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数学 高校生

すごい初歩的なことかもしれないのですが、なぜ(2)はaを 0>a、0=a 0<aで場合分けするのですか?

EE 誠110 次不等式の解法 人 隔 @@@のの 次の不等式 式を解け。ただし, は定数とす> 人 (2 2 Mo 0 > _ っ基本106 ) (MM 2さ0 指針に 文字係数になっても 2 次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺ニ0 の 2 次方程式を解く それには 二国 因数分解の利用 [| 解の公式利用 。 の2通りあるが は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 oぐ2のとき (xーo)(z一の>0 <ほ xく6, た (zo)(*ーの<0 5 oe<が e。 8がの式になるときは, o との大小関係で場合分げ を して上の公式を使う。 (2) 2 の係数に注意が必要。z>0, 2三0, <0 で場合分け。 (HU3騙 のぐーのき0の能 o、 おの大小関係に注意 販 人 (1) 巡二(2一の一22ミ0 から (z圭2)(z一の) ミ0 …… ① [L] z<ー2 のとき, ① の解は ミァミー2 回本寺和2の二幸DIは| (o12<0 四 よって, 解は 。ァテー2 い 太 い / 5 [3] 2<Z のとき, ① の解は 一2ミァミミ のNe/-2 2 ハマアム 以上がかがら 2ぐー2 のとき oxミー2 cgニー2 のとき ァニー2 ー2くのとどき 。 一2ミャそw (2) ggzから ogx(ヶ1)ミ0 …… ① / とどらで 日 0 のとき,①から xxーDミ0 4① の両辺を正の数gで割る。 iokG請公は請康0 ミミ1 [2] 2=0 のとき, ① は 0・z(ァ1) ミ0 0ミ0 となる。ミ は「くまたは=」 これはァがどんな値でも成り立つ。 の意味なので,くと=のどちらか よって, 解は すべての実数 一方が成り立てば正しい。 I3] 2<0 のとき,①から5 zz-1=0 4① のを負の数々で割る。 よって, 解は xs0, 1ミァ 負の数で割るから, 不等号の向き 以上から og>0のとき 0<z<1: 6 @三0のとき すべての実数 gく0 のとき ァx0, 1ミァ (SU 2“全2z の両辺を Zx で割って, ヶ評1 としたら ら 誤り。なぜなら, gx三0 のと リエ=モー と /ルた」エ0 0 0 0 0 0 0 ーーーーーーーーーーーーーーー で 177. 3章 測絹装財DD

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物理 高校生

物理の質問です。初歩的な質問ですみません。。 (3)なのですが、 どうして物体A(または物体B)のみでは力学的エネルギー保存則がなりたたないのでしょうか?物体系を考えて、力学的エネルギーの和の保存を考える理由が分かりません、、 教えていただけると嬉しいです。よろしくお願... 続きを読む

@ 力学的エネルギーと運動量の保存 ② 8) 人%の間必は 物体Aを固定していないので. 陀とき, 物体人は静止しておらず速きをもっていることてあぁる。 自然長に 戻ったときの物体A Bの如きをそれぞれか〔m/s)。 95【m/s]とする。 ばねの縮みがx[m〕のとき, 物体Aはた向き にAr[NJの弾性力を, 物体Bは右向きにAr[N) 太人人 縮みz Bo の紗性力を受ける( 2人- 。 に同じ大きさで逆向きであり. みなせるので, 次のことがいえる。 Point し 氷補訪向には, 内力とみなせる弾性力しかはたらいていないので, 物体ABからなる物体系について, 運動量保存の法則が成り立つ。 ばねの長きが自然長に戻っ 図のように, 質量/7(kg)と質量 (kg)の2つの物体ん Bがばね定 数4(N/m)の軽いばねで結ばぱれて, 水平でなめらかな床の( (|) これら2つの物体に両方向からカを加え, ばねの長座 om)だけ縮めた。この力がした仕事はいくらか。 (2) いま, (のように縮めた状態で物体Aを固定し, 物体に を取り除いた。ばねの長さが自然長に戻ったときの, 物体Bの らか。 (3) 再び, この物体A _Bに両方向から力を加え, ばねの長さを自然 2o(m)だけ縮めた後。加えた力を同時に取り除いた。ばねの長議 水平右向きを正とすると, 自然長に戻ったと PP に戻ったときの, 物体Bの速さはいくらか。 ょの体A半op 2 9 度はgm[m/s]である。 運動量保存の法則より. 1 0圭0=太(一の填m ……① 人 () 物体A Bとばねの力学的エネルギーに着目じ主 う。 物体A Bとばねを合わせた力学的エネルギ "A 自僚胡 p" 本一 用える前 館還エネルギーと紗価力による 位恒康 ー保存の決則まり 6かつのぁ 剛介ネルギー)はともに0である。 力を加えた後。 運動デま5 ーー本馬 ) 人 0+0†#k =すま2e二WO0 ……の らず0で, 錯 E力による位置エネルキギーは ん になっている。陣誠 「 ①式と②式から, 久を消表UI た仕事」は「物体系のも る任事叱()(=(N.m])は =ュkn 学0エネルギーの次化」 と等しいので誰 1 > が| がm 則旨半人2 及電 よって。, m+が) 3 ちなみに, これを①式に代入して を求めると 1 2 語 ムーWg+ 9 のの 0Nみ ヵ多 拓有AS の 牧体Aが固定されているの< は)/ 典につないでいるのと同じでぁぁ。 求めろ 2m/sJとして, 力学的エネルキー大。。 。、

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