この問題について教えて頂きたいです

問2 円に内接する四角形 ABCD において, AB = 5, BC = 4,CD = 9, DA = 5とし, 外接円の 中心を0とする. ここで, 円0の中心角∠AOCのうち, 点Bを含む弧側の中心角∠AOCを ∠AOC B, 点D を含む弧側の中心角∠AOC を ∠AOC D とすると, 円周角の定理より。 ∠AOCD= 5 ∠ABC. また, ∠AOCp+ ∠AOCB= 6 8 ∠ADC= 9 以上より, AC= 10 四角形 ABCDの面積は 12 16 11 - 17 13 cos ∠ABC ∠ABC である. 19 18 14 15 である. 7 より,

なぜ黄色線の式になるのですか？教えてください🙏

28 [三訂版メジアン ⅠⅡAB受問題A300] 正六角形ABCDEF において、 辺CDの中点をPとする。 また, AC=c, AE = e とお く。このとき,F をce を用いて表せ。

（3）について 途中まで計算したのですがこのあとどうすればいいのか分かりません。というか計算もあってるか分かりません… 方針を教えて頂きたいです🙏

4 自然数nの正の約数全体の集合を An とし, An のすべての要素の逆数の 2乗の和を sn とする。 例えば, 1 +3/2¹ 83 = 1 + As={1,3}, A4={1,2,4}, 84 = 1+ である。 p とは異なる素数とし, kとは自然数とする。 次の問いに答えよ。 ¹+1/2/2+1/2/2/2 42 (1) 88, 812 の値を求めよ。 (2) n=pについて, An の要素の個数を求めよ。 3 (3) n=pg' について, Sn < を示せ。

画像の四角で囲ってあるところなんですが、どうやって計算すればこのようになるのでしょうか?

CQ=CP=BC-BP =10-6=4 したがって, AB=r+6, AC =r+4 三平方の定理により, すなわち. AB²+AC²=BC² (r+6)²+(r+4)²=10² me +10r-24=0 (r−2)(r+12)=0 r>0 より. r=2 521 (1) a=78°, B=62° (2) BC は直径であるから, ∠BAC=90° 10.P. =180°

至急 ベクトル AP.AC.ABではだめですか？ ダメじゃなければAP.AC.ABでといていただけると嬉しいてす

B B +ä M -=4MN にあるとき, る。 -1)) 2 CA G, 2=-t 2=-2s z=2s+3t t=-2 は一直線上にある。 D 118 CP=(2, 2, 2), CẢ=(0, –2, 2), CB=(-1, 0, 3) に対して, CP=sCA + FCB となる実数 s, tが あるから (2, 2, z)= s(0, -2, 2) +t(-1, 0, 3) すなわち (2,2,z)=(-t, -2s, 2s+3t) よって 3 ①から ② から ③ に s = -1, t=-2 を代入して 19 s=-1 z=2×(-1)+3×(-2)=-8

図では3:1の外分する点はどこですか？ また解説もお願いします！

□ 164 △ABCにおいて, 辺BCを3:1に外分する点をP, 辺ABを1:2に 内分する点をRとし, PR と AC の交点をQとする。 次の比を求めよ。 (2) PQ: QR (1) CQ: QA

①で、()ではなく絶対値記号ではないとダメですか？

02 0000 が条 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 [岡山理科大] 平面上の△ABC は BACA = 0 を満たしている。この平面上の点Pが 件 AP･BP+BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の 点であるか。 CHARTI OLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......! 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 Mint 解答 The St BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から þ· (þ− b ) + (þ−b) · (p − c ) + (p − c ) • p=0 6•c=0 BA･CA=0 から よって 1-11-1=0 整理すると 3|p|²−2(6+c)•p=0 ゆえに 16号(+2)=0{は j ゆえに £₂²_\B²_²²(b + c)•p+(²3 1 b + c 1)² = ( / -1 6 + c 1) ² よって |ò–}(6+ë)|=|³+ē³ 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると m= +c=2mを①に代入すると b+c 2 m BAICA ◆Aを始点とする位置べ クトルで表す。 300+10 AB・AC=0 400-404.6€ ◆ 2次式の平方完成と同 様に変形する。 よって16-1/-1/2/1 3 2 AG==mとすると, Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。し ST Mも定点である。 80% do inf. G}£\ABC MÉÙ である。 20+AU+A0₂ Ă 3873P iG 1500+ IBM ✓

(2)の1行目で、なぜBCベクトルで割ってはいけないのですか？

386 重要 例題 33 内積と三角形 △ABC が次の等式を満たすとき, △ABCはどんな形の三角形か。 O) AB-AC-ACP ⑥ (2) (2) AB·BC=BC.CA=CA·AB HO CHART OLUTION [J 三角形の形状問題TON COLAO 2辺ずつの長さの関係,2辺のなす角を調べる (1) [AC|=AC･AC であるから (AB-AC) ･AC=0 内積=0垂直か ALLOR (2)等式 AB・BC=BC CA を AB, AC を用いて表し, 整理する。 また、同様 に、等式 BC・CA=CA AB を BA, BC を用いて表す。 解答 (1) AB・AC=|AC| から AB・AC-AC・AC=0 ゆえに (AB-AC)・AC=0 AB-AC=CB であるから AB-AC-AC AC-01 ACP-AC-AC bc-c2 = 0 から (b-c) c=0と似た CB.AC=0 CBLAC すなわち CBLACO-HO よって ゆえに |AC|-|AB|²=0 よって したがって, △ABCは∠C=90°の直角三角形である。 (2) AB･BC=BC･CA から BC(AB+AC)=0 (AC-AB)・(AB+ABC=AC-AB よって |AC|=|AB| すなわ AC=AB また, BC･CA=CA･AB から、上と同様にして BA=BC ② ① ② から AB=BC=CA したがって, △ABCは正三角形である。 別解 (2) AB･BCBC･CA から ゆえに BC (AB+AC)=0 ここで、辺BCの中点をMとすると AB+AC=2AM よって BC(2AM)=0 ゆえに BC⊥AM したがって, AM は辺BCの垂直二等分線であるから, △ABC は AB=ACの二等辺三角形である。 同様に, BC･CA=CA･AB から BA=BC よって, △ABCは正三角形である。 J14 ・① BC(AB-CA)=0 + SE Or CA=-AC ←CA (BA +BC)=0 よって OFFT (BA-BC)(BA+B=|| DO2-AO(2-0) ATH HA B M. HUC

！！！至急お願いします！！！ 赤線のところで、なぜ両辺を2乗しているのか分かりません。解説をお願いします🙇‍♂️

1 (1) 2点A(1, 2, 3), B (2,3,4) から等距離にあるy軸上の点Pの座標を求めよ。 (2) 3点A (1,2,3), B (3, 2, -1), C(−1, 1, 2) から等距離にある zx 平面上の点P の座標を求めよ。 解説 (1) Pはy軸上にあるから, その座標を(0, y, 0) とする。 APBP から AP'=BP2 ゆえに (−1)²+(y-2)²+(-3) ²=(-2)²+(y-3)²+(-4)² これを解いて -15 2 よって、求める点Pの座標は (01/20) (2) Pは zx 平面上にあるから, その座標を(x, 0, z) とする。 AP-BP から AP2 = BP2 ゆえに よって x-2z=0….. また, AP= CP から AP2=CP2 ゆえに (x−1)²+(−2)²+(z−3)² = (x+1)²+(−1)²+(z −2)² よって y= (x-1)2+(-2)+(z-3)²=(x-3)+(-2)^+(z + 1)2 2x+z=4... ② 8 x=5 ゆえに, 求める点Pの座標は ①,②を解いて 4 5 0,

xが48ではなく56になってしまいます、！ 解いていただきたいです、！

次 真上の方向を軸の正の向きとする座標空間を考える。 また, 1mを1の長さとする。 この広場の上 311* 平らな広場の地点Oを原点として, 東の方向をx軸の正の向き, 北の方向を軸の正の向き, 空に気球Pが浮かんでいる。 レーザー距離計で,次のように測定した。 ただし, 気球Pは1つの点と みなす。 [1] 地点 0 から東へ 15m,北へ1m進んだ地点A(15, 1,0) から,Pまでの距離を測ると41m [2]地点 [③3] 地点 このとき、気球Pの位置を求めよ。 0) から,Pまでの距離を測ると56m から北へ21m進んだ地点B(0,21, -11, 0) から,Pまでの距離を測ると56m から南へ11m進んだ地点C(0, 67 21/2