数学IIIです。 問47ってこれで合ってますか....？

問 x>0 のとき,次の不等式を証明せよ。 47 ex>1+x+ 1 2 p.1193 問47から, x>0 のとき -x ex/121x2 すなわち、 ex > 2x x 1 x→∞02 が成り立つ。ここで, lim x=∞ であるから, lim がわかる。 2 ex x8x ∞となること

解説の下3行が分からないです。どうしてxのデータの分散はvの式を変形したものになるのでしょうか？

要 例題 151 変量の変換 (仮平均の利用) 「次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 4 243 00000 を利用して変量 xのデータの平均値x を求めよ。 (1) u=x-830 とおくことにより, 変量uのデータの平均値を求め,これ (2) v= めよ。 x-830 7 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 CHART & SOLUTION p.233 基本事項 3.242 STEP UP (1) u=x-830 より x=u+830 であるから x=u+830 (2) x, vのデータの分散をそれぞれ sx', S.2 とすると, x=7v+830 であるから x=7s である。よって、 まずは s,' を求める。 BE (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のよう inf (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 になる。 xC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量uのデータの平均値は 168 u = =28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のように なる。 x 1 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 25 150 ←x=u+bの x=u+6 よって、変量のデータの分散は Su=v-v=- 150 - (24)² =9 ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から sx2=72.s2=49.9=441 標準偏差は Sx=7.Su=7√9=21(点) (v_v)の平均値を求め てもよい。 x=av+b のとき x=av+b x2=a's 2 sx=|a|su

なぜt0.005,4=4.60になりますか？ 私は5.60だと思うのですが、、、 よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

3. 次のデータは正規母集団からの無作為標本 とする。 テキストにある数式と数表を使っ て、このデータで母平均の99%信頼区間を 求め、その下限を記入せよ。 n=5 データ : 33 52 55 49 31=1(33+524+31)=44 (3点) 標本分散5=市(大一天)=${(33-44)+(52-44)+(31-44)}=2=125 S S=1125=11.18 信頼区間元さも、n-lman 21 7=44, 5 -11.18 n=5、信頼区間99%→α=0.01、△=0,005

全く手がつけられないので解説お願いします😭🙇🏻😭🙇🏻

□2083点A (6,5), B(12-7), C(-3,-4) がある。 このとき、次の問 (1) 答え A, B, Cを通る円の方程式を求めよ。 3点 (2) △ABCの外心の座標と、 外接円の半径を求めよ。 まとめ

見にくくてすみません。 答えは4なのですが、1だとなぜだめなのでしょうか。 「彼女は疲れているにも関わらず、毎朝ジョグをする」という文にならないのでしょうか

Section 085 93 Helen jogs every morning ( ) she is too tired. 18 基本 1 despite 3 whether 2 without 4 unless head and use any book you like on the

マーカーを引いたところが分かりません。 f((1-t)a+tx)=(1-t)f(a)+tf(x) ということですか？ その場合、f(x)が一次関数ではなくてもこの式変形はしていいんですか？

93. 関数y=f(x) の第2次導関数f" (x) の値が常に正とする. このとき, 実数a, b, t(a<b,0≦t≦1) について 不等式 f((1−t)a+tb)≤ (1−t)f(a)+tf(b) が成り立つことを示せ.また,等号が成り立つのは,どのような場合か.

消去の仕方が分かりません。

01 = 189 接点をP(x1,y1) とす x+y=10 ると,Pは円 x2+y2 = 10 上にあるから √10 -√10 5 x2+y2 =10 ① OV10 また,Pにおける円の接 線の方程式は 8= -√10 -5 xx+y1y=10 ② で,この直線が点A(5, -5) を通るから x

解き方を教えてください！！

164 重要 例題 96 2 変数の不等式の証明爆実験 600 b が成り立つことを証明せよ。 ●基本 92 93 0<a<b<2r のとき,不等式bsin/asin/12 CHART & SOLUTION 2変数 α, bの不等式の証明問題であるが,本問では左右にそれぞれある変数a, b,左辺 にはαのみ,右辺にはbのみが集まるように変形して,同じ関数で表せないかを考える。 不等式の両辺を ab (0) で割ると bsinasin b 変形 a 1 sin >> 1s b a b -sin F(a,b)>F(b, α) の形 f (a) >f (b) の形 1 XC よって、f(x)=1/27sin 2017 とすると,示すべき不等式は f(a)>f(b) (0<a <b <2 ) つまり,0<x<2πのとき f(x) が単調減少となることを示せばよい。 解答 0<a<b<2のとき、不等式の両辺を ab(0) で割ると 1 (1) a 1 sin sin a b 2 x この不等式が成り立つ ことを証明する。 ここで,f(x) = 1/12sin 1/2 とすると x 1 x COS 2 2x f'(x)=sin+cos x =2(xcos -2sin) x g(x)=xcos 2x2x COS x 2012 in 1 とすると 2 g'(x)=cos-sin-cos-sin 2 x / 2 x smil 0<x<2 のとき,0πであるから g'(x)<0 f= (uv)'=u'v+uv' ゆえに は符号 よって、 ← f(x)の式の が調べにくいから, g(x)の符号を調べる。 g(x)= として のとき よって,g(x)は 0≦x≦2πで単調に減少する。 sin > 0 また,g(0)=0であるから, 0<x<2πにおいて g(x) < 0 すなわち f'(x) <0 よって,f(x)は 0<x<2で単調に減少する。 YA 0 すなわち bsin 12/asin/1/23 ゆえに, 0<a<b<2 のとき 1/12 sin 1/2 1/18 sin する a f(a) 1 b 2 a y=f(x) To a b 2 f(b)

答えあっているでしょうか、、🥲🥲

BAをBと共有する 59. Human beings ( ) many physical features with apes. ) many physical features with apes. share A with B AEBER 193 1 offer 2 resemble n3 share 年 4 discuss 〈日本赤十字豊田看護大〉 60. She congratulated herself ( ) such a good idea. congratulated A on B 1 having thought of 3 on having thought of 2 of having thought of 4 to have thought of AにBのことで お祝いを述べる < 創価大〉 ) his new surroundings. adapt A to B AEBUITE ぜった 61. He found it hard to adapt himself ( 1 to 2 in 環境 3 for (4) at すべて私には 1 good 62. His excuse for being late did not make ( 言い訳 2 sense 〈佐久大〉 ) at all to me. make sense 14 7" 7 2. a decision (4) ends meet 〈 青山学院大 〉 63. I'd like to ( ) advantage of the opportunity (to visit the Louvre Museum Museum (while I'm in Paris. 1 use 64. ( 2 have 3 make ) attention to what he says. He is very reliable. pay attention to A Ali 74) 1 Make 2 Do 〈名城大〉 take advantage of A ④ake Aを利用する 〈岩手医科大〉 信頼できる 3 Pay aid vd 4 Feel すべ 4 try keep A in mind Aを心に留めておく 10 <東京電機大〉 3 plan ④regard ) that it's Golden Week. take into account Aを考慮に入れる 〈南山大 > 65. Accidents can happen at any time. When you are driving, you must (b) this in mind. 事故 1 keep 2 put ③ take 66. If you're thinking of driving to Kyoto, you'll need to take into ( I thought ②account 動詞を含む

なぜここがマイナスに変わるのか教えてください。

1 3 9-x2 (4) S.√9³. dx= 3 ∞ = So (3 + x) (3 — x) dx 1 + 0 23+x 3-x x) d x 1 = 3+x 1/2 log 3-x =(log 2-log 1)=log 2