ちんぷんかんぷんです。

例題15 二項係数の関係式(2) **** nを正の整数として,次の等式を証明せよ. (1)C2+,C2+,C2+,C32++„C2=2Cn (2) 2≦n,r= 1, 2, …………, n-1 のとき, C,="-1C,+n-1Cr_1 考え方 (1) (1+x)2"=(1+x)". (x+1)" であるから, (1+x)2" の展開式における x”の係数と、 解答 Focus (1+x)"×(x+1)" の展開式におけるx”の係数は一致する. (2)(1+x)=(1+x)(1+x)"-1であり、両辺のxの係数は一致する. (1) 二項定理(a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+"Caa"-262+......+"C„b" において、 a=1, b=x とおくと, (1+x)"="Co+,Cix+nC2x2+....+nCnx" a=x, b=1 とおくと (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+.. (1+x)2" = (1+x)"(x+1)" が成り立ち, (1+x)2" の展開式におけるx”の係数は 27 Cn ... ① また, (1+x)". (x+1)" =(nCo+"Cix+n2x++〃nx") („Cox" + "C₁x" + "C₂x" - 2 + .....+nCn) の展開式における x” の係数は, nCoXnCo+miXn1+C2X2+......+nCn×nCn =nCo2+ "Ci2+nC22+, 32 ++,C2 ...... ② ①,②は一致するから, no2+12+2+„C32++Cn2=2nCn (2)(1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (右辺) = (1+x) (n-1Co+n-1Cix+n-1C2x2+ の展開式におけるxの係数は,2≦n,r=1,2, n-1 -1Cr+n-1Cr-1 である. +nCn +n-1Cn-1x-1) (E) ......,n-1より、 これは,左辺 (1+x)" の展開式における x”の係数,C, と一致する. よって, 2≦n,r= 1, 2,.......n-1のとき Cr=n-Cr+1Cr-1 . (1+x)^n=(1+x)"(x+1)", (1+x)"= (1+x) (1+x)" などの 展開式における係数から、二項係数のいろいろな関係式が生まれる 注〉 (2) C-1C,+n-1Cr-」 が表す意味 人の中から人を選ぶ方法 (,,通り)は、ある特定の1人を含まないつまり、 残り (n-1)人の中から人を選ぶ方法 (7-1C,通り)とその特定の1人を必ず 含む、つまり、残り(n-1) 人の中から (r-1) 人を選ぶ方法 ( わせたものである。 通り)を合

IxI+2Ix-2I=6　(解 -2/3,10/3) の解説をして頂きたいです。

不等式 Ix+2I＞3xを解け(答えはx<1) の解説をして頂きたいです。

オレンジの部分は、これでもいいよっていう別解ですか？？

PR ②5 7C1 72 nCz ·+(−1)nnCn "Co-m+12+(-1) "" の値を求めよ。 二項定理により 22 2n (1+x)"=nCo+nix+nCzx2+...... +nCrx'+....+nCn-1xn-1+nCnxn 1 x= を代入すると 2 Aq To Crx (-1) Cr 2" となればよいから, 0p0sq を代入する。 2 n (1-1/21)=,Co+.C.(-1/2)+,C2(-1/2) +......+nCr An-1 2, nC2 ゆえに n + 2 22 "+nCn • ( − 1 ) " 102 Co-C11 C1 +(-1)=-1 2 2% n = (-1)" 2n

左が問題､右が解答です。 グラフの書き方がわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

B6 << で定義された関数y=√3tan'tatan6+b (a,bは定数)があり,00 のとき、ロー - 13.04のとき、y=2である。 (1) a, b の値を求めよ。 (2) 一覧 <<このとき,y=0を満たすの値を求めよ。 (3) ASOSにおける関数yの最大値、最小値とそのときの9の値をそれぞれ求めよ。 上

この問題の⑵の解法が解説解答と違っていて合っているかわかりません！ これで合っていますか？

277. 〈正の整数の逆数の平方和に関する不等式〉 各項が正の整数である数列 {an} が,条件 ****** a <az <a<······ <an <an+1 < ..... を満たすとき, 次の問いに答えよ。 (1) すべての正の整数nに対し, an≧n が成り立つことを示せ。 8 (2) nian <2であることを示せ。

16の解き方を教えてください！！中3の問題です。

2章 平方根 AR 問題 学習の基本 7 整数部分と小数部分・ 小数部分をbとするとき,28α-46 の値を求めよ。 の整数部分をα 解√4<√7<√ よって, a=2, b=√7-2 √7<3 √28a-4b=2√7×24×(7-2)=4√7-4√7+8=8 8 ★ 16 次の問いに答えよ。 自 →小数部分は,全体から整数部分をひいて表 XEIX □(1) √10の整数部分を α 小数部分をもとするとき, 40α-66 の値を求めよ。 □(2)√6の整数部分をα 小数部分をbとするとき, -√24a+46の値を求めよ。 ■(3) 10-4 のとき □(3)√11 の整数部分を α,小数部分をとするとき, a+ (√44+6)6の値を求めよ。 ■4) =-4-2 のと! □(4)√3+2の整数部分をα,小数部分をbとするとき, B'+/23ab の値を求めよ。 (5) -3.7+2のとき、 e a = (C) 28- (s) =

わからないです

1 次の数をiを用いて表せ。 (1) √-19 2 次の方程式の解を求めよ。 (1)x2=-17 3 次の式を計算せよ。 (1) 3ix 5i (2)-√-64 (2) x2+27=0 (2) (5-4i)-(9+2i) (3) (1-4i)(1+5i) (4) (3+i)÷ (1-i)

(2)のI=0.40Aって、キルヒホッフの第2法則じゃなくてV=RIのオームの法則ではないのですか？

基本問題533,534 基本例題 75 自己誘導 ンダクタンス 4.0Hのコイルからなる回路がある。 図のように,内部抵抗が無視できる起電力 20Vの電池,抵抗値50Ωの抵抗,自己ィ 4.0H ― 50Ω (1) スイッチを閉じた直後に,コイルに生じる誘導起電力の 大きさは何Vか。 20V (2) スイッチを閉じて十分に時間が経過したとき, コイルに流 れる電流と,コイルにたくわえられるエネルギーはいくらか。 指針 (1) ス (1) スイッチを閉じた直後は,自 己誘導のため, コイルに流れる電流は0とみな せる。 e0IX0.8--01×0. (2) スイッチを閉じて十分に時間が経過すると, 電流が一定となり,誘導起電力が 0 となる。 解説 (1) スイッチを閉じた直後では, 自己誘導のため, 電流はコイルにすぐに流れず, 流れる電流は 0 とみなせる。 したがって,抵抗 による電圧降下は0である。 コイルの誘導起電 力をV とおくと, キルヒホッフの第2法則から, 20+V=0 V=-20V 20 V (2) スイッチを閉じて十分に時間が経過すると、 電流Iは一定になり, コイルに流れる電流が変 化しないので, コイルの誘導起電力は0となる。 このとき,コイルは単なる導線とみなすことが できるので,キルヒホッフの第2法則から, 20=50I I=0.40A また,コイルにたくわえられるエネルギーUは, 1×0.5-0 16 U= =1/12LI=1/2×4.0×0.40=0.32J 2010-201×0.5) 基本問題

二次関数 解説では0≦x≦3より-1≦x-1≦2よって0≦Ⅰx-1Ⅰ≦2 2≦Ⅰx-1Ⅰ+2≦4になっているのですが、なぜそうなるのか分かりません。解説お願いします。

(i) y=1 (ii) x=2 (2)関数f(x)=l.x-1 +2 について,次の問いに答えよ. (i) (0) (2) f (4) の値を求めよ. (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき、値域を求めよ. 次の2つのどちらかの形で表せます。