として小石を置く。さいころを振り,偶数の目が出たときは2, 奇数のに
日(北海道大
重要 例題55 図形上の頂点を
ちょうど戻ったときを上がりとする。に
(1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。
(2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。1点お (0
基本 52
指針>さいころを振ることを 繰り返す から,反復試行 である。
(1) 1周して上がる
一偶数の回数 m, 奇数の回数 nの方程式を作る。
(2) 2周して上がる
さ A→F, F→B, B→Aと分ける。このときA→FとB→Aは
ともに5だけ進む から,同じ確率 になる。
F。
1, 2をいくつか足して6にする。
1周目にAにあってはいけない。 b
E
D
解答
(1) ちょうど1周して上がるのに,偶数の目が m回,奇数の目が n回出るとすると
(m, n は0以上の整数) -
2m+n=6
各場合は互いに排反であるた
よって
43
6
ら,来める確率は(+c(+ )ー品
1
+C2
(2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1] → [2] -→ [3] の順に進む場合である。
[1] AからFに進む
[3] BからAに進む
(1)と同様に考えて,各場合の確率は
[1] 2m+n=5から
[2] FからBに進む(Aには止まらない)
この場合の確率は() +.c(5)+.c(-)-
5
21
32
[2] 偶数の目が出るときであるから, 確率は 1
2
[3] BからAに進むと
だけ進む。これは [1]
| からFに進む(5だけ
のと同じであり, 確
しい。
21
[3] 確率は[1] と同じであり
32
よって,求める確率は
21
1
21
32
441
32
2048
田町
382
の
