この問題の問1で、解答ではoから直接内分でOPを求めていますが、自分はa+(１−t)b+3/5taのようにOP=OA+AP OP=OB+BPとして求めようとしたらt=0となって求められません。回りくどいとは思いますが、式として間違ってはいないはずなので、なぜこれで解けないの... 続きを読む

00000 基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) 辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし, 直線 Op AOAB において,DAd,OB=6とする。 辺OA を 3:2に内分する点を [類 早稲田大 と辺AB との交点を Qとする。 次のベクトルをa, を用いて表せ。 (2) OQ SA A (1) OP 重要 27,基本 36,63, DAA 1331 C 指針 ▷ (1) 線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC 上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OP を2つのベクトル キュービクトル J } a, を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 ⑤ から HJÁS (S) a=1,11, x1 ( とが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' 092A.Cast (2) 直線 OP と線分 AB の交点QはOP 上にもAB 上にもあると考える。 418 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 解答 (1) APPD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると bade OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+ 12/st, 3 7 ha+de OP=tOC+(1¬t)OB==tà+(1-t)b 3 8 5 ◎よって 3 3 (1−s)ã+/-sb=³-tã+(1-t)5 6-A#760 7 = 0, 0, a であるから 3 3 1-s=-=t, 78=1-¶ これを解いて 7 S= 13 11/03 したがって t= (2) AQ:QB=u:(1-u) とすると また、点け =(1) a A 1-t- 3 2 断りは重要 6 OP= iā+3 13 13 at 万 0 3 Iet 4 B

この問題の解き方が分からないので教えてください｡出来れば重心のとく時のポイントがあれば教えて頂きたいです。

例題19 重心 右図のように座標軸をとり, 質量M, 一辺の長さLの正 YA C 方形の一様な板 OABC から 全体の面積の 1/23 にあたる正方 4 形TQBR を切り取った残りの部分 OAQTRCの重心の位置 Gの座標を求めよ。 0 ×G X R T P 72 73 B QL A IC

数学 数A 同じものを含む順列 大問468の(5)についてです。 2枚目の解答に書いてある、緑色の線を引いた部分の式の意味がよく分かりません。解説お願いします😭🙇🏻‍♀️💦

468 右の図のような道のある町がある。 これらの道 を通って最短距離でAからBへ行くとき、次の ような道順は全部で何通りあるか。 □(1) すべての道順 □ (2) P, Qをともに通る道順 1 (3) P またはQを通る道順 □ (4) PもQも通らない道順 □ (5) (2) のうちでRを通らない道順 P 教p.38 応用例題12 R |Q →15051IJFIGYEL B

5行目の破線のところで、なぜ aﾍﾞｸﾄﾙとbﾍﾞｸﾄﾙが平行でないことを言わなければなりませんか？

378 基本例題 29 交点の位置ベクトル (1) 奈闘共 80000円 △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺OB を 2:1に する点をDとする。 線分 AD と線分BC の交点をPとし,直線OP と の交点をQとする。 OA= a, OB = とするとき, 次のベクトルをd 用いて表せ。 p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 (2) OQ (1) OP CHART • SOLUTION ... 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ・・・・･･ (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, 点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線OP 上にあるから,OQ=kOP (kは実数)と表される。( 様に、点Qを線分 AB における内分点, 直線 OP 上の点の2通りにとらえ、 OQを2通りに表す。 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+1/23st.... ① OP=(1-10B +10C=1/23ta +(1-1)..... ② •2S+ DE CI G S D. *5 (1=s)ã+² sb=tä+(1-t)b ① ② から A ad, d=d, axt であるから 1-s=1/23t, 1/23s=1-10点ぷ 6 これを解くとs=0, t 3 ゆえに OP=1/4+1/6 注意 左の解答 = 7 の断りを必ず明記 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub inf. メネラウン チェバの定理を また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP(は実数) とすると, より は, p.380の 0 2732₁ (1) * _0Q=k (²a + 16 ) = — ka + 47 kb また, ベクトル HAR=DAいる解法は次管 よって (1¬u)ã+ub=ká+½ kb 360 L adid, axi であるから 1-u=1/2k, 0, 0, 405 SUF 7 これを解くと k= u= 5 1-u=//k, u=k 19²k0Q===ã+₁ ゆ - 6 13 a

∠EQP=∠AQBってなんで｢共通だから｣って使っちゃ行けないんでしょうか、

(3) まず, <EQP=∠AQB であることを示す。 4点 E, P, C. Q を通る円において、弧EP に対する円周角は等しいから, D A ......1 ∠EQP=∠ECP = 45° EQ CHECK, □ ∠EQP=45° が示されている また, 5点A, B, C. Q. D を 通る円において, 弧 AB に対する円周角は 等しいから, ∠AQB=∠ACB=45° ...... ･② CHECK □∠AQB=45° が示されている ① ② より ∠EQP=∠AQB = 45° ここで,点Eは直線 AQ上にあることから, ∠EQP=∠AQP よって. ∠AQP=∠AQB であるから, 点Pは直線 BQ 上にある。 つまり, 3点 B, P, Qは一直線上にある。 B B D ( 証明終わり) CHECK □ 結論が示されている 円周角の定理 ZAPB = LAQB B

次の問題の解き方を教えてください。

67 右の図において, AB=4 とする。 PからABに下ろした垂線 PQの長さを求めよ。 ( 15点) S 30° 4. P Q 45° B 2

QbcとQcdはこの答えでもいいですか？

197 理想気体の循環過程 シリンダー内の理想気体が下図のようなサイクルで変化し ている。 気体定数をR, この気体の定積モル比熱をCv, 物質量をn, 状態 A での絶対 温度を TAとする。 (1) 状態 B,C,Dでの気体の絶対温度を求めよ。 C 3p1 (2) A→B, B→C, C → D, DAの各過程で気体が得た KEHOL . 熱量 QA,QBC QCD, QDA を n, T, Cv, R を用いて表せ。 (3) 1サイクルの間に気体が外部にした正味の仕事の合計を P1 pi-A D n, T. R を用いて表せ。 O 12V1 (4) 1サイクルにおける熱効率e を Cv, R を用いて表せ。 センサー 55,59 100 V1

矢印を書いてあるところがわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

4 3 こ代入して0G= OA+0B 7 7 DA-(8A-1A)さ す って AQ:QB = 3:4 ,た=より, OQ= OP であるから 13 より,OQ = 13 受OP であるから ひ DA OP:PQ = 7:6 7 7 4 AQ = S とおくと APBQ = S 2 ニ 3

（2）が分からないです。 説明と答えを教えて欲しいです。。

次の問いに答えよ。 (1) 平面 αを挟んで,定点Aと定点Bがある。平面a上に点 Pがあり、AP+BPの長さの和を最小にしたい。点Pをど こに定めればよいか。 B (2) 2つの平行な平面 a, βを挟んで,定点Aと定点Bがある。 平面a上とB上に点Pと点QをPQLa, PQLとなるよ うに定め,AP+PQ+QB の長さの和を最小にしたい。点P をどこに定めればよいか。 A a B (1 7& 山線入 B上に生める.(APBがー直組にに有るとき) 2) の

解き方と答え教えてください！至急！！！

2| 【必須問題】 (配点 60 点) [1] 原点を0とし, aを定数とする。 放物線 C:y= ax°と直線 1:y=2x+12 が2点A, Bで交わり, Aのx座標 は3である。 (1) aの値を求めよ。 (2) Bの座標を求め,さらに三角形 OAB の面積を求めよ。 (3) 放物線 C上の,直線 AB に関して0の反対側に2点P, Qを, △OAP= AOAB, △OBQ= △OAB となるようにとる。 (i) P, Qの座標をそれぞれ求めよ。 (i) 四角形 APQB の面積を求めよ。