Question

m i

（i）のAHで、なぜ∠ACHが60°で、CAが5というのがわかるんですか？

数学I 数学A
(3) △ABC を底面とする図のような四面体 ABCD
D
について考える。ただし, 頂点Dから底面 ABC
2
に垂線を引いたときの交点Hは辺 BC (2点B,C
H
を除く)上にあり, DH%=D2 であるとする。
B
() BH3D5 のとき
2514 -29)
BD=
カキ
29
AH=
クケ
AD?=
コサ
であるから,ZADB は
シ
とわかる。
シ
については, 当てはまる
ものを,次のO~ののうちから一つ選べ。
O 鋭角
0 直角
2 鈍角
(i) 点Hが辺BC上を動くとき, ZADB についての記述として正しいものを,
次のO~Oのうちから一つ選べ。
ス
Hの位置に関わらず, ZADB が直角となる場合はない。
0 Hの位置によって,ZADB が直角となる場合が一つだけある。
の Hの位置によって, ZADBが直角となる場合がちょうど二つある。
Hの位置によって, ZADB が直角となる場合がちょうど三つある。
O Hの位置によって, ZADB が直角となる場合が四つ以上ある。
(数学1.数学A第2問は次ページに続く。)

(i).ZDHB = 90° であるから, ADHB において,
三平方の定理により
BD*= 2?+5?= 29
後
C
H-5
B
次に、AAHCにおいて,余弦定理により
AH?- 3?+52-2-3-5cos60°
3
H
5
B
60°
= 19
5
さらに,ADAHにおいて, ZDHA = 90°
であるから,三平方の定理により
AD?= AH'+DH?= 19+2?
D
=D 23
|2
よって,△ADBにおいて
AD'+BD?= 23+29 = 52, AB?= 49
したがって, AD?+BD?> AB? であるから,ZADB は鋭角(O)である。
(i) BH=y(0<y<8)とおくと,(i)と同様にして
A
H

図形

Answer 1

Suya

多分ですけど問題文の冒頭に角ACB=60°
みたいなの与えられてませんか？

m i

前のページにありましたすいませんありがとうございます🙇‍♀️