青で囲んだ部分の計算方法が分かりません。教えてほしいです🙇🏻‍♀️

戻る フォーカスゴールド 5th 数学B+C p.237 第3章 平面上のベクトル 数学C 学習時間 単元の進捗 前回結果 3. ベクトルと図形 00:09 初挑戦 前回 正答率: 12.9% 達成度: 22.5% 前回 一月一日 ☆お気に入り登録 結果の入力 練習C1. 26 練習 C1.26 **** △OAB に対して, 点Pを∠AOBの二等分線上にとる. OÃ=a, OB= とし . 次の問いに答えよ。 (1) OF (2) を用いて表せ POĀLBP となるようにとるとき OPをを用いて表せ。 解説を見る ➡p.C1-7920 C1.26 AOAB に対して、点Pを∠AOBの二等分線上にとる. OA-a. OB-6 として. 次の問 いに答えよ。 (1) OP a. 6. 実数を用いて表せ (2) POALBP となるようにとるとき OPをを用いて表せ (1) ∠AOBの二等分線と辺 ABの交点をDとすると, AD: DB=OA:OB -a:6 より、 OD よって, ba+ab a+b OP-401+(6) [a]+[6 (2) ABより DA-BP-0 OA-BPより、 BP=OP-OB=kOD-OB より -40A-00-04-08 OA-BP-0-(0) ここで, OA·OD=a. (Ibla+ ba+ab lal+[6 60-036 a+b a ab+a-b OA.OB=a.b 0+6 OA-BP-kaab+a+b) _a·b=0 |a|+|6| より。 (a-6(a+b) したがって k= aab+ab よって OP a-b(a+b) bã+ab [al(ab+ab) [a]+6_ bab a+ a-b al(ab+a-b) ab+ab COD に平行なベクトルとして、 al+lon + allo を考えると、 OP-k a b (+) a b とすることもできる。 NTTのとき、 aba-bo ものなす角0 が0 180° のとき, alb+a-60 [書込開始

なんで角A1O A2=2π/n になるんですか？

例題 55 図形と三角関数の極限 周の長さが1の正n角形 (≧3) において (1)この正角形の外接円の半径をnの式で表せ。 (2)この正角形の面積Sをnの式で表し, limS" を求めよ。 思考プロセス 図を分ける 円に内接する正n角形 ⇒中心と各頂点を結び, n個の二等辺三角形に分ける。 (1) OA₁sin ZA₁OM₁ = A₁M₁ In を用いて表す (2) Sn = AAOA, Xin n を用いて表す ≪ReAction 三角関数の極限は, lim- 0+0 sin = 1 を利用せよ 例題 54 解 (1) 正角形の隣り合う2つの頂点を A1, A2, 外接円の中心を0とすると A1 Act 2π ZA₁OA₂ n A1A2 の中点を M1 とすると, △AOM は直角三角形となり, M1 A2 A1 M₁ rn まず、隣り合う2頂点と 外接円の中心とでできる 三角形について考える。 8300--% 2π n 108) 大正大 0908) ma anil Emil coulte OA1=rn, A1A2 1 n Xeros) ** π OA1 sin = = AM1 より π 1 rn Sin n n 2n 1 よって rn = 立 2nsin 出 n (2) Sn = (½rm²³sin 277) 2 2 xn= 22 n 例題 54 1 2π sin 2 π 4n² sin² n 三角形の面積は1/2 besin A n 2sin COS π π COS n n n n == 2 π 4n² sin² π 4nsin n n π ここで,n→∞のとき → +0 であるから S₁ = OM, •A1A2Xn 1 π 2 rn COS n n n とてもよい。 n π n 1 π 1 lim cos. lim Sn = lim • COS n COSO n→∞ π 4π n 4π sin 関 面積に近づく。 円周の長さが1である円

この問題のやり方がわかりません。解説お願いします

p.286 *** ?? △ABCの内角を A, B, C とする. p.278 p.287 (1) cos A + cos B≦2sin を証明せよ。 C 2 *** (2)cos (2) cos A + cos B+ cos C の最大値を求めよ.OAA(京都府立大) 中小値を求めよ、

マーカーを引いた問題がなぜ(2)8！/2！2！(3)7！/2！の式で求まるかが分かりません。(2)の2！2！と8！はどこから出てきたのですか。また(3)もなぜこの式になるかが分かりません。

9個の文字 M,A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 (1)この並べ方は 通りある。 (2)AとAが隣り合うような並べ方は 通りある。 (3)AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 723 通りある。 (4)M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は 通りある。 (5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は 通りある。

①化学基礎　教科書p97 例題5(2) 二酸化炭素の質量を計算するときに、 3Co2 132g ではなく、 Co2 44g で計算するのはなぜですか？？？？ 化学式で3Co2なので、疑問に思いました。 ② 化学基礎　教科書p97 類題5b 同様に、化学式... 続きを読む

口から反応前の炭酸水素ナト この質量の関係・物質量の関係 5 化学反応の量的関係① 焼き上 0.01 0.015 0.02 0.025 p NaHCO の物質量 (mol) Link BURMIR プロパン CH 4.4gの完全燃焼について、 次の問いに答えよ。 (H=1.0.C=12.16) (1) 生成する水の物質量は何molか。 (2) 生成する二酸化炭素の質量は何gか。 (3)燃焼に必要な酸素の体積は、標準状態で同しか。 化学反応の量的関係の問題は、まずは化学反応式を立て、与えられている物質の量を物質め 直す。次に求めたい物質の物質量を化学反応式の係数比を利用して求め、問題で求め られている単位に換算する。 この反応の化学反応式と物質量の比は、次のようになる。 (化学反応式) (物質量の比) (モル質量) C₂He + 502 3CO2 + 4H2O 1 5 3 4 44g/mol 32g/mol 44 g/mol 18g/mol C3H 4.4g の物質量は, 4.4g の比はおよそ8:5, 物 (4) の質量の比ではなく, しい。これを利用す して、物質どうしの 10 答えよ。 (C=12,016) 15 可 mol 反応するか。 る。 か。 三成するCO2 は 化学反応式 14 左前 15一筋縄 例5 (3H84502→4H2O +3002 (318 ->>> 3178 4.4g 1moe To 44g (11) atmol →44g 1 12 32 44 こ almue 132 396 0.3moe 132g TO Imve (2)で、二酸化炭素の質量を 計算するときに、「3002132g」 ではなくて、「CO2→49g 39.6g で計算するのはなぜ?? (2) (3) 0.40mol 答 44 g/mol = 0.10mol (1) (反応するCH の物質量) (生成するH2Oの物質量)=1:4より、 生成する水の物質量は, 0.10mol×4=0.40mol (2) (反応するCH』 の物質量) (生成する CO2 の物質量)=1:3より、 生成する二酸化炭素の物質量は, 0.10mol×3=0.30mol 生成する二酸化炭素の質量は, 44g/mol×0.30mol = 13.2g 13g (3) (反応するCH の物質量) (反応するO2 の物質量)=1:5より, 燃焼に必要な酸素の物質量は, 0.10mol×5=0.50mol 有効数字2桁なので, 小数第1位を四捨五入する 標準状態における気体のモル体積は22.4L/mol だから, 22.4L/mol×0.50mol=11.2LO 11L 類題 5a メタノール CHO 8.0g の完全燃焼について,次の問いに答えよ。 (1) 生成する二酸化炭素と水の質量はそれぞれ何gか。 (H=1.0.C=12.16) (2) 燃焼に必要な酸素の体積は標準状態で何Lか。 題 5b アルミニウムに塩酸を加えると, 塩化アルミニウムと水素が生成する。アルミニウム 5.40g を完全に反応させる場合について, 次の問いに答えよ。 (1) 反応に必要な塩化水素は何molか。 (2) 生成する水素の体積は標準状態で何Lか。 (3) 生成する塩化アルミニウムは何gか。 (H= 1.00, Al=27.0,Cl=35.5) 97

指数関数の問題です 1番最後の行の、右2つの等式の意味が理解できません。 二枚目の写真参照で、使える公式ありますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

1 2 (4) √a^√a = (aª· a³)² = (a++) 9 9 2 = (a2)² = a1 = √√ a³ = a²√√a a4

(2)の問題で、表で1回目や2回目に〇がある理由を教えて欲しいです。(どういう時に〇を書くかなど)

基本 例題 46 連続して硬員 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 CHART & SOLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は4つ(2) は5つの独立な試行)の問題でも、 p.329 基本事項 独立なら 積を計算が適用できる。 また, 「続けて ~回以上出る確率」 の問題では,各回の 結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について,表が出る場合を◯, 裏が出る場合を×, どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの は,右のような場合である。 よって, 求める確率は 1回 2回 3回 4回 △ △ 1回目から続けて出る。 × ×12+1 × 1 △ × AO 〇〇 3 +1x (21) 1-1/12/1 = 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 [1] (2) 表が2回以上続けて出る 1回 2回 3 回 4 回 5 回 (2) 余事象の確率。 のは,右のような場合であ り,その確率は 1 X13+ × 12+1 3 × X1+ 5 19 +(1/2)=13/12 よって, 求める確率は 19 13 1-11-11 1. = 32 32 \5 5 XOX OXOX × XOO △ AOOXX △ △ × AA〇〇〇〇 △ 1回目から続けて出る。 △ △ ↓↓ 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる

こういう試合の回数を数える問題の(2)で、 ABA とBAAは同じなのにどうして数えるんですか！！ それとたとえばiで、 3C2(5分の2)2乗×5分の2ってして求められないのかと求められない時はどうしてなのかも教えてほしいです！！

4 【選択問題(数学A AチームとBチームが試合を繰り返し行い,先に2勝したチームが優勝となる. 優 勝チームが決まった後は試合は行わないものとする。 (1)1回の試合でAチームが勝つ確率は 3 2, Bチームが勝つ確率は=であり,引き分 5 13 はないものとする。 5' C₁₂ (i)ちょうど2回の試合で優勝チームが決まる確率を求めよ. (行われる試合の回数の期待値を求めよ. 25×25×5=625×5 xer V2 1回の試合でAチームが勝つ確率は 122, Bチームが勝つ確率は 引き分けとな る確率は1/3であるとする.また,行われる試合の回数は最大5回とし,5回の試合 で優勝チームが決まらないときは,優勝チームはなしとする. ( ちょうど3回の試合で優勝チームが決まる確率を求めよ.

(2)②のチェバの式がよく分からないので教えてほしいです

例題 259 チェバの定理 AB = 9, BC = 6 の △ABCにおいて, 辺BCを2:1 に内分する点を D, ∠Bの二等分線と辺 ACとの交点 をEとする。 AD と BE の交点を P, 直線 CP と辺AB との交点をF, EF と APの交点をQとするとき,次 の比を求めよ。 (1) AF:FB (2)FQ:QE F 頻出 00★★☆☆ E P B D C 思考プロセス 三角形の各頂点と対辺の内分点 (または外分点)を通る3直線が あ 1点で交わるような右の構図。 あ う お ⇒ チェバの定理 =1 え か 図を分ける moinA △ABC において 分点を 求める比と条件の比から,右の構図を抜き出して考える。 (1) 三角形 [ 三角形 分点| 分点 888 Action» 3直線が1点で交わるときは,チェバの定理を用いよ (1) △ABCにおいて, チェバの定理により AF CBD CE FB DC EA BEはBの二等分線であるから ・① F, D, E とみる。 2 BD 2 248 GEL CE BC -6 = EA BA これらを 1 に代入すると 3' DC AF 2 2 AF 3 • =1より = T FB 1 3 FB 4 よって AF:FB = 3:4 (2)△AFEにおいて,チェバの定理により AB FQ EC TBF QE CA 1 DEC ... ② AB 3+4 7 C-13- BF = 4 4' これらを②に代入すると 7.FQ2 4QE 5 よって 38 =1より FQ:QE = 10:7 CA 角の二等分線と比の定理 7 CE:EA=BO:BA 章 CE:EA=6:19. CEEA=23c JA A 235/ FQ 10 = 7 QE AAFE について 3 直線 FC EBが1点Pで 交わっていることから、 チェバの定理が成り立つ。 △AFE において, 分点を B, Q, C とみる。 上に点をとる 18 三角形の性質

イタリア王国成立⋯サルデーニャ王を国王とした。 とテキストに書いてあったのですが、国王になったのはヴィットーリオ・エマヌエル二世じゃないんですか?

■イタリア統一運動 政治地域 ・ウィーン体制期にマッツィーニが(①青年イタリア)を結成し、統一運動を展開。 ・その後、主導権を握ったサルデーニャ王国皆箱の (② カヴール)が中心となり統一を かくとく 1859年 ロンバルディア獲得。 1860年 1861年 へいごう 中部イタリア併合。 せいふく ①出身の(③ガリバルディ)がシチリアと南イタリアを征服・併合。 (④ イタリア王国)成立・・・サルデーニャ王を国王とした。 工業化の進む北部と南部農村地帯との経済格差が残った。 ■ビスマルクとドイツの統一 プロイセン首相の⑤ ビスマルク)が軍備を拡張し、統一を推進した。 1866年 ⑤は 仲る