, x軸の正の方向に1だけ移動させる ・さいころを振って出た目が3または4のとき, y軸の正の方向に1だけ移動させる ・さいころを振って出た目が5または6のとき, 動かさない。 以下の問いに答えよ。 ただし, 答えのみでなく理由も述べよ。 (1) 点Pの最初の座標を (0, 0) とする。 さいころを3回振ったあとのPの座標が (11) である確率を求めよ。 (2) 点Pの最初の座標を (0, 0) とする。 さいころを5回振ったあとのPの座標を (mm) とするとnがともに正で m+n=3 である確率を求めよ。 [13 首都大東京 77.〈最大値・最小値の確率〉 6/9 × 79 条件付き確率> 9個の白玉と1個の赤玉の入 コインを振って表が出たらA つ取り出す。 取り出した玉は して, 2個の玉を取り出す。 (1) 1回目に赤玉を取り出す を2以上の自然数とする。 さいころをn回振り, 出た目の最大値と最小値Lの差 M-L をXとする。 (2) 1回目と2回目に赤玉 (3) 1回目に赤玉が出たと 80. くくじ引きと確率> AとBの2つの箱がある 箱Bには,当たりくじょ 箱Aから玉を1つ取り 本, 黄玉のときは2本 (1) 青玉を取り出し, T (1) X=1 となるのは, ゆ (3) (L, M)=(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) の5通りがある。 (2)-2(2)-(1)-2(-1)* 他の (LM) = (2,3) (34) (4,5) (5,6)の場合も同様に考え て、求める確率は ここで,例えば,(L,M) = (1,2) となるのは, n回すべて1また は2の目が出るという事象から、 「n回すべて1の目が出る, または n回すべて2の目が出る」 という事象を除いたものと考えられるか その確率は [2 余事象の考えを利 (1) X = 1 である確率を求めよ。 (2) X = 5 である確率を求めよ。 56 数学重要問題集(文系) 必解 78. くじゃんけんと確率> [17 京都大・文系】 (2) 当たりくじを少 (3) 当たりくじをち 4人の人が全員一緒に1回じゃんけんをして, ちょうど1人が勝ったときはそこでじゃ んけんを終え、それ以外のときは,負けなかった者が残ってもう1回じゃんけんをする。 このとき、次の場合の確率を求めよ。 B 81. 〈完全順列〉 1から5までの

2次関数についての質問です。 （3）の問題を教えて欲しいです。解説を見てもあまり理解出来ませんでした。線を引いているところはどのようにしてa>0になるのですか？不等号の向きが変わる理由は分かるのですが、a,0になる理由が分かりません。 回答よろしくお願いします

54 例題29xについての不等式 x2-ax-2a2<0 を解け。 (x-p)(x-g) <0 の解は,p<g,p=g,pg と場合分けして考える。 (x+a)(x-2a) <0 指針 解答 左辺を因数分解すると [1] -a <2a すなわち α > 0 のとき 解は-a<x<2a [2] -a=2a すなわち α = 0 のとき [3] -a >2a すなわち α < 0 のとき □ 221 次のxについての不等式を解け。 *(1) x2-(a+2)x+2a<0 *(3)x2-ax-2a2≦0 不等式は x2<0 となるから, 解はない 解は 2a<x<-a (2)x2-(a-1)x-a>0

(4)のやり方を教えて欲しいです！！

(1)A= A 1. 次の行列 A の行列式 |A| を求めよ. 1 51 0 2 200 (2)) A= 0-4 30 1 2-2 1 3 7 -63 59-95 27 03 1 -2-53 3 1 42 4 4 5 5 0 -2 35 2 3 33 (3)A= (4) A= 6 0 1 3 3 3 44 -3 865 -2-2 -25 2 2 2 2 17

(2)の問題です。計算がどうしてもできないです😭😭どこが間違っているんでしょうか‪🥲‎解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

○S=1+42+x+10x3+ -125= ・・・・+(3η-2)-1 x + 4x² + 17x² + "...+ (3h-5) x² + + (3n-2) x²- S(1-x)=1+(3x+3x²+3×3+…+3でリ(34-2)で ⇒初項3x,公比x,填数n-1 nt 3x(x-1) = (3n-2) x" +1 n x-1 32"-32. — (31-2) x²rt (35-2)x²+) (22-2) a-1 (3n-2) x+ = 11 x-x 3x(x-1)-(3m-2)(x-1)x+(x-1) x-1 3x²-3x-(3-2)(x+_x)+x-1 3x²-2x-1 x-1

（1）で、青線の部分つてなんで＋1をするんですか？

解答 (1)6x+8(6-x)>7 から -2x>-41 41 ゆえに x< -=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≦x≦20 求める自然数の個数は 20-10+1=11 (個) 2桁 21 10 11 20 41 2 X

なぜ値域が画像の値になるのですか？

▶DDD 121 A地点からB地点までの30kmの道のりを、時速5kmで進む。 A地 点を出発してx時間後にいる地点からB地点までの道のりをykmとし て,yをxの関数で表し、この関数の定義域と値域を求めよ。

青で囲った問題で、式を立てることができたのですが、その後の計算がわかりません。解説を見ると、10/35+20/35+5/35となったのですがなぜその式になるのかわかりません。私は全部かけて分母を210にしたのですが、それだと答えと違って、、、。途中式の解説をお願いします🙏

Po= 3Cz 3 28 82 P1= 5C1X3C1 15 8C2 5gの中から1個 3:中から1個 例 赤玉5個と白玉3個が入っている袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき, 取り出される赤玉の個数の期待値を求めよ。 解 取り出される赤玉の個数をxとすると, Xのとり得る値は, 0, 1, 2である。 それぞれの値をとるときの確率をPos Pis P2 とすると, 白玉から2こ 12ことも 2 4: 6 5Cz 10 P2 赤赤 + 28 8C2 28 6 6 6 + Xの値 0 よって、 求める期待値Eは, 1 2 計 2とも 3 1510 9 E=0.02 +1.1 +2.10 28 15 28 35 確率 6 1 5 28 28 28 28 1028 4 14 f + C 32/210 2 に 問 赤玉2個と白玉5個が入っている袋から、3個の玉を同時に取り出すとき、取り出される赤玉の個数の期待値を求めよ。 SC3 2C1x5C2 0 7C3 に 2C2×5C 2 7C3 703 5. 35 2 60 30 210 1051. 140 20 10 2 10 210 105 30 20 60 210 期待値を計算することで, それを行うことが損か得か, 有利か不利か, をあらかじめ調べることができる。 T05 1 4 + 50 105 105 105 21 7 2 例3枚の硬貨を同時に投げて, 表の出た枚数で点数が得られるゲームを行う。 配点はA方式とB方式があり, 点数は次の表のようになっている。 高い得点が期待できるのは, 表の枚数(枚) 3 2 1 0 刀 A方式とB方式のどちらであるか。 A方式(点) 250 120 60 50

下線部の式で、何故＋をするのか教えてください！

59 基本2 うか? O 形に = 0, 基本 例題 32 1次不等式と文章題 Aの箱の重さは95g, Bの箱の重さは100gである。 1個12gの球が20個あ これらをAとBに分けて入れたところ, Aの箱の方が重かった。 そこで Aの箱からBの箱に球を1個移したところ, 今度はBの箱の方が重くなった。 最初, Aの箱には何個の球を入れたか。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ① 変数を適当に定め、関係式を作って解く ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 最初, Aの箱の球をx個としたときのAとBの重さを比較した関係式を作る。 1章 基本30 4 次に,Aの箱の球を1個減らし, Bの箱の球を1個増やしたときの重さを比較した関係式を 作る。こうしてできる2つの不等式を連立させて解けばよい。 なお, xは自然数であることに注意する。 解答 最初, Aの箱にx個の球を入れたとすると A,Bの重さを比較して ◆Bは (20-x) 個 Aの方が重い。 1次不等式 向 95412x>100+12 (20-x 整理して24x>245 245 よって x>. ・① 24 Aの箱から1個減らし, Bの箱に1個増やしたとき A,Bの重さを比較して 95+12(x-1)<100+12(21-x) Aは (x-1)個, Bは(20-x+1) 個 Bの方が重い。 (S) 269 整理して 24x<269 よって x< ② 24 245 269 245 269 ①と②の共通範囲を求めて -<x<· ≒10.2, ≒11.2 24 24 24 24 xは自然数であるから x=11 解の吟味。 したがって, 最初Aの箱に入れた球は11個である。

右側極限左側極限が一致する時連続するのは納得できるんですけど、まるで囲んだところがなぜ必要なのかわかりません 微分可能の定義もいまいちわからないので解説お願いします

107 基本 例題 60 関数の連続性と微分可能性 00000 関数f(x)=x2|x-2|はx=2において連続であるか, 微分可能であるかを調べ よ。 /p.106 基本事項 重要 62 A f(x) が x=αで微分可能微分係数 lim これらの極限について調べる。 指針 f(x) がx=α で連続limf(x)=f(a) が成り立つ p.97 基本事項 1 f(ath)-f(a) が存在する。 f(x) はx=2の前後で式が異なるから、 例えば連続性については,右側極限 x2+0, 左側極限x → 2-0 を考え,それらが一致するかどうかを調べる。 lim f(x) x2+0 解答 = limx2(x-2)=0 x2+0 lim f(x) x-2-0 lim{-x(x-2)}=0 = 20 また,f(2)=0であるから Timf(x)=f(2) x2 よって, f(x) はx=2で連続である。 y y=f(x) A (A≧0) <|A|=| -A (A<0) を用いて, 絶対値をはず す。 0 21 x f(2+h)-f(2) (2+h)²h-0 次に lim lim ん→+0 h ん→+0 h =lim(2+h)=4 ------ ん→+0 f(2+h)-f(2) lim =lim 0-14 h h1-0 (2+h)2(-h)-0 h =lim{-(2+h)}=-4 h--0 ん → +0 とん → 0 のときの極限値が異なるから, f' (2) は存在しない。 すなわち, f (x)はx=2で微分可能 ではない。 微分可能連続の利用 mil 3章 微分係数と導関数 f(2+h)=(2+h)^|h| ん→+0のときん>0 ん→-0のときん<0 に注意して, 絶対値をは ずす。 f(x) がx=αで微分可能 x=α で 連続 A 討 が成り立つ。 よって、上の例題のような問題では,微分可能性から 先に調べてもよい (「微分可能」 がわかれば, 極限を調べなくても 「連続である」 という結論を出すことができる)。 ・連続 微分可能 また,Aの対偶 「f(x) がx=αで連続でないx=αで微分 可能でない」 も成り立つ。 練習 次の関数は、x=0において連続であるか, 微分可能であるかを調べよ。 60 (1) f(x)=|x|sinx 0 (x=0) (2) f(x)= x (x=0) [ (1) 類 島根大 ] 1+2 p.115 EX48

初歩的な質問ですみません💧 x軸と２点(2,0) 、(ｰ1,0)で交わるグラフの二次関数は y=a(x-2)(x+1)とおけるのって何ででしたっけ？ 言われてみれば当たっているのは何となくわかりますが理解が微妙です。 分かる方いたらお願いします！

(2)x軸と2点 (21) 交わるグラフを表す2次関数は y= a(x-2)(x+1) (a + 0) とおける。 さらに, 点 (1,2)を通ることにより 2=α(-1)・2 よって α=-1 (α ≠0 を満たす。) したがって、 求める2次関数は y=(x-2)(x+1) すなわちy=-x+x+2 答 ◆x = 1, y=2