数Ⅰ、集合です。 解説の最後から2行目の2がどこからきたのかわかりません。

46 の方について。次のことが成り立 が実数のとき 041 Zを整数全体の集合とし, A={3n+2|n€Z}), B={6n+5|nEZ}とするとき、 ADBであるがAキBであることを証明せよ。 「D →48 ラ学台 全00

（i）のAHで、なぜ∠ACHが60°で、CAが5というのがわかるんですか？

数学I 数学A (3) △ABC を底面とする図のような四面体 ABCD D について考える。ただし, 頂点Dから底面 ABC 2 に垂線を引いたときの交点Hは辺 BC (2点B,C H を除く)上にあり, DH%=D2 であるとする。 B () BH3D5 のとき 2514 -29) BD= カキ 29 AH= クケ AD?= コサ であるから,ZADB は シ とわかる。 シ については, 当てはまる ものを,次のO~ののうちから一つ選べ。 O 鋭角 0 直角 2 鈍角 (i) 点Hが辺BC上を動くとき, ZADB についての記述として正しいものを, 次のO~Oのうちから一つ選べ。 ス Hの位置に関わらず, ZADB が直角となる場合はない。 0 Hの位置によって,ZADB が直角となる場合が一つだけある。 の Hの位置によって, ZADBが直角となる場合がちょうど二つある。 Hの位置によって, ZADB が直角となる場合がちょうど三つある。 O Hの位置によって, ZADB が直角となる場合が四つ以上ある。 (数学1.数学A第2問は次ページに続く。)

数Aの図形の問題です。全然わからないので教えてほしいです。

6 【三角形と比) 面積が189の△へABCの辺BCを1:2に内分する点をDとし, ZADB, ZADCの二等分線がそれぞれ辺AB, 辺ACと交わる点をE, Fと する。AD:BC=5:6 のとき, (1)AAEFの面積を求めよ。 A F E B

私は2枚目のように計算して間違えたのですが間違えている原因を教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

*706. 3点 A(一2, 1), B(1, -3), C(3, 2) を頂点にもつ平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。

ウからわかりません ‪√‬14になっちゃいます

4 AABC の内部の点Dが ZADB= ZBDC= ZCDA=120°, ZDAC=45°を満たして いるとする。さらに AC=V6, BC=2/7 であるとする。 AADC の外接円の中心を0とすると, ZCOD=| アイ『であり,外接円の半径は 90 である。 また,CD BD オ エ AD= カ であり,△ABC の面積 三 キ ケ である。 は コ Jes A 15 217 27 A 1ズ=28 27 28 19 7 = fry

この問題の(4)の解説の意味がよく分かりません。(二枚目の写真の白マーカーが引いてあるところ)

]センター試験 改題 73 △ABCにおいて, AB=5, BC=2/3, CA=4+V3 とする。このとき, 次の各問いに答えよ。 coS ZA の値を求めよ。 (2) △ABCの面積を求めよ。 △ABC の外接円を円0とする。 (3) 円0の半径を求めよ。 さらに,点Bを通り CAに平行な直線と円Oとの交点のうち, 点Bと異なる方をDとぜ,台形 ADBC を考える。 線分 CD の長さを求めよ。 (5) 線分 BDの長さを求めよ。 (6) 台形 ADBCの面積を求めよ。 ニトF会 と中 コ 暗)

オレンジ色の部分が分かりません、 図で説明してくれると嬉しいです(><) 長い問題ですみません💦

58 難易度 ★★★ 目標解答時間 12分 10C 1ody tvec eo 円周上の動点による図形の変化 8 右の図のように、, AB を直径とする半円の弧 AB の中点をDとし, 狐 AD(点Aは除く)上の1点をEとする。Eにおけるこの半円の 接線に、点Aから垂線を引き,接線との交点をCとし, 直線 ACと 直線 BE の交点をFとする。また,半直線 EF上に EA=EG とな る点Gをとる。 58 (1Xi) AB は直径であるから (O)。06 = IV7 ( ECが接線であるから,接線と弦のつくる角の定理により -CA) oVB BC (の 試A 0AA 接線と弦のつくる角の定理 ZAEC=ZABE 下の図で AOム 0AZACB= ZBAT (AT は接線) (1) 次のア (O) .0= 1HV7-0IV7 20f ウに当てはまるものを,下のO~Oのうちか ら一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 (m) △AEG において これた EA = EG, ZAEG = 90° であるから ZAGB = 45°(@) ZAFE =ZAEC 0 一方,(1)の(i)より VEO (i) ZAEB 「ア である。 OCy| 3 A-(B) (i) ZAEC-LABE イコである。 () ZAGB である。 V ZAEC=ZABE ② ①, ②より 0 30° @ 45° (D これ 09 (27 AB =2 とする。点Eを弧 AD上で動かすとき,点Fは中心が 。06 の で半径がオの円周 AAEF とAACE において ZAEF=ZACE (= 90") ZFAE =ZEAC (共通) よって、2組の角が等しいから 0 O ZAFE =ZABE 上にあり、ZAGB 4 であるから,点Gは中心が カ]で半径が、キ]の円周上にある。 したがって,AAFB は二等辺三角形となり AF= AB=2 このとき,AAEG の面積は △AEF o AACE よって,点Fは中心が A(O)で半径が2の円周上にある。 (i) ZFAG= 15°ならば であり、 ケ また、ZAGB = 45°=ZADB であるから、点Gは中心が D(O) 2AFE=ZAEC 492 T (i 点FとGが一致するならば で半径が AD=(2 の円周上にある。 (i) ZFAG= 15° ならば ZABE =ZAFB=ZAGE-ZFAG ココである。 の の> なも A DA = DB であるから, Dを中 カ については,当てはまるものを,次のO~6のうちから一つずつ選べ。ただし、 心とし、2点A, Bを通る円が 同じものを選んでもよい。 0A O B C D ある。 = 45°-15° = 30° ここで、ZAGB =ZADB で 9 O く公式解法集 58| よって AE=-AB=1 a O I O あるから、点Gは、この円周上 -av- (i) 点FとGが一致するならば, AG= AF=D2 より, AE=2 とな したがって AAEG= - るから-D O 点FとGが一致するとき AAEG --AE=1 AG= AF =2 F ( AE== AG=2 3( Point 年 に 本間のように,図形が変化する場合は,「常に変わらないのは何か」に ケ 着目するのがポイントである。 本間の場合,常に変わらないのは ア) AF の長さ (イ) △AEG の形 く ! d 1 Pる + と) リ TOが間■在解くための手がかりになっていること VBC 1 く

なぜDB•DA=BE•EAではなく解説のように分数になるのでしょうか。 また“したがって○•○•○=1”でなぜ1が出てくるのでしょうか。 教えてください。

わる点をそれぞれ E, F とする。 AD, BF, CEは1点で交わることを証明せよ. 1eck! AABC において, 辺 BC上に点Dを定め, ZADB, ZADC の二等分線が AB, AC と交 練習 D Up 426 三問題 第9章 図形の性質 293 DE は ZADB の二等分線であるから, BE A する DB DA 三 EA 0QR DF は ZADC の二等分線であるから, て、A0 DA_ AF DCFC の×2より, DB_ BE AF E F 三 B D C とすると、出 出 DC EA FC したがって、 DB EA FC さ DC BE AF これを整理して, AE BD CF EB DC FA =1 =1体OABRにおいて、それぞれ よって,チェバの定理の逆より, AD, BF, CE は1点で交 SAS わる。 ルの比は A0:40AR-OC:OR AA S 413 0ARC. 04 す 定公でを未k

BPの求め方についてです。 写真2が私の回答なのですがどこで間違えてしまったのでしょうか。教えてください。 写真3の方法でできるのはこの解説でわかっています。

ロ238* 右の図のような ZA= 90°, ZB=60°, BC =2 の但 角三角形がある。この三角形の内心をIとし, 直線 AI が辺 BC と交わる点をPとするとき, BP の長さおよび AI:IP を求めよ。 OHAA

△ADF=(6-x)²／６²×54 になぜ、なるか教えてください！！

1C 基本例題 64 最大 最小の文章題 (1) BC=18, CA=6 である直角三角形 ABC の斜辺AB上に点Dをとり, Dか ら辺BC とCA にそれぞれ垂線DE と DF を引く。 △ADF と △DBE の面 積の合計が最小となるときの線分 DE の長さとそのときの面積を求めよ。 o |基本 58 CHART O S OLUTION 文章題の解法 最大·最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE=x とおくと、, 相似な図形の性質から△ADF, ADBE はxの式で表される。 また, xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 3 解答 DE=x とし, △ADF と △DBE の面 積の合計をSとする。 0<DE=FC<AC であるから A 8 D ロF (辺の長さ)>0 B E 0<x<6 *xのとりうる値の範囲。 AF=6-x AABCの△ADF であり, △ABC:△ADF=6°: (6-x)? や相似比が m:n 面積比は m':n。 AABC= 18-6=54 であるから ャ三角形の面積は ;×(底辺)×(高さ) AADF= .54=) 6° (6-x) 別解長方形 DECFの面積 をTとすると,Tが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x)から T=x-3(6-x) =-3(x-3)*+27 0<x<6 から, x=3 でT 同様に,AABCSADBE であり, △ABC: ADBE=6°: x? よって ADBE= 3 ゆえに,面積は 54 S=△ADF+△DBE (6-x)+x} は最大値 27をとる。 よって、DE の長さが3の とき, Sは最小値 27 =3(x*-6x+18) =3(x-3)+27 よって, ① の範囲のxについて, Sは x=3 で最小値27をと る。ゆえに, DE の長さが3のとき, 面積の最小値は 27 である。 0 3 6 6-18-27=27 2 をとる。 の 2次関数の最大·最小と決定