下線部をかける理由を教えてください

346 基本 例題 56 じゃんけんの確率 (2) CO 00000 3人でじゃんけんを繰り返して, 1人の勝者が決まるまで続ける。ただし、 負けた人は次の回から参加できない。もしよか (1) 1回目で1人の勝者が決まる確率を求めよ。 心の (2) 2回行って, 初めて1人の勝者が決まる確率を求めよ。 基本 37.54 CHART & SOLUTION じゃんけんの確率 勝つ人の手が決まれば, 負ける人の手が決まる 語 1回目で1人の勝者が決まるのは, 1人だけが勝つときで, 勝つ1人の手が決まれば,負け る2人の手も決まる。 よって、 勝ち方は3通りである。 (2) 排反な事象に分解して求める。 解答 (1)3人が1回で出す手の数は全部で3通り 誰が勝つかが C1 通り どの手で勝つかが 3通り よって 3C1X3 1 33 3 (2)次の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 B [1] 1回目で3人残ったまま、 2回目で勝者が決まる場合 1回目は、3人とも同じ手を出すか、 または3人の手が異 なるときであるから,その場合の数は 33P3 (通り) 同じ手が3通り,異なる [1] の場合の確率は?] 3331_1 手が3P3通り。 33 3 9 01 RODIX BE [2] 1回目で2人残り2回目で勝者が決まる場合 ag 第1回目で2人が残るのは,1人だけが負けるときである。 1人だけが勝つ確率と また、2人のじゃんけんで勝負がつくのは2×3(通り) [2] の場合の確率は 12C1×3_2 同じであるから、その確 率は 1/2 32 [1], [2] から, 求める確率は 9 1 2_1 必 あ 9 3 確率の加法定理。

何故赤線のように言えるのか教えてほしいです

第2問 (配点 30) このソフトでは,図の画面上の A, [1] a, b は定数とする。 2次関数f(x)=(x-2)(x-α) +6 について,次の図のよ y=f(x)のグラフをコンピュータのグラフ表示ソフトを用い 考察する。 て表示させて B □にそれぞれa,bの値を入力する B そ れぞれの下にある●を左に動かすと a b の値が減少し, 右に動かすと a, b の値 と、その値に応じた y=f(x) のグラフが表示される。さらに,A, が増加するようになっており、 値の変化に応じて y=f(x) のグラフが座標平面上 を動く仕組みになっている。 eras.0 A+ y=(x-2)(x-a)+6 a= A asse e VA -+0 B agie 0. T18.0 8808.0 0108.0 x また,座標平面はx軸, y 軸によって四つの部 分に分けられる。これらの各部分を「象限」とい い, 右の図のように,それぞれを「第1象限」「第 2象限」 「第3象限」 「第4象限」という。ただし、 座標軸上の点はどの象限にも属さないものとする。 01321 1088-0118 E058.0 0008 1390 AUSD VA 第2 象限 第 1 象限 x<0 y>0 x>0 y>0 0 第3象限 x 第4象限 x>0 *<0 y<0 (数学Ⅰ 数学 y<0

コのところで答えは3になるのですが理由とかあったら教えて欲しいです🙏🏻

問1 物質の状態を表したものに状態図と呼ばれるものがあり、 次の図は水の状態図である。 下の 問い (問 1-1 ~ 1-5) に答えよ。 圧力 (×105 Pa) ~ 1.013 e B Z 温度(℃) 問1-1領域 I,II, IIIはそれぞれどの状態を表すか。 下の①~③の中から一つずつ選べ。 I ア || ① 液体 III ウ ②気体 ③固体 問 1-2 点Pおよび曲線PA, PB, PC は, それぞれ何を表しているか。 また, 点 Y, Zは 1.013 × 105 Pa における何を表しているか。 下の~⑨の中から一つずつ選べ。 点P エ 曲線 PA キ 点Y オ 点 Z カ 曲線 PB ク 曲線 PC 冷却曲線 ①融点 ②蒸気圧曲線 ③蒸発 ④昇華圧曲線 ⑤沸点 ⑥融解曲線 ⑦ 三重点 ⑧ 臨界点 ⑨ 溶解度曲線 問 1-3 二酸化炭素の状態図と比較すると, 曲線部分に大きな違いがみられる。 それはどの部 ① 曲線 PA 分が該当するか。 次の①~③の中から一つ選べ。 ②曲線 PB コ ③曲線 PC

H=hとなるのは何故ですか?私は(5)の答えでhと書いてあるところをHと書いてしまいました。これは間違いですか？そもそもこれはH=hとはなりませんか？教えてください。

4 滑らかな水平面の点Aの真上, 高さん の点Bから,小球を初速v で水平方向に 投げ出した。 小球は水平面の点Cではね 返り,次に落下した点をDとする。ここ で,小球と水平面との反発係数(はね返り 係数) をe とする。 重力加速度をg とし, B Vo A C D

この例題において、増減表を書く時赤丸で囲ってあるところがなぜそのように書けるのかが分かりません。どうやってそう判断してるのですか？教えて欲しいです🙏

。 6章 37 3 最大値・最小値、 方程式・不等式 基本 例題217 最大値・最小値から3次関数の決定 00000 <a<3とする。 関数f(x)=2x-3ax2+b (0≦x≦) の最大値が10. 最小値が 18のとき, 定数a, bの値を求めよ。 指針 ① 区間における増減表をかいて, f(x) の値の変化を調べる。 解答 基本211 11の増減表から最小値はわかるが,最大値は候補が2つ出てくる。よって、その最大 値の候補の大小を比較しαの値で場合分けをして最大値をα 6で表す。 f(x)=6x2-6ax=6x(x-a) f(x) = 0 とすると x=0,a 0<a<3であるから, 0≦x≦3におけるf(x)の増減表は次の ようになる。 Xx 0 f'(x) f(x) 00 3 335 値を求めよ 基本 数になる。 主意。 含むときの注意点。 の3次関数になる。 る。 1=21 極小 b-a b-27a+54 よって, 最小値はf(α) = b-αであり b-α=-18 y f(0) f (3) を比較すると 最大値はf(0)=b または f(3)=6-27a+54 ①最大・最小 また, ① < (最小値) =-18 極値と端の値をチェック (3)-f(0)=-27a+54=-27(a-2) ①大小比較は差を作る ゆえに 0<a<2 のとき (0) (3) 0 2≦a<3のとき(3)(0) 2 [1]0<a<2のとき,最大値は よって f(3)=6-27a+54 b-27a+54=10 すなわち 6=27a-44 (最大値) = 10 最小 これを①に代入して整理すると a-27a+26=0 条件。 ゆえに (a-1)(a²+a-26)=0 2>0 1 10-27 26 1 1-26 _M=logaM* 1±105 +10gaN=loga. よって a=1, 11-26 0 2 0<a< 2 を満たすものは a=1 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 このとき ①から b=-17 [ [2] 2≦a<3のとき,最大値は f(0)=b 最大 よって b=10 これを①に代入して整理すると Xの値を求 を求めよ a3=28 2833 であるから, a=28>3となり、不適。 [1],[2] から 練習 a=1, 6=-17 (最大値) = 10 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 a,bは定数とし, 0<a<1とする。 関数 f(x)=x+3ax2+b (−2≦x≦1) の最大 217 値が 1, 最小値が-5となるような α, bの値を求めよ。 [類 大阪市大〕 (p.344 EX140

イの問題を教えてください 左側に進む物体が衝突後に二つの物体が合体して左に進むのにも関わらずなぜ式のところにマイナスが出てくるのですか？

12 問題 No. 芝浦工業大 2. 以下の設問の解答を所定の解答欄に記入せよ。 導出過程は示さなくてよい。 特に 指定がない限り、解答中の数値部分は整数または既約分数で答え, 平方根は開かな くてよい。 図1のように,質量mの小物体A,質量mの小物体Bがなめらかな水平面1 に置かれており,小物体Aにはばね定数んの軽いばねが取り付けられている。質 量 2mgの台Cはなめらかな水平面2に置かれており,その上面は点Pで水平面1 となめらかに接続している。また、半径αの半円筒面は水平面2と水平面3の間 の鉛直な壁面に接続され,固定されている。 すべての物体は同一鉛直面内で運動し, 空気抵抗の影響は無視でき, 紙面に対して垂直方向には運動しないものとする。 重 (1) 力加速度の大きさをgとし、 図の水平右向きをx軸の正の向きとする。 小物体Bにx軸負の向きに大きさの速度を与える。 すると, 小物体Bは小物 体Aに取り付けられたばねに接触し、 ばねが縮んだあと, 小物体Bはばねから離れ 軸正の向きに,小物体Aはx軸負の向きに動いた。なお, 小物体A, および小物 体Bと水平面1の間に摩擦はない。 芝浦工業大 小物体 り始める 水平面 2 達したと なお, 小 (小物 ただし (二)台( 2024年度 夏までの総復習 前期日程 物理 A B 00000000 C 水平面1 P 一付 なめら から 水平面 2 REINS した 摩擦 図 1 水平面3 IC (イ) ばねの自然長からの縮みの最大値を求めよ。 (ロ) ばねから離れた直後の小物体Bの速度を求めよ。ただし、x軸正の向きを速度 の正の向きとする。

3行目からよくわからなくて場合に分けるのはわかったんですけど😭3行目の範囲？もなんか一二行目の範囲？と三行目の範囲なんか合わなくてわかんないです😭

標 例題 準 207 絶対値を含む関数の定積分 定積分 Sx-4/dx を求めよ。 CHART GUIDE 2 p.337 定積分の性質3を, 右辺から左辺にみる。 絶対値場合に分ける |4|={_A (4≧0) ■ 絶対値記号の中の式x-4 の符号に応じて、 場合分けを行う。 積分区間の連結の逆は、 積分区間の分割になる。 積分区間(1≦x≦3)内での,正・負の境目 x=2で分割する。 Sf(x)dx=S,f(x)dx+S2f(x)dx CHAR & Gu -A (A≤0) 発 発展 例 展 20 等式 解答 オセロ 定積分のつく (x≦-2,2≦x) 定積分の計算では を両方に付ける。 x2-4 |-4|={(-4) (−2≦x≦2) 1≦x≦2 のとき ゆえに 2≦x≦3のとき 2 x-4|=(x²-4) |x-4|=x24 よってS|x|dx=S"|x|dx+S|ペーム =S,{(x-4)}dx+S (x-4)dx 1 3 解答 x1 S ・1 + 【 -4x 3 ■F(x)=-4xと よ 23 33 と定積分の計算は =-2 --4・2+ -4・3 - {F(2)-F(1)} 3 --2(1-8)+(1-4)+(9-12)-4 Lecture 定積分と面積 「関数 y=|x2-4| のグラフと x 軸,および2直線 x=1, x=3 で囲ま れた部分の面積Sを求めよ」 という問題を考えると,求める面積は右の 図の赤い部分の面積である。 よって,S=S|x2-4|dxとなり,上の例題の定積分と同じである。 TRAINING 207 ③ 次の定積分を求めよ。 +{F(3)-F(2) =-2F(2)+F(1)+ f( る -2 0 と T と

化学の問題です。 昨日質問したものと同じなのですが新たに疑問点が出てきたため質問したいです。 私は平衡定数を使わずにc=c’(1-a) （c’は最初のHAの濃度）としたのですが、この考え方がなぜダメなのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

問4 1価の弱酸HAの電離, および HA 水溶液へ水酸化ナトリウム NaOH水溶 液を滴下するときの水溶液中の分子やイオンの濃度変化に関する次の問い (a~c) に答えよ。 ただし, 水溶液の温度は変化しないものとする。 a 純水に弱酸 HA を溶解させた水溶液を考える。 HA 水溶液のモル濃度 c(mol/L) とHAの電離度αの関係を表したグラフとして最も適当なもの を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, HA 水溶液のモル濃度が co(mol/L)のときのHAの電離度をα とし, αは1よりも十分小さいものと する。 10

鉛蓄電池について質問です。鉛蓄電池を充電する時は放電のときと逆の反応になるのに正極と負極の入れ替えは起こらないのですか？分からないので教えて欲しいです

化学基礎 問4 鉛蓄電池を放電させると, 負極では式 (1), 正極では式 (2) の反応が起こる。 (1) (再掲 Pb + SO42 2- → PbSO4 + 2e_ 2- PbO2 + SO4 + 4H + + 2e¯ PbSO4 + 2H2O (2) (再掲 式(1)と式(2)を足し合わせると,次の式(3)に示す鉛蓄電池全体の反応が得ら る。 Pb + PbO2 + 2H2SO4 ← 2 PbSO4 + 2H2O (3) (再 直流電源を用いて一定の電流を流して鉛蓄電池を充電したときの,時間と 極の質量変化の関係は次の図2で表される。 このとき,時間と正極の質量変 の関係を示したグラフとして最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ べ。ただし,質量変化は増加した場合を+, 減少した場合をーで表している 120 +10 +5 負極の質量変化(g) 0 5 -10 30 60 時間(分) 図2 時間と負極の質量変化の関係

なぜこの問題で与式を解答のように変形すると上手くいくのですか？

例 次の不等式を証明せよ。 COS X se-12 (0 ≤ x ≤ 17/17) JT 2 《解答》 証明すべき式は f'(x) = xe cos x - e excosx</ cosx≦1 と同値である。そこで左辺を f(x) とおくと, 0<x<1/0 = xe x2 のとき esin x = e cos x(x — tan x) < 0 0<x<匹 2 x < のとき x <tanx)