白チャートの問題で青い線でひっぱってあるところがわかりません！ なぜそのようになるのでしょうか？

END 定数 α, b の値を求めよ。 (2) 関数 y=ax+b (-2≦x≦1) の値域が −1≦y ≦5 となるように bの値を定めよ。 ただし, a<0 a, CHARL & GUIDE PENDEN ■解答 (1) 2つの関数の値から決定 (2) 定義域・値域から決定 傾きαの符号がカギ ①αの符号から,関数の増加・減少のようすを調べる。 ② 定義域と値域,それぞれの両端の値の対応を調べる。 13 a,b の連立方程式を解く。 1次関数y=ax+bの決定問題 (1) f(1)=α •1+6=a+b, f(3)=a•3+b=3a+b f(1) = 2 であるから f (3) = 8 であるから ②-①から 2a=6 |-2a+b=5 8 201 a+b=2 3a+b=8 x=-2のときy=5, ①, 3a=-6 これは α<0 を満たす。 ②に代入して -2+6=-1 よって a=3 ① に代入して 3+b=2 よって b=-1 (2)a<0 であるから,この関数はxの値が増加する yの値は減少する。 よって ゆえに ② ① から ...... れば、関数の名前は、 EY 63③ 次の条件を満た ...... ① ② よって LOS- a,b の連立方程式を解く x=1のときy= a+b=-1 JOH 解のチェック よって ...... 域 150 a=-2 NOG ON 1 1.2002-1 b=1 当 をゆくこと (1) この問題は,そのグラ が2点 (1,2), (38) を通る直線の方程式を求 めよ,ということと同じ である。 大量 ----5 注意 (2) のような場合には, 1次関数y=ax+b の増減の特徴である a>0のとき、xの値が増加すると,yの値も増加する。 BOK a<0のとき、xの値が増加すると、yの値は減少する。が 出る 定義域 8>20 を使って、値域の両端の値をとるxの値を決める。 /(x) (もし、a<0 の条件がないときは,α が正・0・負の場合を考えなければならない。 とは

3行目の右辺が分かりません

TUR (1) 求める放物線の方程式をy=ax+bx+c (a≠0)とおくと、直線y=2x-1 に x=1で 接するから ax2+bx+c -(2x-1)=0が重解x=1 をもつ。 ax2+bx+c -(2x-1)=a(x-1)2 よって すなわち となるから、求める放物線の方程式は ax²+bx+c=a(x-1)+(2x-1) y=ax²+bx+c=a(x-1)+(2x-1) ... 1 と表せる。さらに, ① が点(-1, 2) を通るから2=α(-1-1)+(−2−1) これを解いて a= 5 4

12を教えてください

12 a<b, x<y のとき, ax+by と bx+ay の大小を, 不等号を用いて 表せ。 → p.33

2、3を途中式も含め教えてください🙏

(2) 関数 y=ax+b (1≦x≦3) の値域が 0≦y≦1であるように, 定数 α, bの値を定めよ。 ただし, a <0 とする. 3. 関数 y=ax+b-a (-2≦x≦1) の値域が 2≦y≦8であるように, 定数 α, b の値を定めよ.

どうしてこうなるんですか😭😭

47. 次の1次関数のグラフをかきなさい。 (1) y=2x+1 (2)y=-x+3 b (3) y=1/2/3x-2 b 右下がり 1 a 47. -5 T 11. 1次関数 (1) (2) y -5 IN [VOI 2 3' (1) 傾き 2. 切片1の 直線。 (2) 傾き -1, 切片3の直線。 (3) (3) 傾き 48. 圏 (1) y=-x+4 (3)y=-2x+5 切片 -2 の直線。 (2) y=3x-5

分からないので教えて欲しいです。

にあてはまる数をうめなさい。 私の年齢をx才, 25才年上の先生の年齢をy才とする。 このとき、次の表を完成させなさい。 ただし、私と先生の誕生日は同じ日であるとする。 私の年齢 x 11 13 14 15 16 先生の年齢y 先生の年齢yは,私の年齢xより 例 22 次の y=x+ また、私の年齢が1増加すると、先生の年齢yは 私が0才 (x=0) のとき、先生は 才(y= 12 y 多いから、次の式が成り立つ。 まとめ xの関数で,yがxの1次式で表されるとき, yはxの 1次関数であるという。 1次関数y=ax+b について ① xの値が1ずつ増加すると,yの値はαずつ増加する。 ② x=0のとき, y=6である。 1 y 問27 次のxとyの関係について,表を完成させなさい。 また,yをxの式で表しなさい。 (1) 50円の消しゴム1個と,90円の鉛筆x本を買ったときの合計がy円である。 x 0 2 3 4 5 増加する｡ 4 である。 (2) 180mの高さにあるエレベーターが1秒間に6mずつ下りるとき,下り始めてか x秒後の高さがym である。 0 1 2 3 LO 5 17 25 ●●

このカッコ1の問題の 前文より④になる理由が分かりません 回答お願い致します。

解答 (1) 直線②上の点をA(a,b), 直線①に関して、 Aと対称な点をP(p.g) とおく. APの中点 M の座標は, latp b+q であり、 2 M Mは直線 ① 上にあるから. 9 atp btg 2 X したがって, より 2 よって, # 1+1+1=0058 OLMORZONE また、直線APは①と垂直に交わるから g-b1=-1より p-a a+b=p+q (4) C ** > (q-1)+3(p+1)-7=0 3p+g-5=0 a-b=-p+g-2...... ③ X) 9 ③.④より. (a,b)= (q-1, p+1) 10 点Aは ② 上の点だから, Sepert 3x+y-5=0 光 'S LIN JA Y8+X-

教えてください🙏

(2) 関数y=ax+bの定義域が-2≦x≦4のとき、値域が-10≦y≦8である。このとき, である。 ただし, a < 0 であるとする。 a= b=

どのように計算すればよいのか分からないのでどなたか教えてください！

1次関数y=ax+b(-2≦x<2)の最大値が 7, 最小値が1であるとき, a,b の値 を求めよ。 .

関数のグラフです。 (２)の解説の黄色マーカーの所の式を どうやってつくったのかがわかりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

また 基本例題 X-00 X 1100 針> 前ページの参考事項 ①~③を参照。 次の3パターンに大別される。 ① x軸に平行な漸近線 ② x軸に垂直な漸近線 ③ x軸に平行でも垂直でもない漸近線 x3 x²-4 186 ·=x+ lim=lim2+ X→∞ (有限確定値)なら、直線y=ax+bが漸近線。 (x→∞をx→ n ∞とした場合についても同様に調べる。) (1) ② のタイプの漸近線は,分母=0 となるxに注目して判断。 また, 分母の次数> 分子の次数となるように式を変形すると, ③ のタイプの漸近線が見えてくる。 (2) 式の形に注目しても, ①, ② のタイプの漸近線はなさそう。 しかし, ③ のタイプの漸 近線が潜んでいることもあるから,!で示した極限を調べる方法で, 漸近線を求める。 lim_y = ±∞, x2±0 4x x²-4 曲線の漸近線 (2) y=2x+√x²-1 の漸近線の方程式を求めよ。 314 参考事項 ①~③ lim (y-x) = lim x8 √√x²-1 x lim Y = lim (2+ X-8 limy または limy が有限確定値かどうかに注目。 ······y → または →∞ となるxの値に注目。 lim 4x 2 x→±∞ X-4 lim y=±∞ (複号同順) x-2±0° 4 x 以上から, 漸近線の方程式は x=±2, y=x (2) 定義域は,x-1≧0から x-1, 1≦x limy = ± ∞ となる定数」の値はないから, x軸に垂直な漸 x-p →分数のときだけ? 近線はない。 定義域は, x2-4≠0 から x≠±2 漸近線(つまり極限)を調べ やすくするために, 分母の次数>分子の次数 の形に変形 (分数式では, このような式変形が有効)。 = lim lim(y-3x)=lim(√x2-1-x)=lim よって,直線y=3x は漸近線である。 √x²-1)=1 x→±8 =lim(2+ x48 y -=α (有限確定値) lim(y-ax)=b 880 X x →∞ lim (2- X-8 4 x2 lim(y-x)=lim(x+√x2-1)=lim X-8 よって,直線y=x は漸近線である。 以上から漸近線の方程式は X² -1 √√x²−1+x =3から 1 x-√x2-1 x-∞ x-√ X' y=3x, y=x =0 (*)から = 0 (1) x=-2y 3√3- -2| 12! -2/3 0 2√3 x 2 -3√3 y=x x=2 (*) x→−∞であるから、 x<0 として考えることに注 意する。つまりx=x (2) YA Ny=3x I 0 315 -2 ・1 x 6 2