89.2 2の解答の図での赤の直線と黒の直線はそれぞれ何を表しているのですか？

442 の 基本例題89 方べきの定理とその逆を利用した証明問題 ①①000 (1) 鋭角三角形ABC の各頂点から対辺に, それぞれ垂線 AD, BE, CF を引き それらの交点(垂心)をHとするとき, AH HD=BH・HE=CH ・HF が成り立 類 広島修道大 つことを証明せよ。 (2) 2点 Q R で交わる2円がある。 直線 QR 上の点Pを通る2円の弦をそれぞ れ AB, CD (または割線を PAB, PCD) とするとき, A, B, C, D1つ 周上にあることを証明せよ。 ただし, A, B, C, D は一直線上にないとする。 440 基本事項 ① ②2 重要90 指針(1) 直角2つで円くなる により, 4点B,C,E,F は1つの円周上にある。 ゆえに, 弦 BE と弦 CF で 方べきの定理 が利用できて BH ・HE=CH・HF 同様にして, AH・HD=BH・HE または AH･HD=CH･HF を示す。 (2) PA･PB=PC・PD ・・・・・・ (*) であることが示されれば, 方べきの定理の逆により、 題意は証明できる。 ! よって, (*)を導くために, 弦AB と弦 QR, 弦 CD と弦 QR で方べきの定理を使う。 ゆるめ 【CHART 接線と割線, 交わる2弦・2割線で方べきの定理 Senpo. 解答 (1) ∠BEC=∠BFC = 90° であるから, 4点B, C, E, F は1つの円周上に ある。 よって, 方べきの定理により BH ・HE = CH・HF (3) 1 TE 同様に, 4点A, B, D, E は 1つの AFB 円周上にあるから AH ・HD=BH ・HE ① ② から (2) 2円について AH ･HD=BH・HE=CH・HF 89 PA・PB=PQ・PR, PC・PD=PQ・PR PA・PB=PC・PD ゆえに よって, A, B, C, D は 1つの円周 上にある。 B A A F C E B C D PBS)5453 14-10-89-12 方べきの定理 直角2つで円くなる D 弦BEと弦CF に注目。 <∠ADB=∠AEB=90° 弦 AD と弦BE に注目。 方べきの定理の逆 (1) 円に内接する四角形 ABCD の対角線の交点EからAD に平行線を引き, 直 線BCとの交点をFとする。 このとき, F から四角形ABCD の外接円に引 た接線FGの長さは線分FFの長さに 7 ( に し

青で囲ってあるところがなぜ緑のところのように変化するのですか？

9 また, |PC|=|AC-tAB cos = =9t2-9t+9 (3) [PD|=|AD-tAB|=9t²-9t+9 だから = =|AC|²—2tAB·AČ+t²|AB|² PC・PD |PC||PD| 18t²-18t+9 2(9t²-9t+9) 2t2-2t+1 2t2-2t+2 CORNE 1 2t2-2t+2 (4) cos0=1- &&+5031 PA0 [1801 JAC +30108A0 SHORROR] 1 2(t-1/-)²³ よって,t=1/12 のとき、最小値 8/1/3 ワイ ·=1 + |3|2 80t+20cm わり算を で, 分子 げる ポイント 正四面体とは,4つの面がすべて合同な正三 る四面体 注正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは,右図のように, 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. dove laps B'

オーキシンは極性移動をするのに、重力屈性では植物を水平にしたとき、オーキシンが下側に輸送されるのがなぜかわかりません。

この問題(2)についてです。解説の赤い部分が分かりません。 よろしくお願いします🙇

300 線分ABを直径とする半円の弧Cの上に点Pをとり, P から AB への垂線と AB との交点をHとする。 さらに, ∠APH の二等分線とAB の交点をDとす る。 AB = 2, ∠APH = 20 であるとする。 - NAP=2sin20, PH = 2sin20 cos20 であることを示せ｡) (2) DH = PHtan であることを用いて, DH を sin0 のみを用いて表せ。 (3) PC上を動くときのDH の最大値とそのときのの値を求めよ。 一関西大一

4行目のresearchにかかっているshowingって分詞ですか？

です) that 4 反 ひ 1 1 (If you're one of the third of all Americans [who suffer from insomnia]) (roughly) 108 million of us put away your sleeping pills. 2 Science has a V V 0- V the third ~ Americansの同格 much safer solution. 3 "There has been more and more research (in the last V S' decade) [showing exercise can reduce insomnia]," Rush University clinical psychologist Kelly Glazer Baron said. 4“(In one study [we did Φ]), (for example), older women [suffering from insomnia] S improved (from poor to good) (when they exercised) energy and were less depressed." (v) V nl said〈their sleep os exercised)). 5 They had more S 0 訳 もしあなたが, 全アメリカ人の3分の1, つまりおよそ1億800万人のアメリカ人 がかかっている不眠症患者の1人なら, 睡眠薬を捨てなさい。科学には、はるかに安全な 解決策がある。 ｢ここ10年間で, 運動によって不眠症が軽減され得ることを示す研究がど んどん出てきました」 と, ラッシュ大学の臨床心理学者ケリー・グレーザー・バロンは述 NOTOILE HAAMINO べた。 「例えば私たちが行ったある研究では, 不眠症の高齢女性たちが、 運動したらよく 眠れるようになったと述べています。 「活力が増して、落ち込んだ状態が軽減されたので vod viabls.pd vonl

(4)の波線部がわかりません。 どのような図形になるのですか？

[ 円に内接する四角形ABCDがあり, AD =2,AB=11, 4DAB=120 を満たす。 線分BDとACの交点をPとする。 (1) BD = 12 である。 <BOD = 34 である。 67 (2) CD = CBのとき, CD = 5 6 である。 (3) 線分BCが円 0 の直径であるとする。 CD:CB = 7 8 である。 ①1 6 6 また、三角形ACDの面積を S1, 三角形ABCの面積をSとする。 S1 S2 = 9: 10 11 である。 sin ∠ACD : sin ∠ACB = 12 13 14 である。 (4) cos ∠APD + cos ∠APB = 15 である。 P が線分BD の中点であるとき, CD : CB 16 17:18 であり (03) AP = |19|20 21 |22 22 の選択肢〕 22 77 である。 jer 3 88 99 ) 545 (55 00

合ってるかどうか教えて欲しいです

ソーシャルメディアの利点と欠点について話し合い、その意見を比較対するパラグラフを書くことがである。 Try it out! 1 選択肢の中から適切な語句を選び, 英文を完成させましょう。 1. He was late again. He should have checked the updated schedule online. 2. I can't find my smartphone. I might have left it on the train. 3. You had better__ tell anyone about the passwords for your social media accounts. 4. A smartphone could be a good learning tool if we use it properly. be careful with our posts. must not 5. To avoid unnecessary trouble, we could / had better / might have / must not / should have Lesson 4

77.2 「(1)と同様に」というのは三角形ABCの全ての辺が2:1の比で分けられているから、ということでBQ:QP:PM=3:3:1と考えられるということですよね？実際に計算する訳じゃないですよね？

422 300000 メネラウスの定理と三角形の面積 基本例題 77 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ れぞれL, M, N とし,線分 ALとBM, BM と CN, CN と AL の交点をそれぞ [類 創価大 れ P, Q, R とするとき (1) APPR: RL=7: (2) APQR の面積は 指針 (1) △ABLとCN にメネラウス→LR: RA △ACL と BM にメネラウス→LP: PA これらから比AP : PR: RL がわかる。 (2) BQ: QP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL → △PBR → △PQR と順に面積を求める。 すなわち よって また, 解答 (1) △ABLとCN について, メネラウス AN BC. LR の定理により NB CL RA ■ : 1 である。 ]である。 【CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比,等底なら高さの比 CUEN LR 2.3. RR=1 1 1 RA ゆえに =1 -=1 すなわち △ABL= LR:RA=1:6... ① ACLとBM について, メネラウスの定理により AM CB LP MC BL PA よって LP:PA=4:3...... ② ① ② から AP: PR: RL=3:13:1 (2) (1) と同様にして BQ: QP: PM=3:3:1 よって △PBR= AABL-12123AABC-0272300 △ABC= 3 7 △PQR= 1/1/12 △PBR= B △ABL= 2 7 P 13 LP 1P=1 2 2 PA 1 7 M 3 /R =1 C 右の図の三角形ABCにおいて, AE: EB=1:α, 練習 ③77 BD:DC=16とする。 ただし、α> 0, b>0 である。 (1) AP: PD をa, bを用いて表せ。 (2) APE: △ABCをa, bを用いて表せ。 [宮崎大] p.429 EX51 LR 1 RA 6 LP PA 3 N Q B -2- TKC 定理を用いる三角形と線分 を明示する。 1+m から B 2 AP: PR: RL =l:minとすると n 1 m+n_ 6' l=m=3n 基本76 A EXP D 指 (1 (2) 練 3

赤い線を引いたところが分かりません！

座標空間内に4点A (4, 1, 1), B(3,-2,-1),C(-2, 4,4), → D (1,4, -7) がある。 点Bを通りyz 平面に平行な平面をα, 点Dを 通り平面ABCに直交する直線を l, 平面αと直線の交点をPとする。19 (1)(a,5b) が AB, ACに垂直であるとき, a, bの値を求めよ。 AB, ACに垂直であるとき AB-1=0, AC.v=0. AB=(-1,-3,-2), AC = (-6, 33 ) であるから -a-15-2b=0, -6a+15+36=0 これを解くと a=-1,b= 7 闇 (2) 点Pの座標を求めよ。 解答 点Bを通り,yz平面に平行な平面 α の方程式はx=3 Pは平面α上にあるから, Pのx座標は 3 また, DP // " であるから,実数tを用いて OP=OD + tv と表される。 Pの座標を(3, y, z) とすると (3,y,z)=(1, 4, -7) +1−1, 5, -7) よって31-t, y=4+5t, z=-7-7t これを解くとt=-2, y=-6,z=7 したがって, P の座標は (3, -6,7) 寄 (3) D から平面へ垂線を下ろし,αとの交点をHとする。 cos ∠PDH を求めよ。 [解答 DP = (2,-10,14) また、平面α の方程式はx=3であるから, Hの座標は (3, 4, -7) よって DH=(2,0,0) ゆえに cos PDH = DP.DH |DP|DH |DP|=√2+(-10)+(14)=10√3, DH=2,. DP.DH=2×2+(-10)×0+(-14)×0=4であるから 4 1 cos ZPDH √3 15 10√3 x2 5√3

音源が円運動する場合のドップラー効果 （3）番の問題で、解答に角度を用いておらず 　　f1=｛V/（V-vcosθ）｝*f　　 　　　とならない理由がわかりません。 　 　これは∠FPDや∠BPDが限りなく0°に近い時を考えているのでしょうか？ 　もしそうであれば、近似す... 続きを読む

振動数をそ とすると、1秒 こうなりの回数 (V+w), は風があ 止観測者) を表す。 の成 340 340-(-20) ここがポイント 313 円運動する音源の速度の方向は、円の接線方向である。この速度の点Pの方向の成分でドップラー 効果が起こる。 (3) 「f= 各点における音源の速度と、その点での Pの方向の成分 (以下, op と表す)をか くと図のようになる。 (1) up が0となるとき, ドップラー効果 による振動数の変化はない。 よって, AとD (2) up がPに近づく向きで最大となると き 振動数が最大となる。 また, up が 遠ざかる向きで最大となるとき, 振動数が最小となる。よって, 最大: F, 最小 : B f」より V V-vs fi=7 x594=561Hz -f 〔Hz] V-v V f₁=V-(-0)=√ + DS (Hz) -f v D• B 18 の両側に観 止し, Rが速さ うなりが聞こえ るSからの音の からの反射音の 秒当たりのうな 場合のドップラ の風が吹いて いる場合を考え での音の速さ 音の速さ VR ひで静止 動数f' を求 プラー効果 出しなが 行している 過すると 聞いた