（1）のBCの2乗が4cの2乗になる理由を教えてください！他のと同じようにやれば4cの2乗になるんですけど点Bと点Cの距離はy座標は0だからx座標だけで考えてc＋cで2cでも良くないか？、と思っちゃってます

基本 例題 74 座標を利用した証明 (1) △ABCの重心をGとする。 このとき,等式 123 00000 'AB2+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC2) が成り立つことを証明せよ。 △ABCにおいて,辺BC を 1:2に内分する点をDとする。このとき,等 式2AB2+AC2=3AD2+6BD2 が成り立つことを証明せよ。 基本73 基本 87\ 指針 座標軸をどこにとるか 座標を利用すると、図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 与えられた図形を座標を用いてどう表すか 解答 がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべ く多く座標軸上にくるように0が多くなるようにとる。 ・★ (1)はA(3a,3b), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質からG(a, b) (2)はA(a,b), B(-c, 0),C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 22 対称に点をとる 3章 2直線上の点、平面上の点 ★ の方針。 0が多くなるように座標 (1)直BC をx軸に,辺BC の垂直二等分線をy軸にと指針」 ると, 線分 BC の中点は原点Oになる。 A (3a,36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると, Gは重心であるから G(a, b) と表される。 よって AB2+BC2+CA2 して =(-c-3a)'+962+4c2+(3a-c)'+962M中 =3(6α²+662+2c2) GA2+ GB2+GC2 ① (1) +M (0 =(3a-a)2+(3b-b)+(-c-a)+62+(c-a)+62 =6a2+662+2c2 ...... (2) ((S-)+(1−)+► ①,② から AB2 + BC2+ CA2=3(GA2+GB2+GC2) (2) 直線 BC をx軸に, 点D を通り直線BCに垂直な直 線をy軸にとると, 点Dは原点になり,A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。 軸を設定するだけでなく, A (3a, 3b) とすること で、重心Gの座標を分 数を使わずに表せる。 B YA A(3a, 3b) (G (a,b) (-c,0) (0) x 30+ C = 2C よって 2AB2 + AC2 =2{(-c-a)'+(-b)2}+(2c-a)'+(-b)2 =2(c2+2ca+α²+62)+4c2-4ca+a+b2 (2) ya A(a, b) =3a2+362+6c2 ① 3AD2+6BD2=3(a2+62) +6c2 ...... ② B12- (-c, 0) OD C (2c, 0) x ①,② から 2AB2+AC2=3AD2+6BD2 RJC (-) (8)8 DAI (1) 長方形 ABCD と同じ平面上の任意の点をPとする。 このとき,等式 PA2+PC2=PB'+PD2 が成り立つことを証明せよ。(--) (C) (2) △ABCにおいて,辺BC を1:3に内分する点をDとする。このとき、等式 3AB2+AC2=4AD2+12BD2 が成り立つことを証明せよ。 p.127 EX50

三角比 （３）について質問です。答ではpefから半径を求めていますが、BDPでも求められますか？ 解いてみたところ、 半径Rは7分の12√14-4√7となりました。どこが間違っているのか教えていただけると大変助かります。

百回限 1辺の長さが8の正方形ABCD を底面とする四角錐 P-ABCD があり、 PA=PB=PC =PD=12とする。 (1) 頂点P から底面 ABCD に下した垂線の足を H とする。 線分 PH の長さを求めよ。 (2) / BPD = 0 とおくとき,cose, sine を求めよ。 またこの四角錐に外接する球の半径 R を求めよ。 (3) この四角錐に内接する球の半径を求めよ。 (大阪経大 *

付箋で印をつけてある部分の ・どうしてＢとＣにカルボン酸が含まれてるとわかったのか ・Aがエステルになるのはどうしてか がよく分かりません

問2 次の文章を読んで, 設問 (1)~(3)に答えよ。 食品用香料に用いられる化合物 Aは分子式 C6H10Og で表され,不斉炭素原子を1 つもつ化合物である。また,化合物 Bは化合物の構造異性体であり、同じく不斉 炭素原子を1つもつ化合物である。 化合物に塩酸を加えて加熱すると,化合物 C HCX と化合物が得られた。 化合物 D を硫酸酸性のニクロム酸カリウム水溶液を加えて 酸化剤 おだやかに加熱すると,銀鏡反応を示す化合物 E が得られた。 化合物B~E に炭酸 →アルデヒト8F0A ⇒は第一級アルコール 水素ナトリウム水溶液を加えると,化合物BとCで気体 ア wakicom 化合物 B~E にヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱すると,いずれも特有 の臭気をもつ黄色沈殿 CH3 が生じた。 CH3-C- が発生した。 また, ---R 設問 (1) 文中の空欄 ア → CHCO-or CH3CH(OH). or R CH3 -C-C-R イ OH off + Natio 設問(3) 化合物AおよびBの構造式を図1にならって記せ。 設問(2): 化合物 CおよびD の構造式を図1にならって記せ。反応示す にあてはまる最も適切な化学式を記せ。 (CH) CH3 ●D.Eどちらもヨードホルム 10. H CH3-CH2-CH-O-C- 1 - D:第1級アルコール ⇒OHがついているCに Hが2つ " (R=H) H I-U CH3-C || CH3O 図 1 H OH エタノール E:R-G-H をもつ (アルデヒト) H-C-C-H HE R=H アセトアルデ -C CH-C

線形代数の問題です。 4、6、7の解き方がよく分かりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

3 a = (1,2), を求めよ. 4121=V5,すと言のなす角 0 は鈍角で sin 0 = +6 の値を求めよ. ① 1 のとき, √5 5点A(πo,yo) と直線l: ax + by +c=0の距離んは次で与えられることを示せ. |ax + by + cl h = Va2+62 6 a = =(1,2,3), (0,1,1) に対し, 次を満たす 7 の成分表示を求めよ. 3+4=12+3寸=6 3点A(-2,3,0), B(3, -4,4), C(a + 1,6 + 1, -4) が一直線上にあるように実 数α, bの値を定めよ.

条件付き確率に関する、写真内の疑問にお答えいただけると嬉しいです。

PACBZ PEARB) A P(A) V B =PIB?. ? P(ARB) = P(A) = P(B) (PAC PA (B). W P(AGB) P(A) = P(ANB) となるのでは PCA(B)ではあるが、PB!!の要素は 一部しかなくない?

この問題のクケについてです。 私は(名称忘れましたが…)青の付箋の通りに考えてしまい、その結果クケの答えを逆にしてしまいました。 青付箋はサインcosタンジェントのときの計算の仕方（？のやつです。 斜辺➗縦をするとSignが出ると言ったような… これと問題では何が違うのでし... 続きを読む

BA 問題について考えよう。 関数y= mm+V3co50(0≦02/12)の最大値を求めよ。 ✓ 1T COS π 2 sin ア AL 12 るから、三角関数の合成により IT sin 18+ ア 形できる。 よって,yは日= πT で最大値 エ をとる。 ウ pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 B 関数 y=sin+pcoso0 ≦ の最大値を求めよ。 πT p=0のとき,yは0= で最大値をとる オ

この問題のクケについてです。 私は(名称忘れましたが…)青の付箋の通りに考えてしまい、その結果クケの答えを逆にしてしまいました。 青付箋はサインcosタンジェントのときの計算の仕方（？のやつです。 斜辺➗縦をするとSignが出ると言ったような… これと問題では何が違うのでし... 続きを読む

BA 問題について考えよう。 関数y= mm+V3co50(0≦02/12)の最大値を求めよ。 ✓ 1T COS π 2 sin ア AL 12 るから、三角関数の合成により IT sin 18+ ア 形できる。 よって,yは日= πT で最大値 エ をとる。 ウ pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 B 関数 y=sin+pcoso0 ≦ の最大値を求めよ。 πT p=0のとき,yは0= で最大値をとる オ

２番がわかりません、解説に連続する整数の部分のみを要素にもつとありますが、なぜ連続する必要があるのかわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

①,②,③を同時に満たす整数xがちょうど2個となるようなαの値の範囲 を求めよ. [2] U={x|x は 18以下の自然数}を全体集合とし, Uの部分集合A, B を次のよ うに定める. A={4,5,7,8, 11, a, 15}, B={xxU, gsxs ただし, αは 11 <a<15 を満たす整数, 6, c は 1≦b<c≦18 を満たす整数 とする. (1)a=12,65,c=10 のとき, 集合 An B, および集合 AnB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2)a=12 のとき, BCA となるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合 B,要素の和が最大となるような集合 B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ.

塩素の種類2通りを３回×ホウ素の種類2通りで2^3×2で16種類だと思ったのですが8種類でした。 解説を読んでも納得できなかったのでなぜ8種類になるのか教えてください💦

問2 天然のホウ素Bと塩素 CIには, 同位体がそれぞれ2種類ずつ存在する。 表1 は,これらの同位体とその相対質量を示したものである。 表1の同位体の存在を 考慮すると,三塩化ホウ素 BCI には質量の異なる分子が何種類存在するか。最 適当な数を,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 2 |種類 表1 B およびCI の同位体 同位体 相対質量 10 B 10.0 11B 11.0 35 108 PCI 35.0 OB FAC 37 Cl 8050 37.0 as8s SIS.O OgM ① 6 ②8 ③ 10 OPS.C ④ 12 ⑤ 14 ⑥ 16

この問題のアで、なぜベータを求めるのに θ➖aをするのでしょうか 解説お願いします！！

第7問 (選択問題)(配点 16) 〔1〕 xy平面上に原点Oを中心とする半径4の円E がある。半径r (0<r<4) の円Cが,内部か らEに接しながらすべることなく転がって反時 計回りに1周するとき,円Cの周上に固定され 点Pの軌跡を考える。 ただし,初めに点Pは点 (40) の位置にある ものとする。 E Q P A →I (4,0) 円Cの中心をD,円Cと円Eの接点をQ, 点 (4,0) をAとし,∠AOQ=0(0≦0<2㎡) とする。 図のように半直線DPをDを中心として正の向きに角 α だけ回転させたとき に,半直線DQに重なるとすると, PQ=AQであることから, ra = 40 …① が成り立つ。 (1) r=1とする。 まず,0≦0<号の範囲で点Pの座標 (x, y) を 0 を用いて表すことを考える。 点Dが原点Oとなるように, 線分DPを平行移動したときの点PをP' とする。 半直線OAをOを中心として角 β-2<B≦0) だけ回転させたときに,半直 線 OP′に重なるとすると, ①からα=40であるから, B=7 となる。 ここで,x=ODcos0+DPcosβ, y = ODsin0 + DP sinβ であるから, イ となる。 この式は 2のときも成り立つ。 また, 0 が変化するときの点Pの軌跡は ウ となる。 (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)