第三章
をVIm/s)とと, 管BC内の気柱を伝わる縦波の振動数は(ウ)] [Hz] であ
た乾いたコルクの粉末が振動して, r[m]ごとに同じ模様をた。 空気中の音速
トンCを静かにさせて BC間のさを調節すると, 管内に均等にれ
8. 音波 99
弦の振動 発展
発展例題 14
2種類の異なった材質でできた弦S,, S2 を,図のよう
につないで1本の弦をつくり,8.0Nの力で張る。S, S。
の線密度は,それぞれ 2.0×10-4kg/m, 3.2×10-5kg/m
である。次の各問に答えよ。
(1) 外部からこの弦に振動を加えて, Bを節とする共振がおこる振動数の中で,最小の
>
発展問題 213
0.55m
0.30m
0.25m
B
S2
V
'S
振動数は何 Hz か。
(2) (1)の共振において, 定常波の腹は全体でいくつできるか。また, S,を伝わる波の
波長はいくらか。
S,, S2 の振動数子および張力Sは等
しい。弦を伝わる波の速さひは,線密度をoとし
て, v=\S/p となり,弦の長さをとして,固有
指針
=y
2×0.25 V 3.2×10-5
Bを節とする最小の振動数fは,f, fたの最小
I
0'8
ZH000I=
公倍数である。したがって, f==1.0×10°Hz
振動数は,f=
S
と表される。それぞれの
(2) f=1.0×10°HZ のとき, S, は3倍振動,S2
は基本振動である。腹の数は, 3+1=4個
u
d M 17
弦における基本振動数を計算し,それらの最小公
倍数を求める。
また,定常波は図の
ように示され,S,を
伝わる波の波長は
0.20m となる。
B
解説
(1) S, Szの基本振動数を角,た
とする。
8.0
2×0.30 V 2.0×10-4
000T
ZH
3
三
発展問題217
発展例題15>クントの実験
次の
SIV
にあてはまる用語,または式を示せ。
B
A
(振動させると、棒は中点Mが固定されてい
指針
腹となる縦述
(ウ) 振動数をS [Hz], 音波の定常波の波長を
えとすると, え=2rなので,
金属棒 AB には,中央が節,両端が
